尋找磁單極子

電和磁遍布現代社會方方面面，構成了現有大部分科學技術的基礎。因此大家傾向於認為這些效應已經被充分理解，不存在基礎物理層面的未解之謎。誠然，在絕大多數應用場合，這些磁電效應可以用James Clerk Maxwell 在1864 年歸納的Maxwell 方程描述。從更深的層次上，這些效應可以從量子電動力學的角度——粒子物理標準模型的一部分，得到自洽解釋。該理論工作如此之好以至於它能準確給出電子磁偶極矩的前10 位有效數字。儘管如此，現有電磁學還存在一個我們所不能理解的基礎問題——有關磁單極子的問題。

經驗顯示磁體總存在著兩個磁極：南極和北極。然而我們不知為何磁單極子——一種只包含單一北極或南極的磁體理論上不能存在的根源。是因為我們現有理論還缺失某些關鍵部分？抑或磁單極子存在，只是我們還沒能通過實驗手段發現它們？

磁學之謎

經典電動力學並不排斥磁單極子，相反磁單極子的存在使得該理論更對稱。正如Maxwell 方程所示，描述電和磁的規律在真空中具有對偶對稱性(duality symmetry)—電參量和磁參量可互換而不影響方程的形式。這種對稱性在電流和電荷存在時被打破。它們沒有對等的磁參量與之對應。但是如果存在磁單極子，與電荷和電流對應的磁參量便可存在——整個Maxwell方程恢復對偶對稱性。從審美角度出發，人們期待磁單極子的存在。

對偶對稱性可給出磁單極子的一些特徵。磁單極子的行為與帶電粒子完全一致：磁荷守恆，因此最小的磁單極子將是穩定存在的粒子；相反極性的磁單極子會相互吸引而相同極性的磁單極子相互排斥；它們的運動軌跡會在電場中彎曲；等等。實際上，一個電荷被磁荷所完全替換的虛擬宇宙與我們所處的真實世界，並無二致。當然，磁單極子將會帶來很多更加奇異的磁電現象。

既然Maxwell 的電動力學理論完美兼容磁單極子，為何他不將其納入其中？答案或許因為當時的實驗並沒有給出磁單極子存在的證據。以現在的觀點來看，當時的實驗條件非常簡單。但是即使當下的實驗條件獲得了天翻地覆的提升，Maxwell 將磁單極子排除在方程之外的假設似乎依然成立。另外，雖然我們對基礎物理的理解與時俱進，取得了顯著進展，但我們依然不知磁單極子存在與否。

量子困境

直覺上，磁單極子與量子力學不兼容。這是因為電磁場必須由標勢φ和矢勢A描述。磁場由矢勢的旋度給出，B=?×A，因此磁場必須是無源場， ?·B=0。換而言之，磁力線不能有端點。在這種情況下，磁單極子如何存在呢？

1931 年，英國物理學家保羅狄拉克(Paul Dirac)創造性提出：磁力線封閉的條件不必然排斥磁單極子的存在。量子力學允許它們共存，條件是磁荷需滿足某種量子化條件。在狄拉克模型中(圖1)，每一個磁北極與一個磁南極通過一根稱之為狄拉克弦的線相連。這根弦可視作沒有截面卻能將磁力線從南極導向北極的理想螺線管。它保證了磁力線封閉條件的滿足。在經典物理中，這根弦很容易探測，因為它會對運動電荷施加影響。但在量子物理中，如果磁單極子的磁荷g 滿足如下量子化條件——狄拉克量子化條件，帶電粒子將不受其影響：

g = 2nπ?/μe，

此處e 是用於探測弦的帶電粒子的電荷，?是約化普朗克常數，n 是整數。如果所有磁單極子均滿足狄拉克條件，那麼狄拉克弦不能被任何實驗所探測。因此，狄拉克宣稱這條弦不是物理實在，僅為理論而生，是純數學產物。只有弦兩端的磁極是真實存在的。物理上，這兩個磁極彷彿兩個獨立粒子——自由磁單極子。

圖1 狄拉克磁單極子。北極(紅球)與南極(藍球)通過一條奇異的線——狄拉克弦相連。這根弦將磁力線從南極導向北極，使得磁力線封閉條件得以滿足。如果磁荷數值滿足狄拉克量子化條件，那麼狄拉克弦將不可探測，也不會影響與之對應磁單極子的運動或行為

由狄拉克量子化條件可導出若干重要結果。首先，它表明磁單極子的磁荷間作用力應該非常強，單位磁單極子(gD=2π?/μe)間的力將會是兩個電子間庫侖力的4700 倍。第二，該條件暗示如果磁單極子存在，電荷必須量子化。換而言之，所有帶電粒子均需含有整數倍的元電荷e=2π?/μgD。事實上，這正是我們的觀測結果。因此電荷量子化現象某種程度上可視作磁單極子存在的證據。

MoEDAL時刻

磁單極子在宇宙中的數量低至難以探測，人們因此嘗試在對撞實驗中將它們製造出來，就像通過對撞實驗製造希格斯玻色子一樣。因為磁荷守恆定律，磁單極子總是成對產生。擁有13 TeV 最大對撞能量的大型強子對撞機(LHC)理論上可以產生若干TeV/c2質量以下的磁單極子。

自從2010 年以來，ATLAS嘗試從8 TeV 的質子對撞實驗的碎片中尋找磁單極子存在的證據。該實驗只對磁荷等於1 個狄拉克磁荷的磁單極子敏感。假設Drell—Yan 機制主導產生散射截面，那麼ATLAS的結果則對磁單極子的質量做了如下約束：對於自旋為1/2 的磁單極子，質量不低於1340 GeV/c2；對於自旋為0 的磁單極子，質量不低於1050 GeV/c2。

經過升級，現在LHC能實現更高能量(13 TeV)的對撞實驗，因此也能產生更大質量的磁單極子。現在也有一個新的專門用於尋找磁單極子及其他穩定的高度電離粒子的實驗裝置(MoEDAL，磁單極子及未知粒子探測器)安裝在LHCb 線站上(圖2)。該裝置使用了兩種檢測方法：塑性核子軌跡探測器和鋁俘獲探測器。

圖2 MoEDAL實驗裝置。該裝置用於從質子對撞機產生的碎片中尋找磁單極子。2012 年，該設備開展了短期試運行。去年該設置正式投入使用(圖片來自CERN)

核子軌跡探測器陣列總計400塊，每塊含6 層軌跡探測器，每個探測器25 cm×25 cm。該陣列放置在LHCb 旁邊。如果一個磁單極子生產出來並飛過探測器，它會留下一條可觀測的軌跡，通過後續的「顯影」過程以及顯微鏡觀測得到。

MoEDAL 俘獲探測器由一些800 kg 的鋁條構成。當磁單極子經過Al 時，因為Al 原子核有異常高的磁矩，它將會損失能量並最終與Al原子核綁定在一起。被俘獲的磁單極子隨後可通過靈敏的超導磁強計探測到。磁單極子若存在，將引起磁強計電流的跳變。如果一個異常電流被探測到， 同樣的測試還可進行多次以減小錯誤測量發生的概率。

繼續磁單極子的探索

磁單極子的發現必將對物理學產生深遠影響。它不僅提供了對超出標準模型的新物理定律的驚鴻一瞥，它的特殊性質還將允許我們探索新的物理領域。而這是其他粒子所不能提供的。因為磁單極子很穩定，能與電磁場相互作用，它們可以很方便地被俘獲探測器捕捉，因此還可用於更進一步的實驗。考慮到電磁學的重要性，磁單極子很有可能具有某些特殊的實用價值，即使成本很高。

磁單極子的研究還激發了凝聚態物理學家的靈感，啟發後者在自旋冰和玻色愛因斯坦凝聚現象中發現與磁單極子效應類似的基態和激發態。然而，儘管這些外延的效應對各自領域都很重要，但它們並沒有直接回答有關磁單極子存在性的基本問題。對磁單極子的探索，還在繼續。

(中國科學院物理研究所萬蔡華韓秀峰編譯自Arttu Rajantie. Physics Today，2016，(10)：40)

本文選自《物理》2016年第10期

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