拓撲：集齊三個網紅屬性，召喚一個諾獎！
???
文/本刊編輯 顧淼飛
大事兒
北京時間今天17點45分，2016年諾貝爾物理學獎揭曉。獲獎者是美國華盛頓大學的??戴維·索利斯?（David J. Thouless?），以及美國普林斯頓大學的鄧肯·霍爾丹?（F. Duncan M. Haldane?）、布朗大學的邁克爾·科斯特利茨（J. Michael Kosterlitz?），以表彰他們在拓撲相變和物質的拓撲相方面的理論研究。???
為了能把今天的微信發出去，
為了滿足強烈的求知慾望，
本寶寶迫不及待地去看了諾獎官網的介紹，
並且為了能獲取更詳實的資料，
手賤點開了進階版。
然後就看到了下面的畫風
嚇得我一屁股坐到了地上。
物理學獎就是這樣，
正常人是不可能輕易看穿它的路數的，
本寶寶當然是正常人。
因此這篇文字的主旨並不是要把拓撲相變扒個底兒朝天，
接下來的文字，你可以把它看做「網紅速成指南（諾獎版）」
——沒錯，拓撲身上依稀有些網紅的套路。
本文的逼格雖然不高，但在普通飯桌上顯擺一下似乎也夠了……
更深度的專業解讀，請期待《科學畫報》11月刊。
網紅屬性之一：高冷，但不能太高冷
你見過皇室貴胄做網紅的嗎？
沒見過吧，
所以說，網紅多少得接點地氣，
不能讓人家覺得遙不可及。
具體到拓撲相這個小東西，
總歸要從物質的幾種狀態說起。
物質的狀態真的是so easy，
固相、液相、氣相，是我們常見的，
而且它們會隨著溫度變化而互相轉化，
比方說冰變水，水變冰，
灰化肥會揮發……
（咦，好像有什麼奇怪的東西混進來了）
然而當溫度比較極端時，
物質的狀態就比較罕見了。
物質隨溫度的變化呈現不同的狀態，可以看出當溫度極低或極高時，物質會有除固態、液態、氣態以外的狀態。圖中quantum condensate意為「量子凝聚態」，plasma意為「等離子態」
這些罕見的狀態之間也會隨著溫度的變化而互相轉化，
跟冰變水水變冰一樣，也叫相變。
只是這些相變藏得比較深，
一般人它不告訴你，
其中之一就有今天的主角——拓撲相變。
拓撲相變的主導因素是二維平面材料中存在的小的渦旋：
在低溫下，渦旋成對出現；
當溫度上升時，相變發生，
此時渦旋突然分道揚鑣，揚手作別，
從此天涯各自闖蕩。
拓撲相變示意圖。兩艘小船形象地描述了二維平面材料的拓撲相變中的渦旋的變化情況
友誼的小船說分開就分開……
網紅屬性之二：你得有大Boss推你呀
對拓撲理論這個小東西來說，
它的幕後推手就是量子霍爾效應。
量子霍爾效應：
包括整數量子霍耳效應和分數量子霍爾效應。1980年，德國物理學家克勞斯·馮·克里欽發現了整數量子霍爾效應，並因此獲得了1985年的諾貝爾獎。
量子霍爾效應高深得有多可怕，
就不細說了……
量子霍爾效應有個非常難於理解的地方，
就是二維平面材料在極低溫度下的電導率不能連續改變，
只能按整數倍躍遷。
1983年，索利斯將拓撲概念引入了量子霍爾效應，
完美的解釋了這個現象。
索利斯是怎麼解釋的呢？
拓撲學是一個數學分支，
描述的是幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的性質。
按照拓撲理論，一個碗和一個球可以看做同一個類別，
因為你捏著捏著就可以把球捏成碗或者把碗捏成球（假設它們是黏土材質的）。
但隨你怎麼把它拉長、扭曲、變形，千萬別讓它斷裂。
一旦裂出一個洞，就是另一個類別了。
比方說帶手柄的咖啡杯，或者是中間一個孔的甜甜圈。
按從左至右，從上至下的順序，1-5可以看做是同一類別（它們都有0個洞），6-9可以看做是同一類別（它們都有1洞），第10個自成一類（它有2個洞）
也就是說，
拓撲理論是按照「洞」的數量分類的，
你可以捏出1個洞、2個洞……N個洞，
但N必須是整數。
（不然呢，難道還能搞出3.1415926個洞來嗎……）
這個理論應用到量子霍爾效應上簡直是天作之合，
前面已經說了，
根據量子霍爾效應，
導電層的電導率剛好也是只能以整數倍躍遷改變呀！
網紅屬性之三：你得會蹭熱度
就好像發微博要帶個話題才能提高瀏覽量一樣，
一套科學理論，
必須得跟得上時代的發展，才能有生命力。
就是傳說中的蹭熱度？
20世紀70年代，一系列新型超導材料被發現，此時科斯特利茨和索利斯提出了超導和超流性質的新模型，並解釋了超導態可以在低溫下出現，而在溫度升高時相變消失的機制。
20世紀80年代，量子霍爾效應橫空出世。索利斯和霍爾丹幾乎同時將拓撲概念用於解釋薄層材料的性質。
近10年來，凝聚態物理成為物理研究的一大熱門，拓撲相和拓撲材料又在凝聚態物理的舞台上大放異彩。
現在，量子計算正蓬勃發展，而諾獎官網已經發話了
「
……not least because of the hope that topological materials could be used in new generations of electronics and superconductors, or in futurequantum computers.
」
拓撲，還是得指望你啊！
結個尾吧
好啦，我知道今天的文章作為諾獎速報來說，難度是偏低了，
意猶未盡的同學可以順著以下兩個關鍵詞
去知識的海洋里盡情徜徉。
1. KT-transition；2. 量子霍爾效應
還嫌不過癮的話，
開頭提到的那篇辣眼睛的諾獎進階版介紹拿走不謝~~
The Nobel Prize in Physics 2016：Advanced Information
參考文獻：
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/press.html
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