復旦大學施郁：2016年諾貝爾物理學獎，姍姍來遲，實至名歸

知識 10-05

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復旦大學施郁教授是量子物理方面的專家，在2016年諾貝爾物理學獎揭曉之前，他曾預言今年諾貝爾物理學獎將授予拓撲絕緣體而非引力波。如今大獎揭曉，《環球科學》邀請施郁教授介紹今年的諾獎工作以及三位科學家的軼事。

撰文施郁（復旦大學物理學系）

2016年諾貝爾物理學獎授予了David J. Thouless、F. Duncan M. Haldane和J. Michael Kosterlitz，以表彰他們在拓撲相變和物質的拓撲相方面的發現（for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter）。這三位科學家是凝聚態拓撲物態研究的先驅和開創者，他們在拓撲物態的早期開創性工作，打下了這個方向的基礎。

這三位獲獎者都是英裔，在英國受教育，都是劍橋大學校友（諾獎校友最多的劍橋大學一下子又多了3個諾獎校友）。Thouless 本科劍橋大學，是康奈爾大學 Hans Bethe 的學生，最初從事核多體研究，後來轉向凝聚態物理。Kosterlitz 本科劍橋大學，在牛津大學獲博士學位。Haldane 本科和博士學位都是劍橋大學的，他的導師是當時在劍橋大學兼職的 Phil Anderson。

通常有限溫度的連續相變在兩維情況下是沒有的，但是 Thouless 和 Kosterlitz （當時在英國伯明翰大學）發現在二維可以通過渦旋（即所謂的拓撲缺陷，由拓撲纏繞數表徵）發生一種拓撲相變，兩點關聯可以隨距離作冪律衰減，而非指數衰減。這個理論後來首先得到 Reppy 等人的超流薄膜實驗的檢驗，後來又在超導薄膜中得到驗證，近年來又用冷原子得以實現。

Thouless 後來離開伯明翰到美國華盛頓大學工作。在那裡，他與合作者（被稱作 TKNN）提出量子霍爾電導的量子化起源於拓撲，量子化的整數是陳省身數。後來 Thouless 還與當時的學生牛謙以及當時在該系高能物理組的吳詠時給出了另一種適用於有雜質情形的推導。吳老師曾告訴我，他們合作起來的一個原因是他當時與牛謙的辦公室靠近。

Haldane 研究了一維磁體（自旋鏈）的拓撲性質，指出整數與非整數自旋完全不一樣，前者有能隙（所謂的Haldane相），而後者沒有。這首先在磁性材料 CsNiCl3 中得到驗證。Haldane 後來還做了拓撲絕緣體的前期工作，研究了一個理論模型，該模型里的一部分物理後來在拓撲絕緣體中反映出來。Haldane 在這裡的突破性思想在於發現量子霍爾效應中的磁場不是必須的。而這所謂反常量子霍爾效應最近被薛其坤組用拓撲絕緣體驗證，另外 Haldane 最初模型也用光晶格中的冷原子直接模擬出來。

現在人們認識到，Haldane 相、整數量子霍爾效應態和拓撲絕緣體都屬於對稱性保護的拓撲態。這與分數量子霍爾效應和自旋液體不一樣。二者可以用量子糾纏的不同情況區分開來。目前，國際上拓撲物態研究方興未艾，一個領頭人是文小剛。他在與牛謙合作的一篇文章中首次提出拓撲序的概念。拓撲序後來成為拓撲量子計算的基礎。

Thouless 是英國劍橋人，經常訪問劍橋大學。我在劍橋工作的時候曾經和他進行過一次比較深入的討論（關於某個拓撲輸運問題），後來他回美國後還發郵件告訴我，他在飛機上對我的問題一路上思考了很多。

這些獲獎工作屬於我前段時間預測的今年的頒獎方向。這三位科學家是拓撲絕緣體研究方向向前追溯的先驅。我當時預測時沒有追溯前期工作，沒先給他們「頒」個獎。我以前預測過 Thouless 和 Kosterlitz 獲得諾貝爾獎。但今年他沒有在我的預測榜單（Kane，Molenkamp 和張首晟）裡面，因為如果說太多，就談不上預測了。但也可以說，我的預測對了一半，方向確實是凝聚態裡面的拓撲相。由於我感覺 Thouless 等人的工作遲遲沒有得獎，反而增加的獲獎難度，所以今年沒有預測他們獲獎。

在諾貝爾物理獎宣布幾十分鐘之前我還說，今年給天體物理和粒子物理的可能性都很小，幾乎不可能。這是因為去年獲獎的中微子震蕩，首先是粒子物理的貢獻，其次跟天體物理也有密切的關係，因為解決了太陽中微子的問題。引力波是很大的成就，不可能今年獲獎，還有另一個原因，即它是今年2月份才發表的。所以今年獲獎的應該是天體物理和粒子物理之外的領域。我還提到，Berry 相位是一個普遍的相位，不太具體，很難得獎。而提出 Aharonov-Bohm 相位的師生兩位中的導師 Bohm 已去世。回答網友提問時，我還說，在凝聚態物理中，納米碳管我覺得可能性很小，因為碳60和石墨烯都已經都得過獎了。

記得2005年一位院士告訴我他收到諾獎提名邀請時，我建議提名 Thouless。2007年頒獎前我曾提到過 Thouless 和 Kosterlitz 可能得獎。結果是給了巨磁阻。不久後，10月31日至11月3日，在新加坡召開的慶祝楊振寧先生85壽辰學術研討會上，Thouless 作了個關於凝聚態中的拓撲量子數的綜述報告。會議期間我還與 Thouless 聊到當年的諾貝爾獎，並預祝他未來得獎。今年的獎，對他來說，是姍姍來遲（long overdued）。

復旦大學施郁：2016年諾貝爾物理學獎，姍姍來遲，實至名歸

施郁

理論物理學家及物理學史專家

復旦大學物理學系教授

研究量子糾纏及其在凝聚態物理和粒子物理中的運用。

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