概率的秘密 你知道鴿籠原理嗎

說實話，概率是非常讓人討厭的，因為它總是充滿了不確定。而且它的名聲也不太好，因為人們總是喜歡把它和擲骰子等賭博活動聯繫在一起。

現在來回答一個問題，當我們將硬幣拋向空中的時候，它落地後是正面還是反面呢？

有的人會說，硬幣落下來之後可能是正面，也可能是反面，這讓我們怎麼猜呢？不過，只要我們不都猜正面或反面，就一定會有人猜中，因為它只有這兩種可能性。

那硬幣落地的時候有沒有可能既不是正面也不是反面呢？當然不能，硬幣落地只有兩種情況，不是正面就一定是反面。

這就是我們概率。如果一件事情所產生的結果並不是只有一種情況，那麼它所產生的結果就存在一個概率的問題，而且所產生的各種情況的概率的總合一定是1.像我們剛才所說的硬幣問題，顯然它的結果就只有兩種，那麼發生其中一種結果的可能性就是二分之一。也就是是，發生兩種情況的幾率是均等的，二者各佔一半。用一個介於1（表示一定發生）和0（表示不發生）之間的數，就可以表示某一事件發生的概率。法國人帕斯卡於1642年用擲骰子的方法研究出了概率的基本原理法則。

鴿籠原理：三隻鴿子要飛進兩個籠子，那麼其中一定有一個籠子裡面有2隻鴿子。道理很簡單，如果一個籠子只裝一隻鴿子，那麼兩個籠子就只能裝下2隻鴿子，那麼另外一隻鴿子怎麼辦呢？它一定也要飛進籠子，不管它選擇飛進哪一個籠子，都會使那個籠子裡面變成兩隻鴿子。擴展開來，如果有N+1隻鴿子要飛進N個籠子，那麼至少有一個籠子裡面有兩隻或兩隻以上的鴿子。鴿籠原理是一個非常簡單但卻很實用的原理，而且了解鴿籠原理，對於我們研究概率也是很有幫助的。根據鴿籠原理，我們可以解決很多問題，比如說在13個當中，至少有兩個人會出生在同一個月份；在32個出生在同一月份的人中，至少有兩個人會出生在同一天，等等。

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