神秘的行星環｜星星背後的物理（十七）
?卡西尼-惠更斯號於2006年9月15日拍得的土星環全貌（這張圖中的亮度被強化了）。來源：NASA/JPL/Space Science Institute
撰文 | 張天蓉（美國德州大學奧斯汀分校理論物理博士）
責編 | 寒凌旭
審校 | 張雙南（中國科學院高能物理研究所研究員）
鄭永春（中國科學院國家天文台副研究員）
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當伽利略第一次把他自製的望遠鏡指向天空時，該有怎樣激動？我們現代人可能很難體會他當時的心境。他的確很了不起，作為人類的普通一員，能夠第一次欣賞到這麼多的「地球之外」的美麗，足夠引為自傲了！
?圖1：地球人觀察土星環
不過，1612年的伽利略很生氣，因為他從兩年前就一直觀察到的土星的「兩隻耳朵」突然消失不見了！這個倒霉的事件甚至使他在這一年宣布說「放棄」對土星的觀測，將他的望遠鏡指向了別的星球。
但公開宣稱「放棄」並不等於絕對不看，科學家的好奇心畢竟強過自尊心，況且，伽利略在潛意識中堅信土星的那兩隻耳朵一定會再回來的，所以，他經常還是會偷偷地往那個方向「瞄上一眼」。果然不出伽利略所料，1616年，耳朵又回來了，是什麼原因呢？驚喜之下又帶給物理大師無盡的困惑……
複雜多變的土星環
現代天文學的觀點，是很容易解決伽利略的困惑的。人類早就知道伽利略看到的不是什麼土星耳朵，而是如今人人皆知的「土星環」。土星和土星環都在不停的運動中，這個薄薄的環面相對於地球觀察者的角度也在變化。
如圖1b所示，當環面比較「正面」地朝著地球，人類看到圓盤的大部分，當環面側面對地球的時候，從地球上看起來是一條線，伽利略望遠鏡的解析度不夠高，將正環面都看成了「耳朵」，當然更不可能看見這條細線，所以產生了「耳朵消失又回來」的錯覺。土星繞著太陽公轉的周期是29.45年，其中有兩次側對地球，因此，地球觀察者觀測到土星環形狀變化的周期，大約是15年左右。
圖1a顯示了人類對土星環認識的歷史變遷，惠更斯在繼伽利略看到「耳朵」的50年後，使用更大的望遠鏡，認識到那是與土星分離的、圍繞在土星周圍的一個「環」，又過了十幾年，卡西尼不僅確定了這是個環，還看清楚了環不止一個，起碼是由中間夾著一條窄縫的兩個圓盤狀的又薄又平的「分環」組成的。為紀念卡西尼的發現，後人將這一條分開A、B兩環之間的狹縫命名為「卡西尼縫」。到了2006年，由卡西尼-惠更斯土星探測器拍攝的土星環照片，進行一定的強度色彩處理後，是一幅既美麗浪漫又精緻詳細的「童話」似的圖案。
然而，你要是坐在卡西尼號上，真正在近處把土星美麗的光環仔細看了個一清二楚的話，心中的童話世界可能要破滅了！那個看起來細薄如光碟、飄渺如輕紗般的「環」，原來是由大量冷冰冰硬邦邦的塵埃、冰粒和石塊組成的，近距離看來，似乎毫無美麗浪漫可言（圖2a），並且，在太空中飄蕩的卡西尼號還得小心，防止被這些大石塊「砸死」。
?圖2：卡西尼號觀察土星環
如此看來，土星環並不是一個真正的「固態環」，就像銀河不是「河」一樣，看不清楚時，人們才把它們描述成「河」或者「環」。第一個認識到土星環不是一個整體環的人是麥克斯韋。那時的麥克斯韋還年輕，只有二十幾歲，尚未成為「電磁學之父」。他開始研究土星環，是因為之前的大多數科學家公認的「土星環固體模型」遭遇困難。行星邊上一個均勻剛性環的運動，在動力學上是不穩定的，任何輕微的擾動都會導致環的分崩離析並落向土星。
麥克斯韋仔細地研究了各種固體環模型的穩定性條件，經過對引力和離心力的嚴格數學計算，排除了土星環的整體「固態模型」和「液態模型」，確定穩定的土星環成分只有一種可能性：由數個可分離的部分（小固體碎片）聚集而成。
根據我們對土星的最新了解，土星環是由A-G七個主要環帶組成的，如圖3所示。其中的A、B、C……等，是以發現的循序命名。
?圖3：土星環和衛星系統（NASA/JPL/University of Arizona）
陸續被發現的眾多環中，B環是最為顯眼的，其上最明亮的部分就應該是當年伽利略認為和土星貼在一起的「耳朵」。A環的亮度次之。在B環以內是後來發現的較暗淡的C環和D環。F環於1979年被先鋒11號發現的，照片上看起來像一條細細的鐵絲圈，嵌在A環的外側邊緣，但實際上它位於A環的3000公里之外，非常細小和密集，只有數百米寬。
F環是太陽系中最活躍的行星環，貌似簡單的一條線，實際卻具有數個小環互相糾纏形成的複雜結構，其結構以小時為時間尺度變化。G環是非常薄與黯淡的環， E環位於最外層，散布寬廣，開始於土衛一，結束處已經達到土衛五（麗亞）的軌道附近。
土星環除了7個主環外，其間還有許多小環帶和狹縫，可謂是：環中有縫，縫中有環，環縫相扣，趣味無窮。此外，即使你從卡西尼號上面觀測，也不能否定這個環的確是特別地「薄」！它的直徑不小於25萬公里，厚度卻頂多只有1.5公里左右。
卡西尼號還觀測到在薄薄的垂直（厚度）的方向上，也存在一定的「結構」。這點不難理解，既然這些「環」並非剛性固體，其中的冰塊及碎片必定處於不停的運動中，這些運動主要是被行星等的引力所主宰，一定的條件下也有電磁力在起作用。運動的方向除了受旁邊的行星、衛星等軌道運動的影響之外（下面會介紹），朝著四面八方，包括與環面垂直方向的隨機運動在所難免，從而造成了豎直方向上的「結構」。結構具體細節如何、形成的原因以及遵循的規律，都是天體物理學家們研究的對象。
太陽系有多少「星環」？
望遠鏡是人類視力向太空的延伸，僅僅憑著人的眼睛，很難觀察到土星環。伽利略、惠更斯等人藉助于越來越大的望遠鏡，確定證實了土星環。那麼，太陽系中其它行星是否也有環呢？
在上世紀90年代末期，天文學家陸續發現了天王星、海王星、木星等氣態行星，都有圍繞它們的「環」，並且每一個行星環都不一樣，各有其特色（圖4a和圖4b）。冥王星是否帶環，還尚無定論，也許新視野號對它的探測會給我們一個意外的驚喜。
有趣的是，土星的一個衛星-Rhea（麗亞，或稱「土衛五」）也可能有一個稀薄的環系統，見圖5。這是太陽系中迄今為止發現的唯一一個（可能）帶環的衛星。
?圖4a：四大外圍行星 「環」的複雜程度及大小之比較
?圖4b：太陽系的氣態行星和它們的行星環
以上說麗亞環系統「可能存在」，是因為尚未能被拍攝到的影像直接證實，而是根據其他物理現象得到的推論。
2005年，卡西尼號發現土星的磁氣層在麗亞附近有高能量的電子。有人認為最好的解釋就是假設麗亞的赤道附近存在盤面狀的「環」，能夠將電子吸附在其中的固體物體上。如果按照這個模型來解釋磁氣層的電子問題的話，這些相對密集物體的大小可能從幾厘米到1米左右，而可能的環面則有3個。
?圖5：麗亞環和小行星的環（藝術家想像圖）
2014年，巴西國家天文台公布一項新發現：土星與天王星之間的一個名為（Chariklo）（中文名「女凱龍星」，或「查理洛」）的小行星周圍，環繞著一個行星環。
這是人類首次在太陽系內部發現的小行星環系統，其中包含兩道狹窄但密集的環，寬度分別為6到7千米和2到4千米，相距9千米左右。查理洛小行星大小只有260公里，是太陽系的「帶環者」中個頭最小的天體。不過，查理洛在半人馬小行星中算是大的。
麗亞環和查理洛環的發現帶給天文學家們驚喜，這才知道不僅僅大行星有環，小行星或者衛星也可以有環。那麼，什麼樣的天體可能會攜帶環系統？行星環是如何形成的？行星環為什麼能穩定地存在，不會四處散開？這其中有哪些物理規律在起作用？希望下面的介紹能夠為你解答部分疑惑。
行星環從何而來？
上面說到，美麗的行星環細看時好像失去了美感。但實際上，在天文學家的眼中不是這樣的，你看得越清楚，就對它越著迷，他們看到的不是乾癟的石頭，是美妙多變的「西施」。此外，如果你仔細地研究行星環的形成過程、運動規律，你更會被其中的物理及數學之美所震撼，越深入下去，便越體會到科學的無限趣味和理論之美。
你可能想像不到，宇宙中的星體之間，也在不停地進行著一場「無言的戰爭」。
它們主要的武器是萬有引力以及因運動而具有的離心力，利用引力打擊其它天體，利用引力來吸引小物體壯大自己。生物界的「大魚吃小魚、小魚吃蝦米」，在宇宙中則變成了「大星吞小星，小星吞石頭；大星撞小星，小星變石頭」。大大小小的天體在激烈的爭奪戰中互相碰撞、排離、破碎、吸引，達到一個我們所見到的所謂「平衡和諧」的宇宙圖景。
天體力學中用「希爾球」的概念，來描述這種短暫平衡下天體之間各自霸佔的「勢力範圍」。
希爾球，以美國天文學家威廉·希爾（William Hill，1838年－1914年）命名，粗略來說，是環繞在某天體周圍、能夠被它所控制的（近似球形）空間區域，如圖6a所示。
以太陽係為例，太陽因其最大的質量有一個大大的希爾球，所有繞日旋轉的行星軌道都應該在太陽的希爾球以內。每一個行星也有它自己的引力場範圍，是它的引力與太陽的引力抗衡所爭奪而得的「地盤」。比如說，地球能夠保持月亮作為它的衛星，而不是太陽的衛星，月亮一定是在地球的希爾球以內。圖6a中的實線代表引力等勢面，因此，圍繞每個星體的完整圓圈（實際上是3維空間中的球面）基本代表了該天體的引力場所及的範圍。
?圖6：希爾球
不難直觀理解，每個行星希爾球的大小與行星及恆星（太陽）的相對質量有關，行星質量越大，它搶到的地盤（希爾球）當然越大。
此外，離太陽的距離也是一個重要的因素。距離太陽越遠的行星，太陽對它難以控制，它便趁機擴大勢力範圍，網羅了眾多的衛星，組織大家族搞獨立王國。
圖6b表示的是八大行星的希爾球半徑，由圖可見，4個外圍大行星的希爾球半徑比裡面4個的大了2-3個數量級。然後，根據下面列舉的事實：木星和土星的（天然）衛星數目都在60個以上，地球卻只有一個孤零零的月亮；內圈行星沒有環，外圈4大行星都帶環。應用剛才介紹的希爾球概念，相信你已經不難給這些現象一個簡單的物理解釋。
希爾球有時也被稱為洛希球，因為在這方面的最早工作來自於法國天文學家艾伯特·洛希（Albert Roche，1820年-1883年）。
洛希的另一個著名工作是洛希極限，這個極限值與行星環的形成過程直接有關。
在之前的文章中曾經介紹過潮汐力，指的是天體對其附近物體的不同部分產生的引力大小不同而對該物體造成的某種影響。比如說，月亮對地球的潮汐效應表現為海洋的漲潮落潮；地球對月亮的潮汐力則將月亮的自轉公轉周期鎖定，使得總以同一面對著地球。有關黑洞的科普或科幻讀物則會經常提到：黑洞附近強大的潮汐力會將掉入其中的愛麗絲撕得粉碎。
即使不是黑洞，巨大天體附近的物體如果靠天體太近，也會因為潮汐力而分崩離析成更小的部分。什麼距離算是「太近」呢？這個距離界限就叫做「洛希極限」。
?圖7：用洛希極限解釋行星環的形成過程
洛希描述了一種計算物體（衛星）被潮汐力扯碎的極限距離的方法，如果衛星與行星的距離小於洛希極限，便不能靠自身的引力保持原有的形狀，會因潮汐力而瓦解。洛希的理論可以用來粗略地解釋土星的行星環是如何形成的，見圖7。
洛希極限值除了與行星及衛星的質量有關外，還與構成衛星的物質材料，比如說：是固態物質為主還是液態物質為主，以及具體的密度分布等因素有關。這些因素也決定了環內「碎片」物體的大小。對一般常見的固態衛星而言，洛希極限大約是行星半徑的2.5倍到3倍左右。
因此，大多數的行星環都在洛希極限以內，但並非絕對的，還與行星環形成的歷史過程有關。比如，從圖3中標誌的洛希極限的位置，土星的G環和E環都在洛希極限圈之外。
行星環為什麼能穩定？
洛希極限說明，在一定的條件下，衛星將崩潰成碎片從而有可能形成行星環。然而，形成了行星環之後，儘管環中的碎片和冰塊互相不停地碰撞，但是整個環卻能夠基本保持一個穩定的形狀圍繞行星旋轉，為什麼這些碎片不四處散開而能夠長年累月地聚集在環中呢？
這個問題可能很複雜，有可能對不同的環有不同的答案。在對土星環的研究中，科學家們發現一個很奇特的現象：環的穩定性與附近某個（或兩個）衛星的運動緊密聯繫、息息相關。
換言之，行星環看起來「穩定」的形態是與離它不遠的某些衛星的運動有關的。天文學家將此類衛星叫做「守護衛星」，或「牧羊衛星」。它們充當著「環場指揮」的角色，像是放牧時奔跑於羊群周圍負責警衛的牧羊犬，又像是帶領一群孩子到野外郊遊時維持次序避免小孩丟失的幼兒園老師。當環中某個「不守規矩」的物體企圖衝到「環」外時，「牧羊衛星」可以利用自身的、相對而言較大的引力，將這個「頑皮分子」拉回到隊伍中！
「牧羊衛星」一般是行星衛星中較小偏中等的。這也是天體間「引力競爭」的結果。更大的衛星不屑於「牧羊」，自己獨成一體；太小的衛星，引力不足以管理別人，有時還被環中的物體偷襲一下，撞擊出的更小碎片往往反過來成為環中物質的來源。不過，土衛二是個反例，它的質量足夠大，卻是E環的物質來源。
土星環的結構複雜，發現的「牧羊衛星」 已經有好些個。舉土星那條細細的F環為例，在它的內圈和外圈，分別有兩顆守護（牧羊）衛星：普羅米修斯（土衛十六）和潘朵拉（土衛十七），見圖8和圖9。
?圖8：牧羊衛星
普羅米修斯的直徑只有86公里左右，在F環的內圈，公轉的速度（周期0.61天）比外圈大小相仿的潘朵拉（100公里，周期0.63天）更快。而F環內物體的速度則介於兩顆守護衛星的速度之間。
行星環中的物體（粒子）經常會互相碰撞，比如像比較密集的土星B環，環繞土星一圈的過程中應該要撞上好幾回，能量和角動量都因為這些碰撞而散失和重新分配。F環雖然更稀疏，也免不了碰撞。
其中的具體力學過程很複雜，但因為內圈的粒子跑得比外圈的要更快，碰撞的結果會降低內圈粒子的速度使它沒有足夠的離心力維持原有的軌道而企圖墜入行星，反之，外圈因得到能量而企圖逃逸行星。看起來，總的效果將會使得原來的環向內外散開。不過，粒子互相散開需要時間，不是立即就發生的過程，當它們還來不及散開的時候，牧羊衛星過來了，它們的引力比較起環內粒子的引力來說，要大很多。如圖8所示，內沿的普羅米修斯將內圈要墜毀的粒子拉住，向行星之外推，潘朵拉的引力則將外圈想逃逸的粒子抓回來，總的便達到了守護羊群避免散失的效果。
奇怪的是，牧羊衛星對環中粒子的引力所產生的影響有點類似某種「排斥」：將軌道比它更「內」的粒子向內推，將軌道比它更「外」的粒子向外推，都是推向衛星自己的軌道的反方向。
由上所述，普羅米修斯和潘朵拉「一內一外」守護著F環中的「羊群」，還有另一個有趣的衛星「潘」（pan，土衛十八），則守衛著一條縫（恩克縫），見圖9b。
潘的直徑只有20公里，公轉周期0.58天。就動力學原理而言，守護「縫」與守護「環」的道理是類似的，不必在此贅述。也就是將內環（或外環）的粒子向自己軌道的反方向推，因而便「清掃」出了一條縫來，使得恩克縫的寬度維持在300公里左右。
?圖9：普羅米修斯和潘朵拉守護F環， 「潘」守衛恩克縫
我們對行星環的物理機制仍然知之甚少，有待進一步的觀測數據和理論模型。
例如，卡西尼號發回的最新資料，與剛才的說法就有點不同，對F環而言，起著守護作用的似乎主要是普羅米修斯，沒有看出很多潘朵拉對F環的影響。普羅米修斯的運動不僅警衛F環中的粒子，還改變F環的形狀，見圖10。普羅米修斯也並不是規規矩矩地只在F環以內自己的軌道上運轉，有時還穿到F環的粒子中間去「忽悠」一會兒，是個十分有趣的「牧羊犬」。
?圖10：普羅米修斯對F環的扭曲（卡西尼號）
美麗的行星環就講到這裡啦，請期待下一篇：航天中的災難。
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