科普知識：神奇的進位

我們知道古人最開始用結繩的方法來計數。雖然結繩計數法可以解決一些問題，不過這樣的計數方式也只能計量少量的物體，物體一多，就忙不過來了。如果遇到100個、1000個物體呢？打上這麼多結繩還不得把人累死？隨著社會的發展，人們所需要用到的數字肯定也會越來越大。這種情況下，新的計數方法產生了。

由於數量太多的物體很難表示，所以人們就想到了當物體達到某一個數的時候，就做另外一個記號。以我們現在廣泛使用的十進位為例，當有10個小石子的時候，就用另外一個大石子表示，以此類推。這樣一來，數的表示就簡單多了。除了十進位，還有二進位、八進位、十二進位、二十進位、六十進位等。

其它的進位又是怎麼來的呢？其實這些進位都是人類通過觀察所得到的，比如說二十進位，人的手指和腳趾加在一起正好是二十；又比如說十二進位，是因為一年之中出現了十二次月亮的盈虧等。只有二進位的產生是人類抽象思維的結果，是為了研究數的性質而建立的。

這些進位雖然沒有十進位應用得那麼廣泛，可是卻仍然很重要。比如說一年有12個月、一天有24小時，一小時有60分，一分鐘有60秒，都是它們發揮作用的體現。還有在計算機中，應用的可全部都是二進位。

古代的進位比較混亂，各種進位都有，但是應用最多的還是十進位。為什麼十進位會受到這麼多人的青睞呢？這可能與人的手指有關。人們最早是用手指來計數的，但這只能計量10個以下的物體。後來，人們就想到了10個手指可以用一個小石子代替的辦法，發明了十進位。人的手指是最靈活的，用到的地方也最多，所以由它而產生的十進位也是應用最為廣泛的。

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