蝴蝶效應-大氣物理學的浪漫發現

提到蝴蝶，總是會引來人類豐富的遐想。「莊周曉夢迷蝴蝶」，是莊子的浪漫，春秋戰國的亂世，莊周只有在夢中才能化蝶而舞，自由自在的飛翔。「身成彩蝶雙雙舞，地久天長共度」是梁山伯和祝英台的浪漫，在悲慘的命運面前，只有雙雙化蝶才能成全天長地久的愛情誓言。物理學上也存在著一個關於蝴蝶的浪漫辭彙，就是耳熟能詳的蝴蝶效應。

浪漫的東西總是有些凄美的味道，即使是物理學中關於舞蝶效應的描述，最常見的居然也跟災難有關「一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致一個月後德克薩斯州的一場龍捲風」。

如果事實真像這句話一樣，德克薩斯州的居民得有多恨巴西的蝴蝶呀。還好這僅僅是為了突出非線性效應的初值敏感性，並不是真的。

蝴蝶效應的概念最初來自於對於大氣物理學的研究。1961年冬天，美國氣象學家愛德華·羅倫茲在使用程序來計算自己設計的模擬大氣中空氣流動的數學方程時，發現不同的初值對最終的計算結果影響很大。即後來被稱為的非線性效應中的初值敏感性。他在1963年提交紐約科學院的論文中分析了這個效應，並提出了關於蝴蝶效應最初的描述，「一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一隻海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化」。不過在後來的演講中，他將這個描述改成了我們剛剛提到的「一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致一個月後德克薩斯州的一場龍捲風」。顯然，蝴蝶的影響力是要遠大于海鷗的，這種描述迅速傳播開來，意義也逐漸明確，甚至為催生非線性動力學出了一部分力。

那麼蝴蝶效應到底說的是什麼呢？我們回到最初催生出這個效應的物理問題上來。基於納維－斯托克斯方程、熱傳導方程和連續性方程簡化，可以得到一組稱之為「洛倫茲方程」的方程組

方程中各種複雜的參數，各位看官就只當是一個參數就可以了，具體物理意義我們這裡不討論，我們只看這個奇特的方程組到底能夠導致什麼樣子的物理效應。對於這組偏微分方程，直接的解析解是不可能做到的，只能從數值角度考慮。得益於計算機的發展，現在對於這組方程的計算很簡單。（科學發展貌似總是這樣，曾經的一個重要發現現在僅僅是大學計算物理學中的一個小練習了。）對於給定的初值，隨著時間的演化，方程給出的軌跡是一個特別漂亮的圖形。

這應該就是「蝴蝶」名詞的由來，這個軌跡真的好像一直揮動著翅膀翻飛的蝴蝶。這是選定某個初值之後方程演化的軌跡。這是一個非線形方程，對初值是敏感的。這個意思就是說，給定兩個相差很小的初值，最終也會演化成差別較大的兩條軌跡（這個初值是不是有點像人生中的選擇？）。

編輯：嚴海生

點擊播放 GIF/72K

TAG:中科院物理所 |

※物理學家發現水分子的新物態
※科學家發現一種奇特材料，能連接經典物理學和量子物理學
※物理學的奇蹟
※現代風水學之地球物理學與風水
※科學物理界里程碑的存在，經典物理學和量子物理學的聯繫
※物理學家的真氣是種什麼氣？
※港中大生物物理學者在細菌中發現新的集體振蕩規律
※物理學家發現星系間有一座巨大的磁「橋」
※新發現或動搖粒子物理學基礎
※球在熱盤上的彈跳導致一項怪異物理學的新發現
※動物也懂物理學
※球在熱盤上的彈跳導致一項怪異物理學的新發現！
※X光的發明掀起物理史上的大革命，帶動了醫學事業的發展
※物理學的黑體輻射理論對於宏觀經濟學的啟示
※時空漣漪「攪動」物理學界熱議 美國三巨頭因引力波發現而獲得諾貝爾物理學獎
※應用物理學：高新技術的先導
※打水漂背後的物理學
※物理學中的哲學原理！
※高鐵輻射你也信？中學物理化學老師都要氣死了