「矯情」的楞次定律，但依然很有用！

在物理學專業的學生中，流行著一種非官方的說法：上帝說要有光，於是就有了麥克斯韋。麥克斯韋在物理學的發展過程中的作用毋庸質疑，麥克斯韋方程組也是經典物理學中最漂亮的方程之一，它最終完美地統一了電和磁兩種相互作用，經典物理學中的電磁問題，工程技術中的電磁問題基本上都可以用麥克斯韋方程組來解決。

而科學史的發展從來就不是一蹴而就的。就像偉大的先哲牛頓說的那樣：「如果說我看得比別人更遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上。」麥克斯韋也是這樣，他達到了別人無法企及的高度，也是因為他站在了幾個巨人的肩膀上，這些巨人包括發現電流磁效應的奧斯特，發現電流與電流之間相互作用的安培，提出電磁感應定律的法拉第，當然還有本文的主角——雖然沒有前面說的那幾個巨人那麼「高大」，但是也不「矮」的楞次先生，以及他提出的楞次定律。

來拒去留？楞次定律有點意思

在科學史中，電和磁是分別發現和研究的。電和磁的研究歷史很悠久，直到19世紀奧斯特發現了電流的磁效應，這兩個物理現象才開始了統一之路。之後法拉第於1831年提出了電磁感應定律，確定了磁可以生電。法拉第最初提出這個定律的時候，磁場磁通量的概念還沒存在，只是確定了在閉合電路的一部分導體在磁場里做切割磁感線的運動時，導體中就會產生電流。關於電流的方向並沒有相應的描述。而物理學家海因里希·楞次在概括了大量實驗事實的基礎上，於1834年總結出一條判斷感應電流方向的規律：

感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。

簡單的說就是「來拒去留」的規律，這就是楞次定律的主要內容。

在高中的時候，筆者首次接觸到楞次定律，老師在教授這個定律的時候，也用的「來拒去留」這個詞形容楞次定律，筆者當時的第一反應就是，真是好「矯情」的一個定律。然而這個「矯情」的定律，對於法拉第提出磁場的概念，完善電磁感應定律幫助很大。

這裡的「來拒去留」到底說的是啥呢？我們用一個簡單的模型來說明一下這個「矯情」的定律：

如圖，一個永磁體向一個閉合線圈方向運動。這個時候由於線圈切割磁感線，內部會產生感應電流，感應電流的方向如何確定呢？由楞次定律，感應電流對於「來」的磁體產生「拒」的效應，於是電流導致的磁效應會是左邊N極右邊S極，再由電流的磁效應滿足的右手定則，可以推出線圈中的電流是沿著紅色箭頭的方向。

這樣，電磁感應中的電流方向就確定了。根據大量的實驗總結，並在法拉第提出了磁場概念之後，法拉第電磁感應定律變成了我們今天看到的最終形式：

式中ε表示感應電動勢，ΦB是導電線圈圍起來的磁通量大小。意思是導電線圈中磁通量對時間的微分的負數就是導電線圈中感應電動勢。規定的電動勢的正方向與磁通的正方向滿足右手定則即可。

實用的楞次定律

在完備的法拉第電磁感應定律提出來之後，楞次定律看起來有些雞肋的感覺了。但是由於楞次定律語言簡練明了，操作簡單易行，應用起來也得心應手。因此，這個定律，依然活躍在各個電磁工程師的腦海中。前面已經提到，基於電磁感應定律推導出的麥克斯韋方程組，基本上可以解決工程技術中的所有電磁問題。而隨著電磁設施的複雜化，根據公來判斷感應電動勢方向愈發困難。而從楞次定律的角度判斷，就簡單方便多了。

楞次定律的歷史意義不容質疑，工程技術中也有很多應用。同時，楞次定律也是能量守恆在電磁學中的體現。

我們還用上面的那個簡單模型來說明這一點。在圖中，磁體嚮導電線圈運動，其自身具有一定動能。這個時候導電線圈「來拒」產生電流，並阻礙磁體的運動。我們知道電流是帶有能量的，是可以對外做功的。而線圈通過「來拒」產生的這部分能量，正是磁體的動能轉換而來，故而磁體的運動被阻礙，動能減少。

有人也喜歡稱楞次定律是電磁領域的慣性定律。如上面這個簡單模型，在磁體沒有運動到線圈周圍時，線圈中的磁通量時零，而這個狀態也是具有「慣性」的，也是不想被改變的。對於磁體帶來的磁通量的突然「闖入」，線圈就「想方設法」地阻礙這種變化，於是就「產生」了楞次定律。

關於楞次定律的科普實驗也很多，其中最出名也最簡單的就是一個磁體在銅管中下降，速度會變慢很多。

這不正是「來拒去留」導致的嘛？各位讀者有沒有感覺楞次定律雖然「矯情」，卻依然很有用呢？