收了的稅全部返還，民眾福利怎麼就大大下降了？

美國上世紀七十年代時，對購買石油的民眾進行返稅，為何會傷害民眾福利？

美國七十年代曾經經歷過石油危機，在石油危機的時候美國政府為了調控石油價格曾經做出這樣一個舉措——對購買石油的民眾抽取一定比例的稅收。但是和通常的稅收不同，聯邦政府隨後會把稅金全額返還給民眾。

這個政策表面上對民眾利益沒有損害，但其實這種行為令民眾福利大大下降了……

知乎用戶

這個是非常基礎的一個經濟學模型。首先介紹一個經濟學中的公理，叫做顯示偏好公理。公理的表述為：如果消費者的行為是追求效用最大化，那麼消費者在市場上所能購買的商品組合就是他所能購買的最優商品組合，這些實際購買的商品組合優於那些消費者有能力購買而沒有購買的商品組合。這個公理很重要，是我們討論這個問題的基礎。

接下來我們假設石油的價格為 p，政府對石油收取 t 的從量稅，即：每單位石油，收取 t 元的稅。假設消費者購買 x 單位石油，並且消費者除石油之外的所有其他商品消費總量為 y 元，再設消費者收入為 m。由上述公理可知，消費者若追求效用最大化，定會把收入都用於消費。所以消費者的消費束（x，y）應滿足：px+y=m，這個等式被稱為消費者的預算線，消費者的消費選擇一定在這條直線上。這是未收稅時的情況。此時，在這條預算線上，消費者有一個效用最大化的消費束，設為（x1，y1）。

收稅後，對消費者來說，相當於每單位石油的價格變為 p+t。由於還會退稅，退給你的稅又成了你收入的一部分。所以新的預算線為（p+t）x+y=m+tx。此時，消費者有一個新的效用最大化消費束，設為（x2，y2）。顯然，（x2，y2）也是滿足 px+y=m 的。但是，在未收稅的 px+y=m 時，消費者沒有選擇（x2，y2）而是選擇了（x1，y1），由顯示偏好公理可知，（x1，y1）的效用至少不比（x2，y2）小。如果消費者的偏好是良態的（即，其他條件不變的情況下，手裡的東西越多消費者越高興，並且相比於把全部收入用於只買一種商品，消費者更喜歡各種商品每樣都有一些），從數學上可以證明，（x1，y1）的效用嚴格大於（x2，y2）。

綜上所述，石油收稅再退稅的做法實際上使消費者購買石油時所選的消費束帶給自己的效用下降了。

其實是個很簡單的問題，我表達的可能不清楚。這個問題再多說一點兒的話還有涉及無差異曲線等等簡單的經濟學概念，感興趣的朋友找一本微觀經濟學的書讀一下就都明白了。

知乎用戶，謊言有三種：謊言、該死的謊言、統計數字。上面的答案是把 Varian 的《現代觀點》書上的分析複述了一遍，但是 Varian 的分析隱含著一個奇怪的假設：（1）儘管消費者兜里揣著 這麼多的錢，他卻不知道自己已經得到了全額返稅。如果政府一開始告訴他，你交多少稅我就返你多少稅，那麼就進入了消費者的決策過程當中，因此返稅後他的行為和福利與稅前相比不會有任何變化。

在此之上，我們不難發現其實還有兩個假設是隱含在 Varian 的分析中的：（2）消費者是「一般」的（average consumer）；（3）返稅是按人均進行的。也就是說，返稅後新的預算約束中，左右兩邊的本質上不是一個東西。這是因為，左邊的來自新的預算約束下「一般」消費者可以承受的起的所有消費量組合 ，是個決策變數；而右邊的 則是政府在得到了所有消費者對油的消費總量後取平均得到的，是給定的。

而萬能的經濟學家 Varian 卻知道，對於「一般」消費者，無論他做出什麼樣的決策，右邊的 始終恰巧跟左邊的 一樣大，兩者是可以約掉的，所以 最終必定落在老的預算線上。這時才輪到「顯示偏好」粉墨登場。

一開始已經提到，假如返稅是按人均進行的，而「一般」消費者已經知道自己得到了全額返稅，那麼他的福利不會有任何變化。如果這個消費者不是「一般」的呢：

可以想像，至少有一部分像他一樣的民眾的福利被提高了。如果歪門一點呢：

其實你還能想到很多更歪門的。

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