高校質量對博士生的培養重要嗎？基於納粹德國驅趕教授的證據

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本文為「量化歷史研究」第116篇推送

馮·諾依曼（John von Neumann，1903~1957），20世紀最重要的數學家之一

（圖片來源於網路）

高校質量一直被視為大學生就業成功的重要因素，對於博士生更是如此。很多學生花費大量時間備考名校博士，主要是因為在那裡他們可以提高自己論文的質量、接受更好的技能訓練和接觸更高質量的社會關係，從而有助於提升自己未來的成就。如果用教職人員論文的平均引用率來表徵高校質量，用在頂級期刊上發表論文的概率以及獲得教職或者博士後工作的概率來表徵博士生的短期與長期成就，經驗事實都顯示出，不論在過去還是現在，兩者均呈現正相關關係。

圖1a：大學質量與博士論文在頂級期刊發表概率

圖1b：大學質量與博士就業率

但這只是相關關係，並不能說明高校質量與博士生的成就必然存在因果關係。這主要有三個方面的原因：第一，「自選擇」效應的干擾，更有天賦和學習積極性的學生通常會選擇更高質量的大學；第二，遺漏變數的影響，比如大學裡實驗室的質量就是其中一個很難觀察到的潛在遺漏變數；第三，測量誤差的影響，由於準確測量真正對博士生培養其作用的大學質量是非常難的，所以往往表徵大學質量的變數都有測量誤差。

為了檢驗高校質量與博士生成就之間的因果關係，Fabian Waldinger於2010年發表在Journal of Political Economy上的文章「Quality Matters: The Expulsion of Professors and the consequences for PhD Student Outcomes in Nazi Germany」，利用納粹德國在1933-1934年對猶太和「政治上不可靠」的數學系教授的驅逐事件作為高校質量的外生衝擊，採用雙重差分（DID）和工具變數（IV）相結合的方法，通過比較受到驅逐政策影響的數學系和沒受到影響的數學系的博士生成就，分析了這種強烈的外生衝擊所帶來的大學質量下降對數學系博士生成就的影響。

1933年納粹上台兩個月後就頒布了一項法律，旨在解僱所有在高校工作的猶太人和所謂「政治上不可靠者」。1933-1934年兩年間，在德國高校的數學系中有超過18%的教授被解僱，其中不乏當時最負盛名的數學家，如馮.諾依曼、柯朗等。但是，這一法律對不同的數學系的影響是不同的：有的數學系失去了超過50%的教授（如哥廷根大學）；有的數學系則沒有受到影響，因為其本來就沒有僱傭猶太人和所謂「政治上不可靠者」。由於許多被解僱的教授都是該領域類的領軍人物，所以受解僱影響的數學系的質量將受到極大影響，並且這一影響有較長持續期，因為空缺出來的教職並不能立即找到合適的人來填補。

主要被解釋變數博士生的成就利用四個指標來衡量，其中一個反映短期成就的指標：博士期間是否在頂級期刊上發表論文；三個反映長期成就的指標：職業生涯里是否成為正教師；在數學期刊上的終身引用次數；是否有終身引用。數據來源於Tobies（2006）為德國數學協會編纂的資料，包括了1923-1938年期間在德國大學獲得數學博士的所有博士生。主要解釋變數高校質量利用每學年數學系裡教授的平均生產率來衡量，教授的平均生產率主要利用法律出台前的頂級期刊發表數量（1925-1932）、每篇文章在發表後50年內的平均引用次數來構建指標衡量，數據來源於科學網的科學情報研究所的資料庫；其他解釋變數還包括系的學生對教授的比例，博士生是否為女性，博士生是否為外國人等。由於高校質量和學生對教授的比例這兩個變數都具有內生性，所以本文利用納粹解僱數學系教授這一外生衝擊構建工具變數，分別為解僱導致的系內教授平均質量下降、解僱導致的系內學生對教授的比例上升，教授解僱的數據來源於《顛沛流離的德國學者名錄》。

文章採用DID和IV相結合的識別策略，採用2SLS估計方法來檢驗高校質量對博士生的成就的因果關係。從第一階段的估計結果顯示，兩個工具變數對相應的內生解釋變數具有很好的解釋力度，並且弱工具變數檢驗拒絕存在弱工具變數。

圖2：解僱對大學質量影響的第一階段回歸（原文表5）

第二階段的結果顯示，高校質量確實能夠顯著提高博士生的短期和長期成就。各系之間的平均教授質量的標準差為1.3，IV回歸的結果意味著：高校質量每上升一個標準差，平均來說，博士生讀博期間在頂級期刊上發表論文的概率會上升13個百分點，職業生涯中成為正教授的概率會上升10個百分點，擁有終身引用的概率會上升16個百分點，終身引用次數會上升6.3次。但是，以學生對教授的比例表徵的規模變數對博士生的成就並沒有顯著影響。

圖3：大學質量對博士質量影響的OLS和IV估計結果（原文表6）

對於DID最重要的假設前提，即處理組和控制組在處理之前的變動趨勢是相同的。文章通過在簡約式回歸中利用1930年替代1933年作為解僱發生年做安慰劑檢驗以及在IV回歸中加入各系的線性趨勢項，發現處理前不存在不同的趨勢並且基準模型的結論基本保持一致。同時，文章進行了一系列穩健性檢驗，包括加入博士生的父親的職業虛擬變數，選擇於1922年至1930年期間開始博士學習的子樣本，排除猶太學生，去掉解僱年份1933-1934年的樣本，選擇1933年還沒開始寫論文的學生子樣本等，發現並不改變主要結論。對於IV的結果均高於OLS的結果，文章指出可能有兩方面的原因：測量誤差和IV估計的效應是局部平均處理效應（LATE）。

文章非常巧妙地利用納粹德國驅逐猶太和「政治上不可靠」的教授這一外生衝擊構建工具變數，並且利用雙重差分方法證實了以高水平研究能力表徵的高校質量確實有助於提升博士生的成就，這主要是靠讀博期間提升博士生的人力資本來實現。從政策制定者的角度來說，該文章意味著著重在具有高水平研究能力的學校培養博士生是一種有效率的方式。

文章來源：Fabian Waldinger, Quality Matters: The Expulsion of Professors and the Consequences for PhD Student Outcomes in Nazi Germany, Journal of Political Economy, 2010, Vol. 118, No. 4, pp. 787-831.

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輪值主編：何石軍 責任編輯：彭雪梅