假設用一根 300 萬千米的電纜給燈泡供電，切斷電源後燈泡要多久才會熄滅？

用一根 300 萬千米長的電纜給燈泡供電，現在我們切斷電源，燈泡要多長時間才會熄滅？

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假設電纜導體材質為純銀，上述問題的答案是？

假設電纜導體材質為常溫超導體，上述問題的答案是？

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感謝大家的參與，沒想到一時的腦洞會有這麼多高質量的回答，那麼我是否可以總結如下——如果電纜夠粗，或者是常溫超導體，那麼電纜的電阻和感抗無限趨於0，這種情況下，燈泡應該是在10秒後熄滅？

@Patrick Zhang的答案旁徵博引，蔚為大觀，晚輩甚是佩服。不過白璧微瑕，個人認為兩個問題望與張工商榷。

第一個問題比較明顯，就是在計算導線總電容時候不慎搞錯了12個數量級。電線的總電容應為

， 即不到0.3法拉。雖然看起來不大，但其實這個數字已經很誇張了，須知整個地球的自電容也不過0.0007法拉左右。

把這個電容帶入張工的公式，得到的時間應該是830秒左右，而不是誇張的千萬年級別。當然這個錯誤仔細看的人都會注意到，電類工程師看到那麼誇張的電容值，應該能感到有點不對勁了。。。。

第二個問題則隱蔽一些，張工雖然意識到這是個傳輸線問題，但是在計算中仍然採用了

計算時間。但這個公式僅僅適用於集總模型，並不適用傳輸線！

**********************************我是給非電類專業看的注釋*********************************************

當傳播的長度遠遠小於信號波長時，我們可以假設在每一個時刻，電線上所有點的電壓與電流都相同。這種情況顯然很好分析，比如市電的波長是6000公里，當然可以假設家裡同一路上每一個燈泡的電壓都一致，他們之間的差別可以簡單線性推導。這就是集總模型

但當信號波長開始和傳播距離相近，甚至更小的時候，就不能假設路徑上所有點的電壓在同一時刻都相等，則必須引入傳輸線模型。市電的波長是6000km，600km的電線就應該用傳輸線分析了。

**********************************注釋完畢***************************************************************

50赫茲交流市電，其波長大約是300000km/50=6000公里。導線的長度遠遠長於這個值，所以必須使用傳輸線模型。

如果是直流電呢？開關這個動作，也是有時間有帶寬的啊！假設正常人手速需要0.01秒閉合開關，那麼其等效帶寬約為

基本上和市電一致，所以開關直流電源這個信號本身，也必須按照傳輸線分析。

那麼，考慮到電線上的電阻，採用有損傳輸線的速度公式：

.......這是什麼鬼............不過根據張工給出的參數，應該是可以慢慢算出來的，等我幾天。

還是簡單粗暴的採用手冊上某種UTP電纜標準值，

即傳播速度是光速的0.6倍計算，大約17秒燈泡點亮。

或者直接使用無損傳輸線的簡化模型,採用張工給出的

，

傳播速度是光速的0.44倍，大約23秒點亮。

這兩個值比較接近，沒有830秒這種誇張的數量級差距。

3. 題主的另外兩個問題是，如果換成純銀會怎樣呢？理想超導體呢？

對於傳輸線而言，材料電阻率對傳播速度的影響並不那麼明顯，只要是不錯的金屬，十幾秒到幾十秒沒有本質差別。決定其傳輸速度的，主要還是電磁波的傳播介質，也就是電線的膠皮。但是，越好的金屬，損耗在路上的電壓越少。

如果是理想超導體呢？導線上沒有任何電壓損耗，傳播速度也只決定於周圍的介質，如果是真空中的理想超導體。。。。。恭喜你，10秒鐘就可以點亮燈泡了！