量子「超圖態」：最大程度地違背你的直覺想象

(a)最簡單的「超邊」（連接了超過兩個頂點的邊）；(b)所有點兩兩之間都相連的5比特圖態；(c)所有點之間都相連的4位元超圖態，每個點同時與其他三個點都相連。圖片來源：Gachechiladze, et al.

量子世界最違反直覺的一項特徵，就是它違背了所謂的「定域實在論」（local realism）：顧名思義，它要麼違反了定域性，即互相糾纏的兩個粒子可以遠隔千里而發生瞬時的相互作用，要麼違反了實在論，即量子態不再具有獨立於測量行為的清晰特徵，甚至同時違反了兩者。許多量子技術正是依賴了量子世界的這一獨特特徵才得以存在。

不過，如何測定兩個以上的量子態是否違反了定域實在論仍然是個挑戰。來自德國錫根大學的瑪利亞米·加切奇拉澤（Mariami Gachechiladze）、科斯坦蒂諾·布德羅尼（Costantino Budroni）與奧特弗里德·居爾內（Otfried Gühne）近期在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上發表了一篇論文，表明多個量子態可以形成一種神奇的「超圖態」（hypergraph state），在多個方面都違反了定域實在論。這種超圖態或許能在多種量子技術中產生應用，如量子電腦等，甚至可以幫忙探測引力波。

多粒子的量子系統由量子態來描述，有的多粒子量子態可以用「圖」（graph）來表現：用點來表示粒子，點與點之間的連線（稱為邊）則表示粒子之間的相互作用。有些量子態可以用普通的圖來表現，兩個粒子之間只用一條普通的邊連接，而有些量子態則需要用「超圖」（hypergraph）來表示。在超圖中，一條「超邊」可以連接多個頂點，因此它不能像普通的邊一樣用一條線表示，而用一條閉合的曲線來表示，把所有作用的頂點圈在裡面（見下圖）。

所有可能的4位元超圖態（彼此之間互不等價）。圖片來源：Gachechiladze, et al.

在最新的研究中，物理學家發現量子超圖態之間有著非局域的強關聯，這意味著它們完全違背了定域實在論。

加切奇拉澤表示：「我們發現了一類全新而優美的高糾纏量子態，它是對一種廣為人知且應用廣泛的圖態的概括總結。」

物理學家還發現，量子超圖態中所包含的粒子數增加，它違背定域實在論的程度就沿指數上升。此外，即使量子超圖態失去了一個粒子，它還是能繼續保持非定域的狀態，這種穩定性與其他量子態截然不同：在其他量子態中，一旦丟失了一個粒子，非定域性也隨之喪失。這一性質可以使量子態更耐受噪音干擾，因而有非常廣泛的應用前景。

可以應用的領域之一就是量子計算。量子超圖態的非定域性隨著粒子數增加而指數增加，就意味著針對某些問題的計算能力可能會指數上升。另一個應用領域是量子計量學，它可以幫助物理學家利用量子特性進行經典手段無法達到的極度精確的測量。

「高糾纏是實現某些資訊理論問題的基礎，」加切奇拉澤說，「我們發現，超圖態可以用於量子計量學，即幫助我們進行超高精度的測量，這些測量手段或許會在未來的高精度實驗中有用武之地，比如尋找引力波。」

在將來，研究者還會進一步探索實現這些應用的可能性。加切奇拉澤表示：「我們計畫繼續研究量子超圖態的糾纏特性，另一個研究重點是設計實驗，用光子或囚禁離子在實驗中產生量子超圖態，最終把它應用到基於測量的量子計算或誤差校正中。」

撰文：麗薩·齊加（Lisa Zyga）

編譯：丁家琦

論文發表於《物理評論快報》（Physical Review Letters），。

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