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Quora:木星掉進太陽後會怎樣?

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答案:太陽會熄滅好多年,釀成驚天大禍。


首先感謝題主盛情邀請。結果會讓人難以置信,準備好接受一些天文數字和驚奇時刻吧。我的答案就和天文物理學的許多事實一樣,也是反直覺的——木星給太陽補充了燃料,結果卻把它熄滅了。我還會談到太陽物質大規模噴發和太陽超亮這種極端情況。

Quora:木星掉進太陽後會怎樣?

看上圖,那個太陽表面的小球就是按比例繪製的木星。很難理解一顆直徑為太陽1/10、體積占太陽1/1000的行星會對太陽造成如此顯著的冷卻效果——就像一隻蒼蠅落在大象身上。占木星90%的物質不是氫嗎?太陽不是也在用同一種燃料么?但事實就是這樣,如果木星掉進了太陽,前者會從後者那吸走大量的熱。首先假設這個太陽系的氣態巨行星是緩慢接近太陽的,然後我們做個計算:

木星質量=1.989×1027千克


太陽質量=1.989×1030千克


木星平均溫度=128開爾文


太陽表面溫度=5778開爾文

其實木星里還有10%的氦。為了簡化計算,我們假設木星全是由氫組成的——這一簡化其實使結果更保守了,要知道氦對太陽的影響比氫糟糕多了。


第一種效應:熱容式冷卻。下圖顯示了氫在100-6000開爾文的比熱變化:

Quora:木星掉進太陽後會怎樣?

要把木星上的氫加熱到太陽表面的溫度,其平均比熱為17千焦/千克·開爾文,然後計算把1989×1027千克的木星加熱到5778開爾文所需的熱量。


結果=1.91×1035焦耳


好多能量!要知道太陽的輸出總功率為3.85×1026

因此把木星加熱到太陽表面溫度所需的時間為:15.8年


這就是說把木星扔進太陽後,後者會開始暗下來,把自己的能量都用來加熱多出來的寒冷氣體,於是太陽會熄滅長達16年時間。如果你覺得這就完了,還有比這差14倍的事等著呢。


第二種效應:離子化。太陽可不是一團氫和氦組成的大火球那麼簡單,它實際上是一團離子化的氣體。太陽里的每一個氫原子都是呈離子態的。想把一個氫原子轉換為離子態就需要13.6電子伏/2.18×10-18焦的能量。要知道在木星上沒有離子化的氣體物質,所以在木星與太陽融為一體之前,太陽還要額外消耗一部分能量來電離木星上的氫,這比單純的加熱要耗能多了。讓我們再次假設木星全是由氫組成的(這也是保守估算)。


木星的氫原子數=1.20×1054


電離木星上氫原子所需能量=2.61×1036

太陽滿負荷運作電離這些氫所需時間=214.9年


這樣太陽還要黑上215年。因此,太陽表面就會暗淡下去,它的核心(核聚變場所)仍然會繼續運作產能,但是所有這些能量都被專門拿去給冰冷的木星物質加熱和電離了,於是太陽要恢復常態總共要花231年。由於熱量、物質流動速度是有上限的,現實中這一過程花的時間還要長。太陽或許仍然會發光,但這樣它要恢復原狀就要花上更長時間——例如說,太陽的能量輸出會減到50%,而這種情況會延續462年。但不管怎麼說,結果對太陽系都是末日一般的打擊。雖然太陽在主序星階段要持續95億年,幾百年的時光對現已45億歲的太陽來說只是滄海一粟,不值一提。但對整個太陽系和地球上的生命來說這是致命一擊。即使是數十年的黑暗也可能會凍結整個星球,毀滅地球上幾乎所有生命形式。唯一倖存的生命體要靠大洋底部的地熱維生。


第三種效應:動能。題中假設的情景並沒有描述導致木星落進太陽的具體原因。由於木星本身有巨量的動能,它仍然會繼續繞太陽運行,除非有某些東西吸收了這些動能或是改變了木星的軌道,否則木星是不會墜落的。如果這些動能沒有被吸收,而是帶著木星進入太陽的話,那麼太陽加熱、電離木星氣體所需的能量需求會少一些。現在讓我們算算會少多少:


木星質量=1.989×1027千克

木星平均公轉速度=13.1千米/秒


木星具有的動能=1.71×1035焦耳


這麼算來這些動能可以補充加熱木星氣體到太陽溫度的絕大多數能量。不過要讓太陽充分吸收木星的話,我們還是要在黑暗中等上至少216.6年。


最後還有個細節。木星不是能給太陽提供燃料么?呃,還是忽略它吧。木星的體積是太陽的1/1000,這些額外的物質幾乎不會增加引力施加給太陽核心的壓力,因此也不會加速「燃燒」。假如木星有兩到三個太陽質量那麼大,那的確會讓這個大火爐燒得更旺,可惜按現實中的質量來算就沒什麼效果了。木星能為太陽添加一千萬年的壽命,但不會加快它的核反應速度。於是很不幸,我們還是玩完了!


另一種假想的極端情況(在此向Liu Yvjie的評論致謝)則是急轉直下的。假設木星不是慢慢地向太陽滑去,而是讓它直接在軌道上靜止(初始速度=0),使木星朝太陽自由落體。這樣一來它在下落至太陽表面前會把自己的引力勢能轉換為動能。換句話說它還是從太陽那獲得了能量,但這次不是通過輻射的形式。讓我們算算這些能量有多少。


在引力場中,假設距太陽無限遠處勢能為0,則木星具有的勢能等於(-引力常數×木星質量×太陽質量)/距離,其中的意義為木星到太陽的距離。木星動能和勢能的總和是一個常數,這樣用距離和太陽半徑,得出運算木星公轉速度(13.1千米/秒)的方程式,我們算出:


太陽表面的逃逸速度為617.3千米/秒,而脫離木星軌道的逃逸速度為18.5千米/秒。


木星到達太陽表面的速度=617.0千米/秒


木星到達太陽表面時的動能=3.38×1038焦耳


這些能量多到相當於太陽31000年的能量輸出(向Viktor Toth的計算結果致謝)。這樣的潛在後果就是引爆太陽,在撞擊點處出現大規模的日冕爆發;它對所有系內行星的打擊也是毀滅性的。這種情形下還會出一件怪事。由於木星質量很大,太陽也會受木星引力牽引向它靠攏(即兩個星球向合并後的質點靠攏)。於是合并後的太陽會移位約100萬千米。不管是上述哪種情形,木星掉進太陽後都是世界末日。


這樣你就得到了兩種極端後果:要麼就是百年的寒夜,要麼就是太陽在合并後亮度瞬增,同時把海量的灼熱物質和射線發射進太空——這就是木星這位氣態巨人造成的後果,科幻電影一般的情節。然而這整個回答過程也告訴我們:要不是各位讀者和投稿者的參與,Quora上也不會每天出一些值得了解的新鮮事。


評論:給木星變軌的機制是怎樣的?你是在傳送木星嗎?


回答:在天文學領域處理行星運動問題涉及到的能量往往都是天文數字,超出了目前人類科學領域的範疇。假如進行自由落體的是一艘航天器,那你就需要將它背離軌道180度後發動引擎。如果引擎推力夠大,抵消掉前進的動量,那航天器就會立即靜止,然後開始自由落體。顯然木星質量太大,而且沒有裝引擎,無法像航天器那樣行動;它要改變自身速度就需要其他一些誘因,比如說與另一個動量方向相反的天體碰撞(這會造成一些附加效果),或者說受到一到多個巨型天體的遠距作用——也許是從太陽系邊上掠過/沿著一個偏遠的軌道運行的恆星吸收掉木星公轉的動能。如情景中假設的是航天器的慢速降落,它需要將引擎對準太陽持續推進,以阻止自由落體時的加速。從行星尺度上,要實現讓木星低速落至太陽表面這一情景,就需要另一個或多個大型天體的參與。我還沒做過軌道力學的計算,不過我確信那些專家們會得出讓木星和太陽合體時這些天體掠過木星所需的軌道數學模型。總的來說,要知道這些空想實驗不僅僅是科學幻想,它也能檢驗我們現有的知識,給予我們勇氣去問:如果這樣呢?


評論:假定木星借「神之手」謹慎地向太陽落下並均勻混合,它會使合并後的溫度降低(5778-128)/1000=6開爾文。假定木星不經「神的干預」直接墜入太陽,最終速度會達到600千米/秒,這樣平均每千克太陽物質會得到1.8億焦耳的能量,其溫度會有小小的提升。(在此向Duncan Cairncross和其他人的評論致敬)


回答:這種假設不對。太陽不是一個熱傳導性強的均質體,而是分為多個層面,熱傳導的過程異常的複雜緩慢。太陽的內部溫度相當不均勻,其核心區溫度為1500萬度,而表面溫度為6000度,內部傳導熱的過程可謂曲折。據估算,太陽核心產生的一個光子至少需要10萬年才能到達其表面(而最長需要5000萬年),而後它卻只需要500秒穿越1.5億千米距離到達地球。一顆慢慢靠近太陽的木星會被迅速分崩解離,其物質散布至太陽表層,但太陽卻需要很長時間加熱、電離它們;在木星墜入太陽這一情景下,結果恰恰相反,增加的熱量實在太多,而把它轉導至整個太陽會很艱難。結果會導致局部的高熱,造成太陽表面噴發,把大量的物質拋入太空。從地球上看太陽就像爆炸了一樣。航天器再入地球大氣的過程就是對熱傳導性差的模擬:隔熱瓦表面溫度能達到5000開爾文,而航天器內的宇航員最多出一身汗。在物體熱傳導弱的情況下,其局部溫度能保持穩定。


評論:是否存在第三種較為溫和的情況:木星呈螺旋線逐漸接近太陽,最後被撕裂成義大利麵條那樣融入後者?(在此正式向Jeffrey Wong致謝,同時也感謝Felix GV, Dom Clegg, Ashutosh Pendy)


回答:這當然是可能的,或許它比上兩種極端情況更可能發生。而且如果這種螺旋形下落花的時間夠長的話,也能解決能量需求問題:木星在接近太陽日冕層時會被太陽風不斷地解離,逐步升溫及失去質量。這又牽扯出有關太陽的另一大怪象:日冕層溫度為200-500萬度,其所處位置太陽光球層要高,而下面的太陽表面溫度只有約6000開爾文。不管怎麼說,木星墜落的情節要比那些電影精彩多了!


評論:為什麼你認為太陽是離子化的呢?


回答:位於太陽光球層的物質只有一部分被電離,但這部分只有100千米厚,木星直徑有140000千米,如果讓它完全浸入太陽,其直徑會佔到太陽半徑的25%。在光球層下,太陽溫度驟然上升,使氫分子游離為原子,而到了100000開爾文時,90%以上的氫都會被電離。下圖是百分比的相關曲線:

Quora:木星掉進太陽後會怎樣?

而下圖是太陽內部溫度的大概數據。

Quora:木星掉進太陽後會怎樣?

注意圖右邊,我們把太陽表面60英里(約等於96千米)厚的部分放大,重點說明了表面特徵;而在圖左,你可以看到這部分與太陽相比是多麼的薄。


其他評論:


Daniel Spector:因為太陽的引力結合能為6.7×1041焦耳,所以木星是不會讓太陽整個爆炸的。


答案再編:哇嗷,現在有66條以上的評論了,多了很多有意義的記錄和問題,是時候再次編輯一下回答了。為了讓大家保持耐心,也是為了不超出程序規定的字數,我會試著把它們歸納起來,並簡要回答以下兩條熱門問題:


問題1:為什麼木星會分崩離析,在太陽表面鋪上薄薄一層;而不是沉入太陽後再均勻分布到整個恆星內?


回答:答案就在木星的構造之中。你只要試過把一個沙灘球按進水裡或是用力把籃球往泳池裡扔,就會知道沙灘球或籃球只是拍打了下水面,並沒有深入水中。反之把一塊石頭扔進水裡,它就會一沉到底。木星的核心是由石頭和重元素組成的,因此它會迅速沉入太陽中心,但其餘98%的部分是氫和氦(90份氫+8份氦),這些元素是沉不下去的,也不會溶解。太陽也含有很多氫元素,但它和木星所處形態不同。你們應該聽說過物質的四種形態:固體、液體、氣體、等離子體;太陽就處於第四種形態。木星掉進太陽就像一塊冰掉進一杯水,它在變成和太陽一樣的等離子體前就會一直浮在上面。這種離子化的轉換需要大量能量和漫長時間。假如木星攜帶著很多動能掉進去,那結果就不一樣了:能量太多了,物質在撞擊時就會加熱、離子化並達到超熱,但就像石頭落水會濺起水花,一部分太陽物質會在兩個天體混合之前濺射開來,然後太陽的亮度會暴增好多年。


評論:你的回答只限定於太陽表面,卻忽略了太陽的其他部分。要知道,表面溫度與核心溫度是有關聯的。如果表面冷了下來,那麼熱傳導就會相應加速。


回答:對於尋常的單相流體來說,你說的是對的:當溫度差增加的時候對流換熱率也會相應增加。這種現象的原因是什麼?流體內部高溫區和低溫區的密度差導致了重力驅動下從熱到冷的流動,同時也傳輸了熱量。但糟糕的是,太陽不是尋常的流體,而是等離子體,而等離子體主要的物質流動方式為磁流體動力流;用一種奇幻的方式講,它不是由重力驅動的,而是電磁力。所以驅動太陽物質流動的是強過重力38個數量級的電磁力,換句話說在太陽的流量圖上你會注意到漩渦和流體就像蒸汽室里的液滴和氣體那樣運動,但相似之處也就這點了。這些流體都不是重力驅動的。因此你會看到太陽耀斑能抗衡重力把物質流噴上成百上千英里的高空,它們看起來可能像火焰,但事實上不是。引力太弱,無法形成如此壯觀之景,它全是由電磁力造成的。我的模型講明了:太陽內部的對流熱傳導很弱。由此帶來的問題是儘管木星和太陽混合後出現了強烈的溫度差,但它對磁場驅動力的改變很小。溫度差能形成不同等離子體區域間的溫度梯度,但混合後的木星物質仍來不及電離,這種梯度對物質和熱傳遞的影響並不大。


最後再提一點。你們應該觀察過這種現象很多次了。太陽黑子的存在就是一個極為相近的例證。黑子是低溫區,在照片上看要偏暗。它們之所以沒有馬上被熱對流消除就是基於同一個原因。黑子一旦形成,它也不會形成頻繁的熱傳導,因為傳導的媒介是等離子體,對低溫區的反應很弱。在太陽表面下100千米範圍內,只有大約10%的物質被被電離,剩下的都是氫原子。


要記住,太陽和木星之間的很多事都是反直覺的。

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