有史以來最大的數學證明：數據多達200TB

(University of Texas)

德克薩斯大學的三位計算機科學家宣布他們完成了世界上最大的數學證明：完整證明有200TB大小。公開供人檢驗的部分壓縮後也有68GB大。

在此之前，世界上最大的數學證明是關於一個離散數學的問題，只有13GB大。

他們解決的問題是拉姆齊定理(Ramsey Theory)中的舒爾平方數定理(Schur"s Theorem on Squares)，也被稱為布爾-畢達哥拉斯三元數問題(Boolean Pythagorean triples problem)。該問題在1917年由舒爾提出，問的是：能否將所有正整數分成兩個部分，其中所有畢達哥拉斯三元數組(即滿足a^2+b^2=c^2的a, b, c三個數)都不處於同一部分？否則，最小的反例是什麼？

該問題常被轉化為著色問題。比如如果3和5被用紅色標記，那麼4必需用藍色標記。研究者發現，從1到7824的所有正整數都能被用這種方式歸類。

在這7824個方格中，沒有任何滿足a^2+b^2=c^2的三個數同為藍色或同為紅色。(白色數字不屬於畢達哥拉斯三元數。)

在Marijn Heule，Oliver Kullmann和Victor Marek三人發表在arXiv上的這篇論文里，他們把該問題拆分稱了兩個SAT可滿足性問題，然後發現該問題達到 {1,…,7825} 時無解，最後展示了自己給7824個方格上色的方法。

在又這麼多數字的情況下，給方格上色的可能方案達到了10^2300那麼多。但研究者藉助了對稱分析等技法，讓電腦只需要檢查1^12種可能方案。得克薩斯大學的Stampede超級計算機的800台處理器共同連續運轉了兩天兩夜才完成了計算。

雖然計算機已經解決了這個布爾-畢達哥拉斯三元數問題，但它並沒有告訴我們為什麼到了7825時問題就變得無解。這反映了電腦輔助證明中的一個常見的思想挑戰：這樣「正確」的證明，還算不算是「數學」？如果數學家的工作是通過理論幫助人類更好地理解數學，那通過窮舉來解決問題的計算機究竟有什麼存在的意義？

或許我們只能希望早日有人給出這個問題的邏輯推理。那個為解決埃爾德什差異問題(Erd?s discrepancy problem)的13GB證明提出後僅過了一年，UCLA數學家陶哲軒(相關蛋文：《當今在世的智商最高的十位天才》)就用傳統方式成功破解了這一難題，真正震動了全球數學界。

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