大規模集會如何統計人數？

3月30日，台灣爆發反服貿抗議遊行。下午1點，遊行民眾在凱達格蘭大道集結。晚間7點40分左右，學生代表林飛帆宣布凱道活動告一段落，但強調佔領「立法院」行動不會停止。

對於前往凱道參加反服貿遊行的人數，各方說法大相徑庭。截至當天下午2點06分，台灣警方估計人數已突破21萬人，學生團體則估計高達35萬人，而台灣「警政署」公布的統計數字則為8.1萬人。

反服貿遊行現場

政府和組織者對集會人數各執一詞的情況並不鮮見，它幾乎每年都要在香港發生兩次。比如在2011年的一次集會中，組織者對媒體宣布參加集會的人數為15萬，而警方公布的數字則是7.7萬——幾乎是組織者公布的一半。

集會人數意味著事件的重要性、民眾的關注程度及其所展示的能量。這對組織者和政府來說，都具有不可低估的政治意義，各方所公布的數字也因此總是天差地別。然而，事實的價值不在於服務政治。長期以來，為了獲取可靠的集會人數，學者和記者們付出了不懈的努力。

1960年代，美國深陷在越南戰爭的泥潭中不可自拔，國內反戰集會此起彼伏，而校園則是「重災區」。集會人數較為可靠的計演算法首先在加州大學伯克利分校誕生。

計算集會人數的衝動或許來自新聞學教授哈伯特·雅各布斯無意中的一瞥——從他的辦公室窗外望去，底下是黑壓壓的人群——學生們正在校園內發動反戰集會。棋盤格的水泥地為統計創造了便利：雅各布斯挑選了幾個方格，數出方格中的人數，然後計算出樣本方格中的平均人數，再用這個數字乘以總方格數，就得到了集會總人數的近似值。

經過計算，雅各布斯將「鬆散人群」的密度劃定在10平方英尺/人（1平方英尺=0.09平方米），「密集人群」的密度在4.5平方英尺/人。

正是基於這樣的標準，墨爾本大學研究者雷·華生和香港大學研究者保羅·葉認為在前文提到的那次香港集會中，組織者公布的數字15萬是不現實的——要在4.2萬平方米的面積上容納15萬人，則意味著人群密度會在2.7平方英尺/人。在兩位研究者來看，那堪稱「狂舞密度」。

如今，人們雖然已經可以動用衛星等工具來統計集會人數，但是雅各布斯的方法依然佔據指導地位。比如亞利桑那州立大學的研究者，利用GeoEye-1軍用衛星統計2009年參加奧巴馬就職典禮的人數（統計結論是80萬），而紐約警方則用限制人群的圍欄數，乘以每個圍欄對應的平均人數，來估算集會人數。

GeoEye-1衛星拍攝到的奧巴馬就職典禮的高清衛星圖片，左為觀禮人群，右為國會大廈

當然，簡單的密度乘以面積的方法也有弊端——在集會場所中，人群密度並非均質、穩定，這就意味著，為了得到更精準的數據，人們需要採用更複雜的辦法。

2010年，著名媒體人格蘭·貝克（Glenn Beck）在林肯紀念碑發動集會遊行， CBS（哥倫比亞廣播公司）僱傭了DDIS（DigitalDesign and Imaging Service ）公司來計算集會人數。DDIS所用的多密度計演算法，就是對雅各布斯計算方法的一次升級。

為了預測參與者人數，DDIS首先測量了集會地點，繪製出標誌了人群可能聚集點的地圖，並與之前類似事件發生時這些地點的圖片互相參照。DDIS要找到人群聚集的預期地點：冬天，會尋找避風口；夏天，則留意陰涼處。人群面向舞台、超大電視屏幕，而背對著高音喇叭。

事先的測算幫助DDIS選定具體的觀測地點，之後，他們在集會場所的高地上升起帶繩子的氣球。氣球帶著一組遠程控制攝像機升入空中，短時間內，就可在200英尺、400英尺和800英尺的不同高度抓取360°的人群影像。不同高度的機位可以拍攝到樹下或其他較隱蔽地點的人群。

隨即，DDIS將合成的影像覆蓋在3D模型上，開始檢查人數。他們的團隊用網格標出各區域的密度，接著，用區域面積乘以相應的密度，最終加總，得出集會的總人數約為8.7萬，並將統計結論的誤差空間設定為10%。

不過，即便有如此高科技水平的統計方法，各方報出的集會人數還是相去甚遠——參議員米歇爾·巴赫曼（MicheleBachmann）集會當天在舞台上宣布總人數一百萬，NBC報道的數字是30萬，而格蘭·貝克自己估測的數字則在30萬到65萬之間。

DDIS測算方法圖示

用圖片來計算遊行人數是個不錯的方法——如果人們總是保持一個相對靜止的狀態。但是，當遊行人群在不斷移動時，統計者走到遊行隊伍之中就會變得十分必要，這也是相關課題最新研究中的核心問題。

為了測量行進中的人群，統計者最常用的方法是在人群中設置一個或者兩個數據採集點。

在第一個方法中，研究人員在遊行、示威人群的中心位置設置觀測點，記錄給定時間內通過的人數。但這也有不足之處：一些人會在遇到研究人員前就離開了，或者躲避了研究人員，還有人會在通過這一點之後很快離開隊伍。這使得進一步用電話採訪來了解參與者的遊行時間變得必要，但數據仍不夠準確。

測算行動中的大規模人群總數絕非易事

對此，一個更快速，更準確的計算方式，是在隊伍中分別開設兩個計算點。兩個點的研究者分別記錄通過的人數，並隨機提問參與者是否通過或預計通過另一個觀測點。同時，研究人員也發現，若設置觀測點超過了兩個，則無助於提高準確性，只會增加經費。

香港學者蘇鑰機和鍾庭耀在估算2003年香港的一次集會人數時，就用了兩點計演算法。他們在遊行的主路線軒尼詩道上，選擇了近波斯富街及柯布連道的兩座行人天橋，在天橋上架設攝錄機，抽樣拍攝遊行過程——每小時抽錄四分鐘後，馬上把錄影帶運送到一個設有放映器材的地方，用定格在電視大屏幕上點算人數。

基於技術考慮，研究組只用了柯布連道天橋底的數據，推算遊行人數，得出的數字是264000人。七月初，研究組通過電話抽樣調查，發現遊行者中有57%曾於軒尼詩道經過灣仔修頓球場對開馬路，75.4%於黃昏六時正在街上聚集。

於是，再將經過計算點的人數，除以經過天橋計算點人數的百份比之後，研究組推算出遊行者總數為462000人。電話調查本身的誤差率（正負4.5%）也被考慮進來，則整體遊行人數的上、下限分別為429000人和502000人。

至於這兩個數字到底哪個更可信？這基本取決於你的政治立場。

使用簡單的計算方法，任何人都可以進行人數統計。不過，若要做得精確，獨立的學術界或許比較合適。而如果多個團體都同時進行獨立和科學的人數統計，就可互相比較印證，會令彼此的推算變得更加謹慎，數字也更趨近真實。

當然，香港、台灣、美國這些非政府組織的遊行還都是小兒科。歷史上，中國官方組織的遊行不僅規模巨大，且陣型整齊，密度均勻。相比之下，朝鮮的遊行經驗也不遜色：每年6月25日，都是朝鮮的「反美鬥爭日」，遊行人數常年保持在十萬級別。2005年05月17日，古巴領導人卡斯特羅親自引領120萬（超過首都哈瓦那人口總數，佔全島的1/10）古巴民眾走上街頭，舉行反美遊行。

朝鮮將每年的6月25日定為「反美鬥爭日」，舉行大規模集會，並遊行

2005年5月17日，古巴120萬民眾在哈瓦那舉行遊行，要求美國政府懲辦波薩達等古巴裔美國人

此類遊行的總人數，新聞界當天就會快速通報。而令學者們寒心的是，他們苦心研究的人數統計模型在此毫無用武之地——因為要按人頭髮放補貼，數字通常相當精準。

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