支配宇宙萬物的神秘之力
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傳播數學乾貨，學會理性的方式去思考問題
在關於科學發現的奇聞趣事中，有很多真偽不明的傳說。如伽利略的仰望教堂掉燈後發現「擺的等時性」，牛頓觀察蘋果從樹上掉落後想到萬有引力定律等。關於引力還有一個有名的軼事，那就是伽利略的「比薩斜塔實驗」，在該實驗中，伽利略同時從斜塔上釋放大小相同的鐵球和木球，與大多數人預想「重的鐵球會先落地」的結果相反，兩球以相同的速度落下。據權威考證稱，這個實驗其實未曾出現過。
但是，其實驗結果是準確無誤的。1971年，阿波羅15號指令長斯科特在月球表面向我們展示了同樣的實驗。在沒有空氣阻力的月球表面同時釋放鐵鎚和羽毛，他們以完全相同的速度落下。
這可以說是與我們的直覺相反的現象吧。亞里士多德也認為，越是含土元素多的（也就是重的）物質，下落的速度越快。在伽利略的時代到來之前，任何人都堅信這一點。想鳥的羽毛和紙片那樣輕的物體受到空氣阻力的影響較大，這也干擾了人們對於這方面的理解。
不過，考慮到引力的性質，重的物體和輕的物體同時落地的現象依然令人不可思議。雖然桌子上的鉛筆和橡皮並沒有黏在一起，但是如果將地球上所有物體看成是黏在一起的話就會發現，質量越大，引力的作用就越強。因此，物體越重，受到「被地球吸引的力」越強。如果在同一高度同時釋放蘋果和西瓜，由於質量更大的西瓜被地球強有力的吸引著，所以會認為它將先到達地面。
然而實際上並非如此。在沒有空氣阻力的環境中，物體下落速度是一樣的，跟質量並不相關。這是為什麼呢？
我們容易忽視的是「物體越重，是它動起來越難」。本來質量就僅僅指使物體「動起來的難易程度」。只要想像一下拉拽斗車和兩輪拖車，就能明白質量越大動起來越難。
拉拽地面上的物體時，因為物體越重需要克服的摩擦力越大，所以是其動起來就越難。不過即使沒有摩擦力，也存在使物體動起來難易程度的差異。例如在失重的宇宙飛船中，假設體重200公斤的相撲手和20公斤的孩子相互衝撞。因為雙方都輕飄飄的地浮著，所以完全沒有摩擦力。由於作用力和反作用力等，因此他們彼此受到的力大小是相同。
但是他們遠離相互衝撞的地點時速度是不同的。體重的孩子會飛得更遠。如果你不同意這一點，請嘗試思考下相撲手右手指把小跳蚤譚飛的情景。
相撲手和跳蚤不會以相同的速度飛出去，因為質量大的相撲手「動起來更難」。另外這一現象跟引力，摩擦力完全沒有關係。
那麼，我們再思考一下蘋果和西瓜下落的現象。地球用引力這條無形的繩索拴著兩者，彷彿在互相拉拽。與剛才的例子中相撲手比孩子和跳蚤更難動起來一樣，重的西瓜也要比輕的蘋果更難動起來吧？如果是的話，那麼似乎要與我們「重的物體先落下」的直覺相反，輕的蘋果會先落下。
引力是什麼：支配宇宙萬物的神秘之力
但是另一方面，地球吸引西瓜的力更強。所以「難動起來」的物體受到的引力更強。也就是說，質量大的物體具有「難動起來」和「被引力強烈吸引」的兩個性質，之所以蘋果和西瓜同時落下，我們只能認為是因為這兩個性質正好互相抵消。因此，儘管質量越大的物體受到的引力越強，但引力對運動的影響與質量無關。
讀到這裡，會有很多人想去在學校學的「質量與重量的區別」吧？在學校的課堂上，老師告訴我們，質量表示改變物體運動狀態的難易程度，而重量表示引力的強度，要區別對待這兩個概念。其實我們可以認為他們沒有任何關係，不論哪個量大，蘋果或西瓜中的哪一個先落地都不足為奇。
不過現實是他們正好相互抵消，因此同時落地。關於這一點，通過精密的實驗我們已經發現，目前在100億分之一的精度下「質量」和「重量」是一致的。也就是說，「質量」和「重量」實質上是一樣的，沒有必要將他們區分開來考慮。
那麼，為什麼「動起來的難易程度」與「引力的強度」正好相互抵消彼此的效果呢？關於這個問題，牛頓理論也無法解釋清楚。牛頓回答說「自然就是這樣」，他給出的答案不是「WHY」，只是「HOW」而已。後來愛因斯坦對「WHY」做了解答。
詳細解釋盡在《引力是什麼》
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