最美方程 你知道幾個？

有許多的數學方程式都非常的優美，不僅如此，它們各自都描述了一些支配宇宙的最基本卻影響深遠的規則。想要理解這些方程式並不是一朝一夕的事，我們需要受過很多的訓練才能完全的理解它們。它們之中有一些是如此的複雜，以至於很難用普通的語言來傳達其全部的意義。但是，這並不意味著我們不能夠欣賞它們的美。這裡羅列了11個最受物理學家和數學家喜愛的方程式，獻上你寶貴的一票認為你心中最美的方程式是？

來簡單的了解一下這些方程式：

【狄拉克方程】

1928年，保羅?狄拉克提出了描述電子的相對論性方程式——狄拉克方程。它把物理學上兩個最重要的想法聯姻在了一起：描述微觀世界的量子力學以及描述快速運動物體行為的狹義相對論。因此，狄拉克方程描述了粒子（比如電子）以接近光速運動時的行為。狄拉克方程是通往量子場論的第一步，以至於今天我們才有了粒子物理學的標準模型和希格斯玻色子。同時，狄拉克方程還預言了反物質的存在！

【黎曼方程】

一個質數是指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數。比如3是質數，8就不是因為除了1與8外，2和4也是其正因數。質數是算術中的原子，它們在數學世界是最基本的卻又是最重要的。兩千多年以來，對質數無止境的探索，我們卻不了解它們。

大數學家黎曼在1859發表了黎曼方程，在給定一個數字下，通過方程就能夠計算出有多少個質數。比如從黎曼方程中可以計算出在1到100範圍中共有25個質數。該方程暗示著一些更深層次的規則在支配著哪些數是質數，數學家正努力的想要理解這些規則。質數有很多的實際用途，比如在密碼學上的應用。

【 π 】

對於pi大多數人都再熟悉不過了。它描述了一個圓的周長如何隨著直徑改變，這兩者之間的比率就是pi。它大約等於3.14，但不完全是，因為它是一個無理數。Pi的重要性體現在生活的方方面面，它幫助我們發現行星、發射飛船，在GPS中的應用，甚至出現在DNA雙螺旋中。

【愛因斯坦場方程】

愛因斯坦於1915年發表了廣義相對論。他寫下了一個方程，但其實是十個其它方程的總結。廣義相對論完全改變了我們對自然的理解以及宇宙的演化，它以一個全新的角度詮釋了什麼是引力。該方程式的右邊部分，代表著我們所在宇宙，包括推動宇宙膨脹的暗物質在內的總能量。左邊則表述了時空的幾何形式。左右兩邊合起來描述了愛因斯坦廣義相對論的實質，即質量和能量決定了時空的幾何形式以及曲率，表現為我們俗稱的引力。用物理學家惠勒的話總結就是：「時空告訴物質如何運動，物質告訴時空如何彎曲。」

愛因斯坦的場方程告訴我們宇宙如何隨著時間改變，並使我們有機會一瞥宇宙大爆炸後發生了什麼。在愛因斯坦發表方程後，物理學家就預測了黑洞和引力波的存在，並且從中可以得出宇宙正在膨脹。

【歐拉-拉格朗日方程】

該方程被用來分析從肥皂泡的形狀到繞著黑洞的火箭。它不僅僅是個方程，更是一份產生無限可能物理定律的處方。儘管它被如此的廣泛，而方程本身卻非常的簡短。經典力學可以用同一個框架來描述和理解幫助物理學家找出不同現象的背後隱藏的關聯。

【楊 - 巴克斯特方程】

楊 - 巴克斯特方程是一個非常簡潔的方程，如果用一個圖案表示的話那麼一個兩歲的小孩就能夠畫出來。跟歐拉-拉格朗日方程一樣，看起來很簡單卻在數學和物理的諸多領域都有深刻的影響。比如波在淺水中的行為、亞原子粒子之間的相互作用、扭結理論和弦理論等。

【歐拉恆等式】

在現代物理學和數學中，有大部分的方程都來自歐拉的工作，他是歷史上最多產的數學家，被譽為數學界的莫扎特。他最出名貢獻便是歐拉恆等式。該方程包含了數學中最最終的五個數字：1，0，pi，e，和i。同時它也包含了三個最基本的數學運算：加、乘、求冪。該恆等式幾乎在數學的各個領域都有其重要的作用。

【貝葉斯定理】

18世紀，托馬斯貝葉斯寫下了這個定理。貝葉斯定理是關於隨機事件A和B的條件概率的一則定律。其中P（A|B）是在B發生的情況下A發生的可能性。該定理被廣泛應用于軍事防衛、監視、故障監測、搜索與營救行動、醫療甄別以及垃圾郵件過濾器等。該定律的美在於它的理性思考和決斷力，而不在於內在的美學作用。

【波動方程】

波動方程描述了波如何傳播。它適用於自然界中的各種波動現象，比如水波、聲波、振動弦、光波和無線電波等。它從一個簡單的振動小提琴弦開始，逐漸發展並用來研究一系列的其它現象，從地震到石油勘探以及船的安全性問題等等。它與音樂的聯繫幫助我們解釋耳朵是如何聽到聲音的，並解釋了為何有一些組合是悅耳的，而其它的則如此的不和諧。它的美源於它的深度、實用、驚奇及優雅。

【單峰映象】

單峰映象是混沌理論的一個經典例子。它可以總結為：一個簡單的規則可以引起巨大的複雜性。該方程可以作為很多自然過程的模型，比如動物的群體數如何隨著時間增長和收縮。群體的行為對r值極度的敏感，換句話說，如果r值在0和1之間，動物群體最後都會死；但如果r值為1到3之間，動物群體將會到達一個固定的值；但是一旦r值超過3.56995，群體將變得完全不可預測。數學家把這些行為描述為「混動」，它們不是我們可以預測的。

【狹義相對論】

狹義相對論並沒有把時間和空間看做絕對、靜止的概念，它們呈現的狀態與觀察者的速度有關。這個方程式描述了隨著觀察者向某一方向移動的速度加快，時間是如何膨脹，或者說開始變慢。

整個方程中並沒有代數等複雜的運算，一個普通中學生 都能夠完成計算。當然，它不可能僅僅只是這麼簡單。實際上，這個方程式提供了一種全新的看待宇宙的角度和方式，一種看待人們與現實世界之間關係的態度。而 最精妙的是，要反映這麼深厚的內涵，該方程式卻只藉助了最為簡單的數學方式，任何想要解讀它的人都可以得償所願。

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