原假設正確的概率是否等於推翻原假設犯錯誤的概率？

題主的概念是否有些問題？alpha針對的是零假設為真的情況，如果涉及備擇假設，關注的則是beta。零假設顯著性檢驗里，要檢驗「原假設」一般通過構建與之相反的零假設，通過反證法推翻零假設來證明備擇假設，即原假設。

一類錯誤概率alpha指的是零假設實際上為真，但誤認為零假設為假，因而認定備擇假設得到證明的錯誤的概率。這裡計算的概率均基於樣本統計量在樣本抽樣分布上所處位置得出，考察的只是對於參數生成的零假設抽樣分布而言，特定樣本出現的概率。如果樣本出現的概率小於alpha，一般認為在單次事件中出現的可能性太低了，不屬於假設的抽樣分布，從而屬於備擇假設。

與之相關的是beta，即當備擇假設為真，零假設為假時，誤認為零假設為真的概率。比如，兩個對象實際上有差異，但誤認為兩者沒有差異。beta值依賴於alpha的大小，樣本量的大小和效應量的大小，計算比較複雜，涉及到非中心化的分布。但是目前beta的主要應用在於計算統計檢定力，即（1-beta），這個概率是當對象之間存在差異時，統計檢驗能夠準確發現差異的概率。

由此可見，與零假設顯著性檢驗相關的alpha和beta值關注的只是統計檢驗中犯錯誤的概率，而1-apha、1-beta對應的自然是不犯錯誤的概率。並不涉及假設本身實際上是否為真的問題。事實上，在理論上推算alpha時，我們已經假定零假設為真，在推算beta時，已經假定零假設為假。統計的實踐中，我們通過這樣的統計方法來估計原假設是否成立。

原假設事實上是否成立，以及其成立的概率則是一個完全不同領域的問題，涉及的是統計檢驗以外的先驗的問題。

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