四千年名人壽命史——從漢謨拉比到愛因斯坦

（圖片來源於網路）

從秦始皇派遣徐福求仙、法老的木乃伊、唐太宗的金丹到孫悟空的仙桃、伊甸園的蘋果，長生不老的期待是古今中外普遍存在的。壽命雖然不能永生，塵歸塵土歸土。不過壽命的變化卻是人類發展的一種體現。從經濟學看，預期壽命本身就會影響人們的人力資本投資的預期收益，進而影響人力資本積累。人力資本存量又和經濟增長有密切聯繫。因此，歷史上人類壽命變化是理解人類變遷的重要經濟史研究課題。

De la Croix和Licandr藉助名人傳記索引（Index Bio-bibliographicus Notorum Hominum）構建了包含300000個樣本的壽命資料庫。控制各類偏差後，他們發現：17世紀中葉前各國、各城市、各職業的名人壽命變化不大，基本在59歲左右徘徊。自1640年代開始，名人壽命開始快速上升。與其它數據比較發現，普通人壽命明顯低於名人的，普通人的壽命增長也晚了一個到兩個世紀。名人壽命增長明顯早於工業革命，作者提出了幾種可能解釋。

作者使用的傳記索引包含超過3000種各類傳記。從上圖中，可以看到樣本的數量隨時間的推移逐漸上升。最早的樣本是生卒年為公元前1792及1750年的漢謨拉比（一說公元前1728至1686年），最晚的樣本出生在公元1880年，愛因斯坦恰好出生在1879年。作者只選取了生卒年皆有記錄的樣本，同時剔除了所有壽命小於15歲及大於100歲的樣本。藉助以上數據，他們計算了所有樣本的壽命。另外用一個二元變數標誌數據清晰程度。如果生卒年是約數，或者有不止一種說法，清晰度取1，否則取0。大部分數據帶有出生地點和死亡地點，作者據此構造了遷移變數：若出生地和死亡地不同，結果取1；相同取0。作者最後還記錄了傳主的性別、職業、宗教、國籍及寫入傳記時的年齡。這些數據在大部分樣本中都比較齊備。

作者用詞頻統計來量化文字形式傳記材料。以出生地和死亡地為例，他們首先用詞頻計數器（Hermetic Word Frequency Counter 1089t）數出所有高頻辭彙，從中摘出56574個代表出生地辭彙及35852個代表死亡地辭彙，涉及22種語言。他們參考維基百科逐個合并了歷史上名字有變更的地點，挑出了所有30位以上名人出生或20位以上名人死亡的城市，最終分別得到584和603條記錄。他們在其中進一步揀選，篩出所有包含300條（或以上）出生或死亡記錄的77座城市。他們為每座城市設了一個二元變數，只要名人出生或死亡在這裡，變數就取1，否則取0。作者另外還設了一個大城市變數：只要名人在77座城市中任意一座出生或去世，變數取1，否則取0。他們用類似辦法摘出所有包含300以上樣本的職業、國家和宗教，最終各得148、33和7個樣本。148個職業可歸入9類，分別是宗教、軍事、教育、藝術、法律和政府、人文、科學、商業及貴族。上圖給出了各時段各職業及不同性別樣本的比例變化情況。

上圖畫出不同時段的平均年齡，因1440年前樣本比較稀疏，作者對數據作了平滑處理。1640年前，名人平均年齡為60.9歲。因資料庫中的樣本大部分居於社會頂端，這一數字可能有偏差。不過，作者認為研究這些樣本仍有很大價值。首先，這部分人群有很高的人力資本存量，可能是推動經濟增長的關鍵人物。其次，樣本異質性很強，遍布各個職業。最後，樣本數量很多。這三點都優於既有的研究。另一問題是成名偏差（notoriety bias）：活得越久，越有可能成名。有些本可成名的人早夭，會導致名人死亡率低估，同時也會導致我們無法計算所有本可成名的人的預期壽命（life expectancy）。作者用實際壽命（longevity）代替。因為1880年前2180名紅衣主教及全體金羊毛騎士（the knights of the Golden Fleece）都有傳記，故而可以計算預期壽命，並且將其與實際壽命比較。結果見下圖。作者指出兩者明顯相關，都在1640年代開始快速增長。

地點、職業、性別等因素也可能導致偏差。作者用文字中量化得到的數據資料控制。在此基礎上作者做了回歸，其中被解釋變數是實際壽命，解釋變數包括前述各因素及以10年為單位的年代固定效應。固定效應係數反映了得到控制偏差後名人壽命的變化趨勢。由於樣本數量問題，只有1430之後年代能夠估計。調整偏差後平均壽命為59.7歲。其中，在1430年代到1630年代，所有固定效應係數都接近於0，說明這段時間名人壽命沒有顯著變化。1630年代係數是0.045，整體壽命仍然是59.7歲，到1640年代係數變成了1.559，壽命增長到了61.3歲。此後所有固定效應係數都顯著大於0且穩步上升，1700年是3.018，對應壽命是62.7歲，1870年達到8.853，對應壽命也達到68.6歲。女性平均壽命長1歲，移民平均壽命長0.4歲。大類職業中人文、貴族、宗教職業係數不顯著，商業、教育、人文、法律和政府四類職業平均壽命都要長1歲左右。商人壽命要短1歲，軍人的則要短3歲。細分職業中尤引人注目的是學生和殉道者，前者壽命平均短10歲，後者壽命短13歲。幾乎所有職業從業者和城市居民壽命變化趨勢相近，都在17世紀40年代左右快速上升。下圖繪出9大類職業壽命隨年代變化情況，說明17世紀40年代壽命上漲是普遍情況。

作者最後將資料庫與英國、瑞典、日內瓦等數據做了比較，後三者包含大量平民壽命數據。結果發現，各國上層階級壽命都在17世紀40年代前後開始快速增長。平民壽命則增長較晚：英國平民壽命在17世紀20年代才開始上升；瑞典的更晚，增長從18世紀80年代才開始。日內瓦是個例外，平民和上層階級壽命接近同步變化。作者據此推測壽命延長可能主要發生在歐洲各城市。

作者討論了幾種可能的解釋。一是資本家崛起。可能工業革命前他們就擁有了很多的資本和技術，獲取很高收入。而大部分人依然生活在貧困中。二是流行病減輕。三是醫學進步。四是暴力減少。具體如何還需要進一步探討。

文章來源：De la Croix D, Licandro O. The longevity of famous people from Hammurabi to Einstein[J]. Journal of Economic Growth, 2015, 20(3): 263-303.

關注訂閱號的同時，我們也誠邀八方學人發送電郵建言獻策。「量化歷史研究」旨在凝聚一批對歷史研究有激情、有熱情的朋友，共同推動以量化研究方法研究經濟史，金融史、政治史、社會史、文化史等各類歷史題材，分享觀點，共享資料。我們的郵箱：lianghualishi@sina.com。期待您的聲音！

輪值主編：熊金武 責任編輯：彭雪梅

TAG:量化歷史研究 |