奇妙的物理世界——生命的參數

我不能準確地肯定「生命的參數」來自什麼地方。從學生時代起，我就對神經生物學有強烈的興趣，在斯坦·萊布勒（Stan Leibler）的指導下，我得到了嚴格的現代細胞生物學方面的訓練［並且閱讀了愛因斯坦等的大部頭教科書］。但這個專論的直接動力是為了想通並寫出為什麼在普朗克單位制中質子具有離譜地小的質量。很自然地要問：為什麼物理的實用單位制具有它們所具有的數值？

什麼使它們變得實用？這當然是因為它們很適合人類的生活。因此，問題轉向生物學。

更隱秘的源源不斷的靈感來自費恩曼著名的宴後演說——「底層有很多空間」。［在這裡我也要提到馮·諾依曼（von Neumann）的書《計算機與人腦》，它有一些相同的精神，給了我很深的印象。］在那次演說中，費恩曼探討了物理技術在處理時空信息上的局限性。既然我們對基礎生物學了解這麼多，並且正在開始懂得怎樣用它巧妙地處理問題，那麼我提議：做一些生物技術方面類似的應用將會是富有成效的。這種技術的產品計算速度能有多快？它們的尺度能做到多小？或多大？它們能持續使用多久？所有這些將怎樣隨空間或隨其他星球的大氣和引力，或隨我們設計的環境而變化？我正在計劃對這些問題思考得更多，也許會做一些宴後演說……

Frank Wilczek

普朗克單位制——10-6克、10-33厘米、10-44秒——是從最基本物理理論的一些基本參數推導出來的。它們是通過光速（c）、作用量量子（?）和牛頓引力常數G的適當組合構成的。這些量分別是洛倫茲對稱性、波粒二象性和物質使時空彎曲的具體表現。

實用單位制的質量、長度和時間——1克、1厘米和1秒——與普朗克單位制相應量之間的不匹配是如此之巨大，以至於達到怪誕的程度［使用這些單位而不使用「標準的」國際單位制（SI）會使我們的討論更順暢］。這種數量級上的定量差別如此懸殊對我們理解世界提出了定性的挑戰。為什麼我們發現使用這些離開基礎如此之遠的單位是有益的呢？

我最近的參考系專論三部曲中「標定普朗克山之一：從山腳觀望」「標定普朗克山之二：大本營」「標定普朗克山之三：這是所有的一切嗎？」的中心任務是，解釋只有不足10-18普朗克單位的質子質量值是怎麼可能從以普朗克單位為基本單位的理論中得到的。表面上看，出現那麼小的數值違反了量綱分析的指導原則：自然單位制中的自然量應該被表示為數量級為1的數。但一個深刻並普遍認可的動力學效應，即耦合常數的對數跑動，加上量子色動力學提供的對質子的基本認識，就能使我們理解這個小數是從哪來的。

從傳統的、約化論的觀點看，這種質子質量的計算解決了使普朗克單位制與平凡的現實世界聯繫起來的主要問題。從這種觀點來看，基礎物理的任務是理解基本組成成分。粗略地說：理解了質子之後，你就有資格宣布勝利（嚴格地說，電子也有一定的價值）。但若更廣泛地看，儘管這種理解很重要，但也提出了一種新的挑戰。我們想以更詳盡、更全面的方式理解我們所處的世界（宏觀世界）的結構與基礎物理有怎樣的關係。

沿著這條路，一個重要步驟是要弄懂我們用於描述這個世界的實用而簡略的表達方法的基礎。我們需要分解用來構建宏觀世界的宏指令。這把我們帶回到我們原來的問題：為什麼我們發現使用厘米、克、秒（CGS單位制）是有益的？

正如「我們」和「有益的」這些辭彙所暗示的，這不是純物理中的一個常規問題。它極為密切地涉及以下一些問題：作為物理存在的我們是什麼？我們如何與這個物理世界相互作用？

普朗克質量和實用的質量

讓我們從質量開始。我們已經從克和普朗克質量單位之間的106的不匹配開始。我們在前面「標定普朗克山」中的勝利，把我們從普朗克質量帶到質子質量，一個1018的因子進一步加劇了這種不匹配，留下一個1024的因子需要我們解釋。

當然，這個數本質上就是阿伏伽德羅（Avogadro）常數，即1克質子的數目。為什麼這個數目這麼大呢？我們發現用克作單位是方便的，因為很粗略地講我們的質量就是在克的量級上的。數百萬個質子和中子組成一個功能蛋白質分子或一個宏觀分子，10多億個這樣的構件（連帶它們的含水環境）組成一個功能細胞，10多億個這樣的細胞組成一塊簡單的組織。將這些因子乘起來就是你的這個1024。因為生物已在地球上進化，它需要這種等級的結構，以便構築成其複雜程度足以支持能夠做物理工作的人。

這種快速的闡述，既不能證明為什麼等級結構的每一級都需要極大數量的前一級的基本單元這樣一個有趣的問題，也不能確定這個巨大數字。當然，在第一階段，確保其功能對量子漲落和熱力學漲落的穩定性是至關緊要的。而需要很多不同催化劑和細胞器官的複雜新陳代謝則是第二階段的關鍵問題。

第三階段，從細胞過渡到智能生物，顯得更為偶然。的確，多細胞生命的出現是一個較近的進化事件，至今單細胞形式的生物仍很常見。在多細胞形式的生物中，我們發現極廣範圍的群體，包括完全不具智能的巨型生物，如恐龍和樹。總之，智能似乎是一個生物學的附帶現象。並不是所有物種都能以時間為函數演化成智能生物，甚至連最重的生物也從來沒有要這麼著過。

不管好壞，我們只有一（半）個有說服力的進化智能的例子可供審視：人類大腦。儘管我們對這個結構的認識進展神速，但仍很粗糙。在我們還不知道大腦如何工作的時候，我們不知道大腦為什麼會有現在這樣的大小。然而，兩組觀察資料表明，人類的智能活動不能被一個比一般的小得多的大腦所支持。第一個是極具啟發性的歷史事實，即富含文化因素的原始工具和人類大腦的大幅度增大同時出現，二者都發生在按進化標準衡量很短的時間尺度上。第二個事實是，人類分娩由於新生兒大腦的尺寸而變得困難（新生嬰兒遠不是最後產物）。這些觀察共同表明，整個大腦的質量對智能的出現是至關緊要的。並且，也是與其功能性相一致的，為保持大腦的質量盡量小而一直存在著巨大的進化壓力。

普朗克長度和實用的長度

無論如何，給出了質量單位相差懸殊的解釋後，長度單位的懸殊差別就成了直接的結果。1厘米大約是108個玻爾半徑或原子的尺度，所以，1厘米3正是1024個1克重相同原子的體積。

我得趕緊承認，在這裡無疑是關鍵事物的玻爾半徑，當用普朗克單位製表示時，其數值是有問題的。玻爾半徑可以很自然地表示為rB= h2/ mee2。其中，h是普朗克量子作用量，me是電子質量，e是電子電荷。另一種選擇是，我們可以將它寫為rB= h / c×1 /α×1/me。其中，c是光速，α為精細結構常數。當然，這裡h和c在普朗克單位制中都是1，並且α不會產生主要困難（在統一規範理論的框架內，它的觀測值對應於在普朗克標度下統一耦合常數的一個接近單位1的值）。但是，大約是普朗克質量10-22倍的me是如此之小，以至於成為一個很大的困惑。可能給出的最佳說法是，這種困惑不是新的一個。

普朗克時間和實用的時間

在得出那些實際的質量標度和長度標度時，我用了一些簡單的論據和粗略的估計。然而我堅信，通過一些工作它們可以變得更穩妥和大為豐富。相比之下，當談及時間單位時，我稍有困惑。

的確，生物學時標具有高度可變通性的種種跡象在我們周圍似乎隨處可見。在觀察大樹如何適應它們的環境時，我們會失去耐性而必須採用延時攝影；而在蒼蠅逃脫我們的拍打時，為了追蹤它們翅膀的扇動，我們需要觀看慢動作回放。

那麼，為什麼產生一個想法要用大約一秒鐘的時間？在機械論的層次上，這個時間標度和下列因素有密切聯繫，即信號分子穿越神經觸突的傳播速率；打開和關閉神經末梢；協助神經脈衝的鏈烴類膜的電容和電導率；次級信息攜帶者的反應速率及其他可能的因素。從物理學的觀點來看，這些現象是複雜的，並且似乎極難把它們與基本原理聯繫在一起——或者極難察覺到對它們數值的基本限制。進化會優化思維速率這一說法遠非明確。我們甚至可以預期這個速率（「速率」是個適合的名字）可以用生理-化學的方法大大地調整，或者通過遺傳工程加以更改。這些觀察也表明，在尋求秒的深刻來源時，來自微觀物理的顛倒方法註定要失效，我們必須考慮環境和可能的歷史（進化）因素。

一個可能的線索是：由近地引力產生的加速度g的數值在實用CGS單位制中具有數量級為1的值。因為g對近地表面有目的的運動確定了節奏，按此節奏運作的生物會採用含有克和厘米的、接近於（克·厘米2/ 克）1/2的量作為時間的自然單位。

通過對比，引人注目的是溫度的實用單位，即度（被視為能量的單位）。它對應於奇異的數值℃～10-16克·厘米2/秒2。這個溫度給出了一些現有能源和熱庫的粗略測量，所以它與計算物理密切相關。但如果我們試圖在（克·厘米2/℃）1/2中尋找時間單位的深刻來源，其結果將是108秒！很明顯，它與思維速度不符。但話說回來，我們的思維並不是在宏觀單位層次上（像TinkertoyTM計算機那樣），而是在分子層次上。如果使用普朗克常量直接把度轉換成原子時間標度，我們發現其單位是h/℃～10-11秒。這比適於我們思維過程的實用單位小得如此之多，以致它再次強烈地暗示，我們工作在遠離物理極限的地方。

上述結論有直接的證明。具有極小尺度——並且仍在縮小——和時間標度的人工思維的後裔，即電子計算機，更加接近於基礎物理。它們就是那樣設計的。仔細地使用物理定律可能產生比生物學進化更高密度的、更快的思維。即將出現的聰明的第二代硅物理學家在定義他們自己的實用單位的時候，將使用不同的單位，他們將更輕鬆地了解這些單位的來源。

《奇妙的現實：真實、奇妙的物理世界》

作者：[美] 弗蘭克·維爾切克（Frank Wilczek）

譯者：丁亦兵，喬從豐，任德龍，李學潛，沈彭年

責編：張莉，劉巧巧

北京：科學出版社，2017.10

ISBN：978-7-03-054434-6

《奇妙的現實：真實、奇妙的物理世界》是國際著名理論物理學家、2004年諾貝爾物理學獎獲得者、美國麻省理工學院教授弗蘭克·維爾切克的一部介紹現代物理學知識的高級科普著作。他用通俗的語言向不具備高深數學基礎知識的讀者介紹了物理學從基礎到最新成就的幾乎所有重要方面，充分體現了作者淵博的學識、深邃的思想、獨特的見解和睿智幽默的風格。同時，本書最後還收入了維爾切克夫人貝特希在他獲得諾貝爾獎前後所寫的博文，帶領讀者一同體驗「諾貝爾獎奇遇」。藉此，讀者可以對這位傑出物理學家的生活有一定的了解。

（本期責編：李文超）

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