豆瓣日記：只需6步輕鬆學會玩魔方

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三階魔方總述

魔方（Rubik"s Cube）又叫魔術方塊，也稱魯比克方塊。是匈牙利布達佩斯建築學院厄爾諾·魯比克教授在1974年發明的。當初他發明魔方，僅僅是作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具。但要使那些小方塊可以隨意轉動而不散開，不僅是個機械難題，這牽涉到木製的軸心，座和榫頭等。直到魔方在手時，他將魔方轉了幾下後，才發現如何把混亂的顏色方塊復原竟是個有趣而且困難的問題。魯比克就決心大量生產這種玩具。魔方發明後不久就風靡世界。

現在一般提到魔方特指上述的「魯比克魔方」，即每面有不同的3×3個顏色片構成。後來魔方衍生出每面4×4個顏色片、5×5以及其他異形魔方，為了區別，故將3×3的魔方稱之為三階魔方。三階魔方的核心是一個軸，並由26個小正方體組成。包括中心方塊（中心塊）6個，固定不動，只一面有顏色。邊角方塊（角塊）8個，3面有色，可轉動。邊緣方塊（棱塊）12個，2面有色亦可轉動。魔方各類塊之間不能互移，角塊無法移動到棱塊或中心塊的位置，棱塊也無法移動到角塊或中心塊的位置，中心塊亦然。此外，這26個塊沒有任何兩個塊的顏色是相同的，每個塊都不同。

三階魔方的變化總數為：

約等於4.3×1019。如果每秒可以轉3下魔方，不計重複，需要轉4542億年，才可以轉出魔方所有的變化，這個數字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。

魔方變化總數雖多，但還原魔方只需按照一定的步驟和相應的轉法即可。還原魔方就是把每個「塊」都還原到各自的位置。而且，6個中心塊只能轉動，而不能移動，所以只是還原12個棱塊和8個角塊。

還原方法

三階魔方有很多種還原方法，其中「層先法」是最適合初學者掌握的方法，碧海風雲教程即以層先法講述三階魔方還原。

一個三階魔方，「從上到下」我們可以理解為「頂層」、「中層」、「底層」，所謂「層先法」就是逐層還原。

三階魔方「層先法」還原，分為以下六個階段：

第一階段：對頂層十字，還原頂層棱塊。

第二階段：還原頂層角塊。

第三階段：還原中層棱塊。

第四階段：對底層十字，還原底層棱塊。

第五階段：翻轉底層角塊，對齊底層顏色。

第六階段：調整底層角塊位置，還原完成。

還原三階魔方是高階魔方、二階魔方的基礎

高階魔方，例如四階魔方、五階魔方等，可以採用「降階法」，將高階魔方「降階」為「三階魔方」，此後再按三階魔方還原。

二階魔方，因其無「中心塊」，只需還原8個角塊，還原方法是三階魔方「層先法」的子集。

所以，具備了還原三階魔方的基礎，二階魔方便迎刃而解，而高階魔方僅需進一步掌握「降階」原理即可。

第一階段——還原頂層棱塊

第一階段，還原頂層棱塊，可以理解為在頂層對一個十字，並將十字的棱塊與側面中心塊顏色對齊。

還原頂層棱塊，對於初學者可以按照「先只對頂層十字，再調整頂層棱塊與側面中心塊對齊」的步驟進行。當熟悉後，可以直接還原頂層棱塊。

先只對頂層十字

只對頂層十字非常簡單，只需將散落在各層的頂層棱塊轉至頂層即可。

調整頂層棱塊

當頂面十字對好後，試探性地旋轉頂層，必然有一個位置使【至少一對棱塊與側面中心塊顏色對齊】。找到此位置，剩下的工作就是【交換另外一對棱塊】。

第二階段——還原頂層角塊

第二階段，還原頂層角塊，同時魔方頂層已經還原。

還原頂層角塊，即是將散落在各層的4個角塊歸位，其可能位於3類8種位置。

【第一類】，以頂層為目標，需歸位的角塊位於【底層】且【頂層色塊】位於【側面】。

【第二類】，以頂層為目標，需歸位的角塊位於【底層】且【頂層色塊】位於【底面】。

【第三類】，以頂層為目標，需歸位的角塊位於【頂層】但其方向或位置錯誤。方向錯誤，指需歸位角塊處於正確的角塊位置，但色塊方向錯誤。位置錯誤，指需歸位的角塊處於錯誤的角塊位置。

以上各種位置，其中「第一類」兩種位置稱為「【標準位置】」，即相對頂層為目標，需歸位的角塊位於【底層】且【頂層色塊】位於【側面】。其餘各種位置，均可通過一定旋轉，以【校正為標準位置】。

標準位置

首先，通過頂層角塊當前所在位置及方向，以判斷其是否符合標準位置特點；其次，試探性旋轉需歸位角塊所在的底層，觀察角塊與頂層棱塊的相對位置，以判斷其處於【標準位置之甲】或【標準位置之乙】。

小結之一

以上還原頂層角塊的兩種「標準位置」轉法，講述了一個非常關鍵的原理：「【先合併再整體歸位】」。

當要還原一個色塊時，為了避免破壞已經還原的色塊，可以先利用尚處於雜亂狀態的軌道，將需還原色塊與被破壞色塊合併在一起，然後將其整體歸位。

【先合併再整體歸位】是魔方還原中的基礎原理，在後續的還原步驟及高階魔方還原中皆亦有體現。

小結之二

以上還原頂層角塊的「甲」、「乙」兩種「標準位置」轉法，可以歸納為「【左右對稱轉法】」。

標準位置之甲，角塊在右，轉法是：左讓角、下右棱、右回角、上右棱；標準位置之乙，角塊在左，轉法是：右讓角、下左棱、左回角、上左棱。

如此，不難看出左右對稱的含義。從轉法角度：D，底面向右旋轉90°，左右對稱轉法為D"，底面向左旋轉90°；L，左面向下旋轉90°，左右對稱轉法為R』，右面向下旋轉90°。

在魔方還原中，很大程度上都需要用到【左右對稱轉法】，來處理具有「左右對稱位置」現象的情況。不僅在三階魔方後續的還原步驟中有所體現，而且在高階魔方還原中亦是一個通用的原理。

校正為標準位置

第二類、第三類角塊位置，均可通過一定旋轉以【校正為標準位置】。

轉法思路為：第一步，將需校正的【角塊】旋轉至【底層】且將【頂層色塊】置於【側面】，但與角塊位於同一軌道面上的棱塊會被破壞；第二步，將需校正的【角塊】與此前被破壞的【棱塊】【分離】；第三步，將此前被破壞的【棱塊】【轉回】；最後，旋轉底層即可將需校正的【角塊】置於標準位置。

不難看出，該轉法其實是【先合併再整體歸位】原理的【逆向思維】。

第三階段——還原中層棱塊

在前兩個階段中，已經完成了頂層還原，接下來還原中層，將中層的4個棱塊歸位。

中層4個棱塊，其可能位於2類4種位置。

【第一類】，以頂-中層為目標，需歸位的棱塊位於【底層】。

【第二類】，需歸位的棱塊位於【中層】但其方向或位置錯誤。

與「第二階段：還原頂層角塊」類似，以上「第一類」中層棱塊的兩種位置稱為「【標準位置】」，即相對頂-中層為目標，需歸位的棱塊位於【底層】。其餘各種位置，均可通過一定旋轉，以【校正為標準位置】。

標準位置

此時，需要再次用到「【先合併再整體歸位】」原理。將需歸位的棱塊旋轉至中層，同時會破壞此前已經還原的頂層角塊。所以，需要將棱塊與角塊先【合併在一起】，然後再將其【同時歸位至頂-中層】。

校正為標準位置

標準位置轉法可以更形象地理解為，用【需歸位的棱塊】【替換】掉佔據其位置的【雜亂棱塊】，將雜亂棱塊替換到【底層】。

如此，非標準位置校正為標準位置，即可用【雜亂棱塊】【替換】掉處於中層的【需校正棱塊】，將【需校正棱塊】替換到【底層】，此後旋轉【底層】即可將【需校正棱塊】置於【標準位置】。

小結

還原中層棱塊階段，其原理即是【先合併再整體歸位】及其【逆向思維】。魔方還原中，【逆向思維】同樣是貫穿始終的重要原理。

第四階段——還原底層棱塊

第四階段，還原底層棱塊，可以理解為在底層對一個十字，並將十字的棱塊與側面中心塊顏色對齊。

還原底層棱塊，可以按照「先只對底層十字，再調整底層棱塊與側面中心塊對齊」的步驟進行。（以下為便於理解，將魔方翻轉過來講述。）

對底層十字

對底層十字，即翻轉底層棱塊方向，使其色塊與頂層對齊。底層4個棱塊，其可能位於3種位置。

【位置甲「折線型」】：一對【相鄰角塊】方向正確，需翻轉另一對棱塊方向。

【位置乙「直線型」】：一對【相對角塊】方向正確，需翻轉另一對棱塊方向。

【位置丙「一點型」】：底層棱塊均需翻轉方向。

小結

從上述【折線型轉法】、【直線型轉法】中，我們不難看出，兩種轉法其實互為「【逆轉法】」。所謂逆轉法，即是「還原」操作。

例如：R"，右面向下旋轉90°；逆轉法R，右面向上旋轉90°。

又例如：R" U"，右面向下旋轉90°、頂面向右旋轉90°；逆轉法U R，頂面向左旋轉90°、右面向上旋轉90°。

再例如：【折線型轉法】R" U" F" U F R；逆轉法R" F" U" F U R，即【直線型轉法】。

【逆轉法】原理，亦是貫穿魔方還原始終的基礎原理！

調整棱塊位置

底層十字對好後，開始調整棱塊位置，使其與側面中心塊顏色對齊。

試探性旋轉頂層，必然有一個位置使【至少一對棱塊與側面中心塊顏色對齊】。找到此位置，然後交換另一對棱塊。需交換的一對棱塊，其可能位於2種位置。

【位置甲】：一對【相鄰角塊】需對調位置。

【位置乙】：一對【相對角塊】需對調位置。

第五階段——翻轉底層角塊

翻轉底層角塊，對齊底層顏色。底層角塊方向，其可能位於7種位置。

以上「【位置甲】」、「【位置乙】」兩種位置稱為「【標準位置】」，即底面有1個角塊方向正確，其餘3個角塊需翻轉方向。其餘各種位置，均可通過一定旋轉，以【校正為標準位置】。

標準位置

標準位置之甲，【方向正確的角塊】置於【左后角】，將其餘3個角塊【逆時針翻轉方向】並同時【順時針互換位置】。

標準位置之乙，【方向正確的角塊】置於【左后角】，將其餘3個角塊【順時針翻轉方向】並同時【逆時針互換位置】。不難理解，「標準位置之乙」即是「標準位置之甲」的【逆轉法】。

校正為標準位置

「甲」、「乙」兩種標準位置，原理是將相鄰的3個角塊「逆時針翻轉方向且順時針互換位置」、「順時針方向且逆時針互換位置」。對於其餘非標準位置，亦不難理解，只要找到合適的位置，利用【標準位置之甲轉法】或【標準位置之乙轉法】即可轉化為【標準位置之甲】或【標準位置之乙】。

以下介紹「位置丙至庚」，通過調整魔方整體方向及統一使用【標準位置之甲轉法】，以校正為【標準位置之甲】或【標準位置之乙】。

第六階段——調整角塊位置

三階魔方還原進入最後一個階段，調整底層角塊位置。

底層角塊可能位於3種位置：

【位置甲】：1個角塊已經歸位，其餘3個角塊需「逆時針」互換位置。

【位置乙】：1個角塊已經歸位，其餘3個角塊需「順時針」互換位置。

【位置丙】：4個角塊位置均不正確。

以上「【位置甲】」、「【位置乙】」兩種位置稱為「【標準位置】」，即底面有1個角塊已經歸位，其餘3個角塊需互換位置。「【位置丙】」可通過一定旋轉，以【校正為標準位置】。

標準位置

校正為標準位置

還原三階魔方大功告成！

至此，還原三階魔方，便大功告成！

版本說明

當前版本：V2.2

V2.2——2017年5月9日

1．修正「第二階段——還原頂層角塊」篇章中「標準位置之乙」轉法的公式符號錯誤

2．優化「第五階段——翻轉底層角塊」篇章中「校正為標準位置」轉法，以更易於記憶。

V2.1——2017年4月20日

1．重新編寫「第五階段」篇章。優化「標準位置」原理描述，補全「校正為標準位置」的具體轉法

2．更換辛馬斯特標記（公式符號）示意圖，優化視覺效果。

V2.0——2017年2月16日

1．重新編寫各篇章，著重講述轉法原理。

2．按需補充多角度圖示。

3．全面優化視覺效果。

V1.1——2012年2月12日

1．重新編寫「第二階段」篇章，優化原理描述。

2．更新部分配圖。

V1.0——2009年8月5日

初版

完整教程，通過以下二維碼獲取

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本篇教程另提供多種閱讀方式，通過以下二維碼獲取：

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圖片版，適合在蘋果電腦或移動設備上閱讀。

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(全文完)

本文作者「碧海風」，現居北京，目前已發表了4篇原創文字，至今活躍在豆瓣社區。下載豆瓣App搜索用戶「碧海風」關注Ta。

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