資深數學教育工作者諄諄告誡：若想學好數學必須學好語文！

最新 10-01

資深數學教育工作者諄諄告誡：

若想學好數學

必須學好語文

文丨東方欲曉

這些天忙壞了，終於熬到放假，抽空扯扯閑篇兒。

現代科學的各個門類都離不開數學，那麼數學是不是科學呢？

顯然不是。有人把數學的地位同哲學等同起來，也有人把數學置於哲學之下，但凌駕於科學各門類之上，雖然未有共識，但數學不屬於科學且高於科學是確定的，科學的各門類因為引進了數學均獲大發展。

那麼這個數學究竟是個什麼東東？

數學上的東西不能像科學那樣去證偽，同樣也不能被證明。數學中雖然有的是證明，但那僅限於數學之內，數學上的東西都無法在數學之外獲得證明的。數學上有1，但你永遠無法在現實世界中找到這個1，數學上有直線，但你永遠無法在現實生活中找到這樣的直線，數學上的東西都是通過思辨高度概括抽象出來的。有人可能說啦，生活中有一個人啊，有一輛車啊，有一本書啊，但這些可不是「1」啊，不能因為這個就證明數學上的「1」是存在的啊，按中醫黑們的說法，再多的個案也不能說明問題啊。數學上的那些公式什麼的，只能用數學語言去解釋，用數學之外的語言解釋不了，但它可以反過來解釋你，一會兒說這條路有120千米，一會兒說你的血壓是120，一會兒那輛急救車又變成120了，靠，鬼知道「120」是個什麼東西！玄不？巫不？

數學就是這麼個東西，玄而又玄，反正是到了群環域那兒我是再也看不下去了，有話不好好說嘛，明擺著不想讓大家明白嘛！前陣子我鼓搗了幾天隨機和偽隨機的問題，靠，可能性為零不等於不可能！暈死……

拿歐氏幾何來說吧，基於幾條公理不斷推演，形成了一個龐大的體系。但那幾條公理憑什麼就不言自明呢？尤其是那個第五公理，到現在也弄不清可不可以算公理。數學在很多領域都曾出現過危機，有些是後來得到證明了，有些是經過人為的重新定義或者加了限定條件之後才度過難關的，維持了它的那套體系。

就這麼一個東西，憑什麼科學的各個門類都要用它？為什麼為什麼為什麼？沒道理的，原因只有一個，數學就像當年的大寶SOD蜜，「用了都說好」。

其實中國也有自己的數學，曾經和現在的數學擁有同樣的地位和作用，以示區別，可以稱之為「數術」。既然數學成了顯學，那麼「數術」就成了隱學，不能「用了都說好」了，只能變成蟻力神，「誰用誰知道」了。

數術在歷史上也曾有過「用了都說好」的時候，持續時間還很長。

它和數學有很多共同的特點，也是通過思辨高度概括抽象出來的，自成體系，在體系內部可以相互證明，可以推演，可以計算，邏輯嚴密。數術里的東西，在現實世界同樣找不到，但數術反過來可以解釋現實世界。和數學的不同之處在於，數術不是從物體的個數和空間形式開始進行抽象的，而是對事物的特性進行抽象，橫看成嶺側成峰，這是另一個把握和刻畫世界的方式。

有人說河圖、洛書里有數學，說明中國古代對數學的研究如何如何。我說那只是巧合，跟數學沒啥關係，那是數術運算體系中的東西，數字的含義都不一樣，有代表方位的，有代表季節的，有代表變化的。和數學一樣，數術也曾被廣泛用於生產生活的各個方面，天文地理、橋樑建築，當然也包括醫學，創造出了高度發達的中國古代文明。現在仿古建築不少，但仿得像的不多，能形似已然不易，神似就更甭提了。數學多精確呀，現在的計算和測量多精確呀，怎麼就會仿不像呢？因為你用的是數學，人家用的是數術，不是一套東西。

比較而言，數學以及基於數學發展起來的科學更容易引導人們走向形而下，數術和基於數術發展起來的學問容易引導人們走向形而上。形而上者謂之道，形而下者謂之器，到了近代，我們在器這個方面不足了，打不過人家了。但這不能反過來說明我們的道不行，科學家可能打不過一個流氓，但你不能說科學家沒有流氓有用，科學家出於自保可能也會學一些流氓打架的本事，等自己有本事不被流氓欺負的時候，是也跟著做流氓好呢還是繼續做自己的科學家呢？

師夷長技以制夷，這個目的已經達到了，我們要不要重新繼承我們的傳統文明呢？西方的現代化走到今天，弊端已經出現了，科學的高速發展在造福於人的同時也帶來了毀滅性的災難。近十幾年來，各個領域不斷有新思潮出現，都是對現代性的反思，後現代主義的出現就是一個例子。這正是我們的傳統文明要承擔責任和大放異彩的時候，我們的「道」可以全方位地為人類發展走出困境提供理念和策略。本來就是相反相成的東西，互補性很強，這一面的弊端剛好可以由另一面去彌補。

在這樣的背景下，數理化學得多一點少一點已經不重要了，要想繼承好發展好我們的傳統文明，一定要學好語文。

語文學不好，過去的東西都看不懂，怎麼去繼承和發展？遺憾的是，我們的語文課程和教學有諸多不盡人意之處。好在我們現在有史金霞老師。

史老師的課，信得過！