372.什麼樣的數學課算是好課
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最近，我一直在思考一個問題，什麼樣的數學課算是好課？當下流行的好課標準，有的是10條，有的是8條，比較全面，也有科學的道理。最重要的標準是什麼呢？想來想去，我認為好課必須滿足兩條標準：一是真實，二是創新。
好課的第一條標準 — —真實
真實可以看成「真」與「實」兩個要素的結合，也就是做到「求真務實」。
有不少一線教師聽了某些名師的課後，不住地感嘆： 「名師講得確實非常精彩，達到了藝術的境界，可是名師們天南海北，上來上去，不就是那幾節課嗎？」言下之意，名師的課缺少「真」，表演的痕迹太深。這些教師的看法不無道理，很值得名師們反思。好課的「真」主要表現在以下方面。
（1）不弄虛作假，不挑課題，按正常教學進度教學，真真切切貼近教學實際情況。
（2）不搞形式，不要花樣，老老實實發展學生的數學能力，不讓數學活動淹沒在非數學的煙霧裡。
（3）不慕虛名，不以顯示自己的高明為上課的出發點，而是扎紮實實為學生在數學素養上的有效發展做好奠基工作。
真正好的數學課是在特定的數學情境中展開的，是在豐富生動的數學活動中自然催生出來的。我們應該注意的是， 「真」意味著數學教學的真正起點是學生的原有認知狀況， 「真」意味著學生經歷了真正有效的教學活動， 「真」還意味著學生能從教師組織的教學活動中吸收到豐富的數學營養。
好課的「實」主要表現在：讓學生扎紮實實學好數學知識，打好數學基本功，滲透數學思想，積累數學活動經驗。一節課好不好，應當看將「水分」晒乾後，究竟還剩下多少「乾貨」，看看學生到底獲得了多少真正的發現。大道至簡，我們的數學課就是要回歸自然質樸的教學境界，在最有利於學生數學素養終身發展的地方下大力氣、下真工夫。
我要特別說說數學課堂上的「練」。因為練習好才能夯實學生的數學基礎，才能使學生打好繼續向上生長的數學根基。 「練」是達到「實」的必由之路，換句話講，只有通過練習，數學學習才能達到實在。
我主張： 「學生在練中學，教師在練中講。」學生通過練習才能激發思維，才能掌握知識、技能和數學思想。學生在練中學，他們的各項數學素養得以激發、生成、躍遷，進而解決新的問題。教師在練中講，就能根據學生練習的情況確切了解學生的所作所為、所思所想，從而找到最適合每位學生的引導方式和學習方法，有效提升數學課堂的教學效益。也就是說，這樣才能真正做到「以學定教」。
我國小學數學教學法奠基人俞子夷先生早已說過： 「不練，學生無從想起。」把練習與思考的關係說得一清二楚。練習是載體，通過練習才能引發學生思考，教師才能發現學生已經學會了什麼，還有什麼問題。
我明確提出一個觀點：一堂沒有學生動手練習的課，不算是好課。看看那些成功的教改經驗，我們不難發現：學生不是聽會的，而是練會的。當然，練什麼，怎麼練，需要教師的整體設計和規劃，合理安排練習的進度、梯度和層次，使學生通過不同的練習活動逐步達到教學目標的理想區域。以前常有人說「不動筆不讀書」，在數學課上可以說「不動筆不上課」。所以，學生在數學課上一定要拿起筆來做題才行。
好課的第二條標準 — —創新
創新可以看成「創」與「新」兩個要素的結合，有「創」才能出「新」。
為了凸顯教學個性，有些教師一味在「新奇」上下工夫，結果弄得課堂情境「別有洞天」，可學生收穫「一盤慘淡」。這樣的「創」，其實是劍走偏鋒，脫離了教與學的實際，違背了教育教學的基本規律，一陣「新鮮」之後，並不會給學生留下受益終身的東西。
好課的「創」，首先體現在學生主體精神的涌動上。執教者真正站在學生的角度來設計教學活動，學生被教師設計的活動吸引，禁不住投入其中，潛能得到充分的激發和釋放，敢於表現自己的獨特想法。
好課的「創」，其次體現在嘗試探究活動的充實上。教師作為組織者，給學生規劃目的明晰、過程緊湊、開放性強的嘗試探究活動，學生則是通過獨立思考，循著知識的階梯自主發現新知、新法。因為有了自己的「探」和「悟」，學生的嘗試探究活動真正起到了砥礪思維、引發創新的作用。
好課的「創」，再次體現在教師教學思想的開放和教學行為的靈活上。教學活動複雜多變，學生狀況各不相同，想單單依靠預設徹底解決問題是不可能的。面對那些出人意料的課堂生成，不加分析地沿用自己的舊套路是不夠明智的。唯有隨機應變，方能創出課堂上的一片新天地。教學行為的千篇一律，課堂氣氛的死氣沉沉，其實是教師思想過於封閉和僵化的一種外在顯現，暴露出教師教學觀念上的因循守舊及自我更新能力的欠缺。
怎樣讓學生「創」，辦法很多。最主要的是給學生機會 — —練的機會，說的機會，提問的機會，上台當小老師的機會，……給學生一個機會，學生會給你一個驚喜。
好課的「新」主要表現在：滲透新思想、生成新方法、創造新形式。
有的教師上課，只能使學生用「依葫蘆畫瓢」的方式把知識原原本本地記住；有的教師做得更好些，努力使學生在知識之外習得一些方法，知道知識是怎麼被「製造」出來的；更高明的做法是，學生參與了「創造」知識的過程，知識成了學生與學生、學生與教師之間心智碰撞的結晶。由此，知識從「結論」被轉化成了「過程」，學生不僅收穫了知識和技能，而且發展了思維，學會了學習，掌握了數學思想方法，其思維的觸角得以向更大的範圍伸展、向更高的層次開拓，獲得對數學思想的嶄新領悟，這樣的「新」所發揮的影響是極其深遠的。
教學有法，教無定法，貴在得法。有些名師的課之所以讓人屢聽不厭，就是因為他們的教學方法不是一成不變的，時間不同、地域不同、學生不同，方法就跟著發生變化。教師能夠為了學生去調整自己用熟了的方法，雖然會帶來風險，甚至有可能失敗，但這樣的「新」方法一定會引出更成熟、更富智慧的好方法。
大家應該注意，形式並不是可有可無的東西，它與內容是無法完全割裂開來的。有時，形式上的革新也會引發內容上的突破，從而極大推動教學活動質量的提高。所以，形式創新也是教學出「新」的重要體現。
這裡必須明確一個觀點，形式是為內容服務的，形式的「新」是為了使學生更好地理解知識、形成技能、掌握思想方法以及積累數學活動經驗。離開了教學效果而一味追求形式上的新是沒有意義的，會陷入形式主義的泥潭。新形式的好與壞，判斷的標準主要是看教學效果，正所謂「方法好壞看效果」。吳正憲老師提出讓學生學習「既好吃，又有營養的數學」的觀點，我是十分贊同的。
以上是我提出的好課的兩條主要標準。真實與創新是相互聯繫的，真實是為了更好地創新，真實是創新的基礎，創新是真實所要達到的目標。為了糾正當前課堂教學中形式主義和去數學化的傾向，有教師曾提出上「家常課」 「平常課」 「原生態課」，意思就是上貼近實際的真實課。這些提法容易引起誤解，有「復舊」之嫌。光提真實還不行，不能體現課改方向，還必須創新，創新才能改革舊的課堂模式和教學方法，創新才能提升中國的數學教育。因此，提「上真實創新的課」比較全面，要求明白，通俗易懂。
新課改經過幾年的反思和調整，一定會有新的發展，希望大家都來上「真實創新」的課，為新課改健康發展添磚加瓦。我特別希望名師能帶頭上真實創新的課，名師的課影響較大，能起到導向作用。另外，各種優質課比賽，評課標準中也要鼓勵參賽教師上真實創新的課。最好採用當場抽籤選擇課題，當場備課的方法，這樣能考查參賽教師的真實水平，使課堂回歸樸實自然，拒絕急功近利、弄虛作假、形式主義，從而產生積極的作用。
（內容節選自《小學數學教師》2017年第10期「專家視角」欄目《什麼樣的數學課算是好課》。歡迎通過中國知網下載，或訂購《小學數學教師》雜誌。圖片來自網路）
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