從機械化到信息化：空間概念的產生

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本篇開始分析從感官到空間概念產生的過程，參考上面的圖。

上篇提過，當感官產生後，生物對一定的信號就會做出反應。為了在眾多信號中，針對不同的信號做出不同的反應，生物就衍生出了記憶功能。

比如，把不同的嗅覺信息保存在不同的神經元，形成不同的迴路。這樣，在接受到不同的嗅覺信息時，就能做出不同的反應。比如，聞到屎會閃，聞到飯會吃。

很多情況下，神經細胞既是感測器，又是「記憶體」，也是「處理器」。就如現在的硅半導體一樣，無論感測器、記憶晶元，還是處理器都是由它們做成的。

99.99％以上純度的單晶硅可以從我們普通的沙子中提取出來，我們日常的玻璃也大量含有這種元素。它被提純後加工成硅棒，上面的的圖；再由機器切割成薄片，就是下面工程師手裡如鏡子一樣的圓盤。然後經過光蝕等工藝做出各種器件，從光電感測器、太陽能電池、內存、處理器等等，都是由它做出來的。

記憶可以說是信息化的最基礎的工作，沒有記憶就沒有所謂「數據」和「資料庫」。單個的數據是沒有用的。只有當數據達到一定量後，數據才會有意義，最最起碼要有兩個數據來進行對比。

又想起我們的對聯來，上下聯對比才有意味，加上橫批才完整。跟數學的等式、不等式一樣：

1＋1＝2、X＋Y＝Z、a+b

這是數學最基本運算單元，無論多麼複雜，都要這樣一步一步算。

這有點「三生萬物」的樣子。

在我們的GPS定位中應用中，單次採集信號的可靠性差，需要多次累計平均才會比較準確，這種方法應用很多。所以，數據量的積累非常有意義。有了海量的數據後，很多大事便會發生，什麼大事情呢？空間概念。

說起找到食物和躲避危險，首先要知道其位置。為了表示位置，我們現代最流行的方式是直角坐標系了。二維平面的：

三維空間的：

通過P點在X、Y、Z軸上的投影數值，就可以表達P點的位置。

這樣的表達非常科學，計算起來也很方便。但我們身體的在測量時，常用得卻是另一種坐標系——球坐標系：

它是通過半徑（距離）和與XYZ軸之間的角度來定位的坐標系。

直角坐標系雖然計算起來簡單，但在應用起來有些問題，因為你很難測得到一個點在坐標軸上投影。而球坐標系的幾個角度是可以直接測量得到，非常方便，只要兩點一線，然後測角度就行了。

最難的是半徑（距離），你還到不了那個地方，測量起來有麻煩。但是我們有兩隻眼睛，對比兩個有一定距離的眼睛的視差，利用三角函數（當然不會用公式算，而是用經驗算），半徑也是可以得出來的。當然，有的生物不是用眼睛，比如蝙蝠就是用耳朵和聲波進行測量，蛇是用分叉的舌頭上的兩個嗅覺差別來測量。

同樣道理，在道路不規則的山路，如在青島，指路的時候，都是說上下左右，不會講東南西北。因為前者是球坐標系，後者是直角坐標系。

不過，我們的大腦最終會把球坐標系的數據轉化成直角坐標系，這樣是為了更好地模擬外部世界。因為簡單的探測以「我」為中心，測出距離方向就行了。但是要代表整個世界，就不能只以自己為中心，所以用直角坐標系才更方便。因為從不同位置的轉換運算要簡單得多，而球坐標系要麻煩得多。

所以我們觀察時雖然用得是球坐標系，但是在思考時用得卻是直角坐標系。

感官經過大量的測試，得到每個實物的數據（主要是位置數據），每個數據，都和其它數據有著關係。通過實際的觸摸和身體的丈量，把積累的大量數據進行對比分析優化，每個實物單獨的直觀測量值（球坐標系），都可以轉化成直角坐標系的數值。由此，任何實物之間的距離、方位數值也就可以方便地得出來了。

生物建立起這樣的結構，是為了計算的方便，其實也就是為了節約資源。數學上，直角坐標系也是法國天才數學家笛卡爾為了把幾何與代數結合起來而建立的工具。之所以這個體系被廣泛採用，是因為它使計算得到最大的簡化。而在笛卡爾之前很久很久，大腦早已經在運用這樣的系統了。

據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡爾生病卧床，病情很重，儘管如此他還反覆思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤，他苦苦思索，拚命琢磨，通過什麼樣的方法，才能把「點」和「數」聯繫起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點P與之對應，同樣道理，用一組數（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示，這就是坐標系的雛形。

以上斜體部份摘自《百度百科》。

大量的數據反覆應用後，大腦最後得出一個虛的，但可以容納各種「實物」的虛擬結構。這個結構可以加入各種虛擬事物的位置數據，位置一旦確定，它與「虛擬世界」的所有事物的關係也就確定，一系列影響由此開始演繹。

這個虛擬結構，就是我們講的空間。我們之所以要有空間這個概念，是因為我們模擬世界的需要，這樣更簡單快速，更節約資源。

因為空間是我們人為創造出來的概念，所以我有點懷疑是否真有所謂的空間。不是指不存在空間，而是我感到懷疑，真實「空間」是我們所說的模樣嗎？它只是為了容納我們所測量的數據，並反映它們之間關係而假設的一個系統。不知有沒有什麼實物數據我們根本就沒有測試到，或者假設時忘了考慮什麼，誰知道？當黎曼幾何被愛因斯坦應用提出相對論時，才發現此前的空間概念還有點缺陷。

如果知道我們的空間概念，是建立在有限數據基礎上的，是有限數據總結的結果。我們也就會知道，空間並不是那麼「堅不可摧」，也許就是一個錯誤的認識。

好吧！不胡說了，科學家們要砍我了。

我們還是談一些有趣的事情吧。

我們人類的典型的能認識三維空間的生物，而可憐的毛毛蟲只能認知兩維甚至一維的世界。所以，它不會走近路，也沒有方向感，只會沿著一條線走，下面有個例子：