廣義相對論預測了黑洞的存在，卻留下了信息佚失的矛盾

黑洞不是洞

廣義相對論預測了黑洞的存在，卻留下了信息佚失的矛盾。現在好了，利用量子效應也許能避免黑洞形成，以密度極高的天體「黑星」取而代之。

黑洞成為大眾文化的一部分已有數十年了，在電影《星際迷航》中，它還扮演了主要的角色。這一點兒也不奇怪，這些恆星塌縮後的陰暗殘骸，似乎專門用來引發我們最原始的恐懼：黑洞會將某些秘密隱藏在其簾幕之後(c包就是它的「事件視界」)，任何人或物只要墜落其中，就註定無從逃脫，所有被它吸入的東西，必然被徹底摧毀。

對理論物理學家來說，黑洞是愛因斯坦場方程式的一個解，而該方程式是廣義相對論的核心。在廣義相對論中，時空就像是由彈性材質所建構的，而物質與能量可將其扭曲，所造成的時空曲率又控制了物質與能量的運動，產生了我們所認知的重力。

這些方程式清楚地預測，在時空中有些區域里的訊號無法傳到遙遠的觀測者所在，這些區域就是黑洞。在黑洞內的「奇異點」，物質密度趨近於無限大，環繞其四周的空曠地帶具有極強大的重力，沒有任何東西(包括光)能夠逃離。物理學家以事件視界將此重力強大的地帶與其他區域分隔開來。在最簡單的情況下，事件視界是個球體，若黑洞的質量與太陽相當，此球的直徑只有6千米。

談過了科幻與理論，那麼實際的狀況又是如何呢?各式各樣精密的天文觀測結果都指出，宇宙中確實存在一些超緻密物體，它們完全不散發任何光芒或輻射。這些幽暗天體的質量在數個到數百萬個太陽質量之間，而依據最優秀的天文物理學家估算，它們的直徑範圍則在區區數百千米到數百萬千米之間，符合廣義相對論對此質量範圍內黑洞的預測。

但這些被觀測到的、既幽暗又緻密的物體，真的就是廣義相對論預言的黑洞嗎?雖然目前的觀測與理論相當吻合，但理論本身對黑洞的描述卻不太令人滿意。尤其是，廣義相對論預測在每個黑洞里都有顆「奇異點」，顯示廣義相對論在這裡失效。廣義相對論會失效，大概是因為它並未計人物質與能量在微觀尺度上才會顯現的量子效應。合併了量子力學的修正理論，一般稱為量子重力論，將可帶動理論物理領域的許多新研究。

對量子重力論的需求，引發了一些迷人的問題：被量子重力論修正過的黑洞會是什麼樣子的呢?它們會和古典黑洞大相徑庭嗎?或者古典敘述依然是可行的?研究顯示，某些量子效應是可以完全避免形成黑洞的，取而代之的是被我們命名為「黑星」的天體，它的密度不會跳升到無限大，也不會被事件視界包覆。黑星是由空間本身支撐起來的，這種「建材」意外的堅固。

我們運用一種稱為「半古典重力論」的古老方法得出這項結論，但我們並沒有使用關於塌縮物質的所有假設，這樣或許能夠避免在那些研究中得出矛盾的結果。在量子重力論尚未完備的情況下，過去的30多年裡，理論物理學家在分析量子力學如何改變黑洞時，都訴諸半古典重力論。半古典重力論將量子物理的觀點，特別是量子場論部分納入了古典的愛因斯坦重力理論中。

量子場論以充滿空間的場來描述電子、光子、夸克等任何你想得到的基本粒子，這方式非常類似電磁場。量子場論的方程式通常是建立在平坦空間里的，也就是沒有重力的空間，半古典重力論則使用在彎曲空間里構建出來的量子場論。

廣義來說，半古典重力論所使用的策略如下：根據古典的廣義相對論，當一群物質聚積成某一狀態時，將產生某種特定的彎曲時空，但時空的曲率又會修改量子場的能量，受影響的能量再進一步改變時空曲率，如此不斷循環。

這個做法的目標是要獲得自我一致的解——一個彎曲時空，它的曲率產生於它所包含的量子場的能量。雖然重力本身還無法以量子理論來描述，但這種自治的解，在涉及量子效應與重力的許多情況下，應該可以相當近似地預測真實情形。半古典重力論以一種極「輕微」的方式，把量子修正加入到廣義相對論里。因此，半古典重力論雖然仍以古典方法處理重力(也就是時空曲率)，但已考慮到物質的量子行為。

但是，這個方法立即遭遇到一個尷尬的問題：如果直接以它計算量子場的最低可能能量，也就是沒有任何粒子出現時的能量(稱為「零點能量」或「真空能量」)，會產生無限大的結果。事實上，這個問題老早就出現在一般的量子場論里(也就是在乎坦空間、沒有重力的狀況)。幸運的是，理論物理學家在預測不牽涉重力的粒子物理現象時，粒子的行為只取決於狀態間的能量差，因此量子真空能量的值並沒有任何影響；我們可以使用稱為「重整化」的一種謹慎的減法技巧，以極高的精確度來計算能量差。

然而，當必須考慮重力時，真空能量就變得重要了。無限大的能量密度會產生極大的時空曲率。

黑洞釋放信息

在愛爾蘭都柏林舉行的「第17屆國際廣義相對論和萬有引力大會」上。英國傳奇科學家斯蒂芬·霍金教授宣布了他對宇宙黑洞的最新研究結果：黑洞並非如他和其他大多數物理學家以前認為的那樣，對其周遭的一切「完全吞食」，事實上被吸入黑洞深處的物質的某些信息實際上可能會在某個時候被釋放出來。

宇宙學家相信，太空中有許多類型的黑洞，從質量相當於一座山的小黑洞，到位於星系中央的超級黑洞。不一而足。科學家過去認為，從巨大的星體到星際塵埃等。一旦掉進去，就再不能逃出，就連光也不能「幸免於難」。而霍金教授關於黑洞的最新研究有可能打破這一結論。經過長時間的研究，他發現，一些被黑洞吞沒的物質隨著時間的推移，慢慢地從黑洞中「流淌」出來。

霍金關於黑洞的這一新理論解決了關於黑洞信息的一個似是而非的觀點，他的劍橋大學的同行都為此興奮不已。過去，黑洞一直被認為是一種純粹的破壞力量。而現在的最新研究表明，黑洞在星系形成過程中可能扮演了重要角色。

1976年，霍金稱自己通過計算得出結論，他認為黑洞在形成過程中，其質量減少的同時還不斷在以能量的形式向外界發出輻射。這就是著名的「霍金輻射」理論。

但是，理論中提到的黑洞輻射中並不包括黑洞內部物質的任何信息，一旦這個黑洞濃縮並蒸發消失後，其中的所有信息就都隨之消失了。這便是所謂的「黑洞悖論」。

這種說法與量子力學的相關理論出現相互矛盾之處。因為現代量子物理學認定這種物質信息是永遠不會完全消失的。如今，霍金終於給了這個當年自相矛盾觀點一個更具有說服力的答案。霍金稱，黑洞從來都不會完全關閉自身，它們在一段漫長的時間裡逐步向外界輻射出越來越多的熱量，隨後黑洞將最終開放自己並釋放出其中包含的物質信息。

即使是空間都能蘊藏極強大的重力，這與我們實際觀測到的宇宙完全不符；過去10年來的天文觀測指出，零點能量對宇宙總能量密度的貢獻非常微小。半古典重力論並沒有嘗試去解決這個問題，但不論解決的方案為何，我們通常假設在平坦時空中，零點能量對能量密度的貢獻一定會被抵消掉。這項假設與半古典真空一致：在每個地方的能量密度都是零，廣義相對論因而預測出平坦的時空。

如果有某些物質出現，時空彎曲了，那必然改變數子場的零點能量密度，零點能量因而不再被精準抵消。較之於電荷會將介質極化的效應，我們說這多出來的能量是來自真空極化。

我們已利用質量與能量密度來描述半古典重力論的這些特性，但在廣義相對論中，能夠產生空間曲率的，並不只有這些東西，凡是重力物質所產生的動量密度、壓力和應力，都會影響空間的曲率。在物理的研究上，有一項稱為「應力能量張量」

(rsET)的研究，可用來描述所有這些產生曲率的量。半古典重力論假設在平坦時空里，量子場的零點對rsET的貢獻剛好被完全抵消，在sET上應用這種相減法得到的結果，就稱為「重整的應力能量張量」

(RSET)。

在彎曲空間里運算時，這套減法程序成功消掉了sET發散的部分，但留下了一個有限而不為零的RsET值。最終的結果是以下的循環：通過愛因斯坦方程式，古典物質將時空弄彎的程度，取決於該物質的古典sET：這個曲率使量子真空獲得一個有限但不為零的RSET；這個真空的RsET成為額外的重力源，修改了曲率；新的曲率再進一步產生一個不同的RsET，如此循環不絕。

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