精確度最高的導航，誤差只有10米，是不是很神奇？

近期，有網友對「脈衝星導航及其最終精度10米」發表其個人看法和相關評論。本人應果殼網科學人專欄編輯的邀請，就導航及脈衝星導航的基本概念、脈衝星導航的可行性和最終導航精度指標等問題進行簡要講解。其目的是避免個別的偏見和觀點對廣大網友的誤導。

什麼是導航？什麼是脈衝星導航？

從廣義上講，導航是指按照預先的計劃和規定將運動體從起始位置及時、安全、高效地引導到達目的地的過程。所謂運動體，是指車輛、艦船、飛機和航天器等可移動的人造物體，以及從人類本身擴展到其它生物體的活動行為。完整的導航過程包括路徑規劃、當前位置、航跡偏差和偏差修正4個方面的內容。從狹義上講，將測定運動體位置、速度、時間和姿態等參數的方法和技術統稱為導航。

脈衝星導航是以脈衝星輻射的X射線信號作為天然信標，在太陽系質心坐標系下，通過測量脈衝到達時間和脈衝星方向矢量，航天器自主測定位置、速度、時間和姿態等參數的過程。由於脈衝星輻射的X射線只能在大氣層外空間才能探測到，因此脈衝星導航實質上是針對大氣層外空間飛行的航天器的自主導航。同一個X射線脈衝信號到達航天器的時間可以用原子鐘記錄下來，而到達太陽系質心的時間是能夠精確預報的。根據三角投影關係，並考慮到星載時鐘存在偏差，從而得到脈衝星導航基本方程（如圖1所示）。該方程有4個未知數，包括3個位置坐標分量和1個時鐘偏差量。如果同時探測4顆脈衝星，那麼就可以建立4個方程來求解4個未知數，這稱之為幾何定軌。實際上，在大氣層外空間的航天器是按照軌道力學規律飛行的，所以利用航天器軌道動力學模型和導航濾波處理方法，每一個弧段僅需要探測1顆脈衝星，就可以確定航天器的位置和時間參數，這稱之為動力學定軌。

圖1 脈衝星導航的基本原理

考慮到脈衝星輻射的X射線信號（光子）流量較低，需要一定的信號積分時間，才能提取具有足夠信噪比的脈衝輪廓；脈衝到達時間測量精度不如衛星導航時間測量精度高；以及航天器同時攜帶多個探測器和跟蹤多顆脈衝星尚有一定的實現難度等因素，因而利用幾何定軌方法的航天器軌道測定精度較低。從實際工程應用角度，一般採用動力學定軌方法，這有利於提高導航參數估計精度；可以通過軌道力學模型實時外推計算航天器的軌道參數；毋需同時探測4顆以上脈衝星，每一個弧段僅需要探測1顆脈衝星。可見，脈衝星導航擁有一整套嚴密的理論推導和導航濾波處理方法。

在「脈衝星導航，精度10米？別逗了！」一文中，簡單地利用「脈衝到達時間殘差乘以光速」就得到所謂的「脈衝星導航不能逾越的固有精度」。這顯然是缺乏導航數據處理的基本常識，是對脈衝星導航概念和原理的錯誤理解。

為什麼說脈衝星導航最終精度可達10米？

脈衝星導航是利用脈衝星輻射的X射線信號為航天器提供自主導航信息服務。目前，國際公開的脈衝星數據大多為射電頻段觀測數據，以及部分空間天文衛星探測的X射線數據。由於這些數據並非是針對脈衝星導航應用而專門探測的，因此利用其進行導航分析計算，往往會得出片面的和悲觀的結論。

那麼，在什麼樣的條件下脈衝星導航精度可以達到10米呢？這就是數值試驗的基本條件。在脈衝到達時間測量精度為0.1微秒，脈衝星計時模型精度為0.1微秒，到達時間轉換精度為0.1微秒，以及脈衝星角位置精度為0.1毫角秒的條件下，脈衝星導航精度就可以達到10米。在航天器長時間高精度自主導航應用中，導航星座衛星對實時軌道確定與時間同步精度的要求是最高的，分別為10米和1納秒水平。這就是10米精度指標的應用需求，具有重要的工程應用價值和科學研究意義。

依據上述數值試驗條件，採用Walker 24/6/1導航星座構形和反饋濾波處理方法，分析計算得到導航星座衛星三維軌道誤差、徑向軌道誤差和時間同步誤差序列分別如圖2、圖3和圖4所示。通過方差統計分析得到，星座衛星的三維軌道精度、徑向軌道精度和時間同步精度分別為10.02米（1σ）、1.45米（1σ）和0.74 納秒（1σ）。顧及星座衛星軌道和時鐘誤差，計算得到基於X射線脈衝星的導航衛星用戶測距誤差（URE）序列如圖5所示。URE是評定導航星座自主導航性能的關鍵性指標。從圖中可以看到：URE值均小於6米，能夠滿足用戶導航定位應用需求。

圖2 三維軌道誤差序列

圖3 徑向軌道誤差序列

圖4 時間同步誤差序列

圖5 用戶測距誤差（URE）序列

數值分析研究結果表明：脈衝星導航的最終精度可達到10米，以滿足導航星座長時間高精度自主導航應用需求。

因而，在「脈衝星導航，精度10米？別逗了！」一文中所謂的「原則上和理論上就不存在脈衝星導航精度達到10米的可能性！」，顯然是一種缺乏理論依據和數值分析研究的個人偏執和主觀臆斷。

脈衝星導航到底行不行？

脈衝星導航需要研究解決三大問題：一是脈衝星探測問題，需要研製超大面積的資料庫型探測器和輕型化的導航型探測器；二是星際航圖構建問題，就是通過以主載荷為超大面積探測器的空間基準星座組網探測，快速構建滿足脈衝星導航工程應用需求的資料庫；三是大尺度導航問題，就是要在廣義相對論理論框架下解決如何實現彎曲時空的高精度導航問題，這是與基於經典牛頓力學理論的地球空間衛星導航的本質區別所在。

這些問題目前尚未得到徹底解決，但是從航天技術發展的歷程來看，通過技術攻關研究都是可以解決的。上世紀50年代初期，蘇聯要研製人造地球衛星，就有人認為當時的技術條件不具備，並堅決反對，說「發射衛星，那是兒孫輩的事」。事實勝於雄辯，1957年蘇聯成功發射了第一顆人造地球衛星。

應該指出，脈衝星導航技術研究的創新性強，難度大，既有機遇，也有挑戰和風險，是一項長期發展的事業。脈衝星導航到底行不行，目前誰也不知道。因此，我們才要發射試驗衛星，從解決探測器的問題入手，進而驗證脈衝星導航系統技術體制的可行性，後續還需要做大量的研究工作。

X射線脈衝星之所以能用於航天器自主導航，看重的就是其長期的周期穩定性。脈衝星時間系統具有如下基本特徵：

（1）脈衝星的脈衝周期（自轉周期）具有很好的均勻性。

（2）脈衝星能夠連續長期自然地運動和輻射信號，在太陽系中任何時間和任何地方，都可以通過觀測數據處理來獲得穩定的脈衝信號。

（3）脈衝星的脈衝到達時間和脈衝星時鐘均可用精確的數學模型來表達，具備一般學科的數學描述特徵。

（4）藉助輔助裝置使脈衝星時具有計數和顯示特徵。

可見，脈衝星導航並非只有脈衝星作為時鐘的導航，脈衝星時鐘是沒有顯示裝置的，需要星載原子鐘來複現。可用原子鐘進行時間間隔短期刻畫，而脈衝星時間用於長期校準。

因而，在「脈衝星導航，精度10米？別逗了！」一文中所說的脈衝星計時模型的短期穩定性問題，並非脈衝星導航實現的根本性問題，從具體工程實施層面，可採取多種方案加以解決。

結論

綜上所述，脈衝星導航是實現航天器的自主導航，最終精度可達到10米，具有重要的工程應用價值和科學研究意義。但是，脈衝星導航到底行不行，目前誰也不知道。

「實踐是檢驗真理的唯一標準。」只有通過脈衝星導航空間飛行試驗，才能實測驗證脈衝星導航系統體制的可行性，並通過長時間的努力，才能達到最終的精度指標。

參考文獻：

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