歷史上受到廣泛詬病的哲學家——萊布尼茨！

萊布尼茨，德國最重要的自然科學家、數學家、物理學家、歷史學家和哲學家，西方近代哲學中唯理論的領軍人物。同時，他還是一位舉世罕見的科學天才，和牛頓同為微積分的創建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。

在哲學史和數學領域中，很少有人像萊布尼茨那樣受到廣泛的詬病。作為古典唯理論者的代表人物和微積分創始人，萊布尼茨的多才多藝在歷史上很罕見的。他涉獵數學、歷史、語言、生物、地質、機械、物理、法律、外交等各個方面。但與他的哲學成就和數學成就相比，萊布尼茨的人品實在很成問題，完全沒有斯賓諾莎身上那種崇高的哲學品格。他為人貪慕權勢虛榮，在金錢上極其小氣，每有王室貴女結婚，他送的禮物無一例外都是「有益的格言」。晚年他極力討好當了英國國王的漢諾威喬治一世，希望能在英國得到重用。然而不幸的是，因與牛頓在微積分發明權上的爭執，使英國人和英國王室對他沒有好感，最後在白眼中孤單死去。

奇特的是，萊布尼茨有兩種哲學體系，一種是用來蓄意討好王公權貴的正統、淺薄的理論，另一種是內容深刻、有斯賓諾莎風格的純哲學思想。這種思想，就是他的實體學說——單子論。

什麼是單子輪？

萊布尼茨作為歐陸理性主義哲學的高峰的代表，承斷了西方哲學傳統的思想。他認為世界，因其確定（換句話說，有關世界的知識是客觀普遍和必然的）之故，必然是由自足的實體所構成。所謂的自足，是不依他物存在和不依他物而被認知。萊布尼茨的前輩斯賓諾莎以為實體只有一個，就是神或自然。萊布尼茨對此非常不認同，原因是斯氏的泛神觀和聖經的神學有明顯衝突，其次，是因為斯氏的理論沒有能夠解決由笛卡兒的二元論，令世界出現了斷層（他雖然強調世界為一，但沒有說明這二元對立的世界中的「一統」是如何成為可能的）。

萊布尼茨認為實體是多的，是無限多的。跟隨亞里士多德的實體觀，他以為實體是一命題的主語。在一個命題S是P中，S就是實體。因為實體是自足的，它包含了所有可能的謂語，即是「...是P」。由此，我們可以推出，實體有四個特徵：不可分割性、封閉性、統有性和道德性。

萊布尼茨說：這一個確切成就了的世界是「眾多可能的世界之中最好的一個。」這句話非常合乎萊布尼茨的信仰要求。他認為，要確定的了解一事物，則要了解其原因。要理解這一個原因，又要追索該原因的原因。如此類推，則世界的確定性知識不可能是一世界之內的動因，而是一超越的形上因。

萊布尼茨稱這個理論上必要設置的「形上因」就是神。因此，這一個世界之所以是如此，就是因為這是最好的，是至善的可能世界。人，要完全理解這神的至善意志，是不可能的，但可朝這一個方向不停努力、邁進，因為人的心靈作為一個特殊的單子，是有記憶的，可以基於過去，疇劃自己的未來，這是人類分享的神性，即道德的可能性。人可以透過開放可能性，了解這個神創造的世界，通過神人可以成為一個道德的人。

微積分的世紀懸案

萊布尼茨另一最大的貢獻在於提出了微積分，現今在高等數學裡的微積分領域使用的符號仍是萊布尼茨所提出的。在高等數學和數學分析領域，萊布尼茨判別法是用來判別交錯級數的收斂性的。

萊布尼茨與牛頓誰先發明微積分的爭論是數學界至今最大的公案。萊布尼茨於1684年發表第一篇微分論文，定義了微分概念，採用了微分符號dx，dy。1686年他又發表了積分論文，討論了微分與積分，使用了積分符號∫。依據萊布尼茨的筆記本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分學。

然而由於牛頓的名氣，1695年英國學者宣稱：微積分的發明權屬於牛頓；1699年又說：牛頓是微積分的「第一發明人」。1712年英國皇家學會成立了一個委員會調查此案，1713年初發布公告：「確認牛頓是微積分的第一發明人。」萊布尼茨直至去世後的幾年都受到了冷遇。由於對牛頓的盲目崇拜，英國學者長期固守於牛頓的流數術，只用牛頓的流數符號，不屑採用萊布尼茨更優越的符號，以致英國的數學脫離了數學發展的時代潮流。

到底是牛頓-萊布尼茨公式呢，還是萊布尼茨公式呢？由於名稱相似，不少人往往將牛頓-萊布尼茨公式與萊布尼茨公式相混淆，事實上他們是兩個完全不同的公式。

牛頓-萊布尼茨公式是微積分學中的一個重要公式，它把不定積分與定積分相聯繫了起來，也讓定積分的運算有了一個完善、令人滿意的方法。其基本形式為

而萊布尼茨公式是導數計算中會使用到的一個公式，它是為了求取兩函數乘積的高階導數而產生的一個公式。具體如下：

牛頓-萊布尼茨公式與萊布尼茨公式，二者存在本質上的區別。

除了以上這些，萊布尼茨還對現代形式邏輯有重要貢獻，他闡明了合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性質。萊布尼茨的邏輯原理和他的整個哲學可被歸約為兩點：

1，所有的我們的觀念（概念）都是由非常小數目的簡單觀念複合而成，它們形成了人類思維的字母。

2，複雜的觀念來自這些簡單的觀念，是由它們通過模擬算術運算的統一的和對稱的組合。

萊布尼茨與中國文化

學者分析說，萊布尼茨的二進位受到了中國文化的影響。在他了解了中國的《周易》和陰陽八卦系統之後，他就發現了0和1的奧妙。隨後他斷言：「二進位乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言」。

中國一直有廣為流傳的觀點認為現代計算機的二進位來自於中國的八卦，但這一說法一直有很大爭議。西方認定的事實是——萊布尼茲先發明了二進位，後來才看到傳教士帶回的宋代學者重新編排的《周易》八卦，並發現八卦可以用他的二進位來解釋。」因此，西方普通認為並不是萊布尼茨看到陰陽八卦後才發明二進位，而是先發明了二進位，然後才看到了《周易》八卦。

不過，我們應該承認的是，現代的二進位演算法具有加減乘除運算，具有與其他進位的換算，而陰陽八卦沒有加減乘除，也沒有與其他進位的換算。因此，《周易》八卦僅僅是表面上與二進位相似，本質上與現代數學是完全不同的。

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