基於模態邏輯的知識情境化表徵
2017諾貝爾文學獎獲得者
石黑一雄作品
《遠山淡影》
《無可慰藉》
《浮世畫家》
《被掩埋的巨人》
基於模態邏輯的知識情境化表徵
崔帥
作者簡介：崔帥(1989- )，男，山西偏關人，山西大學科學技術哲學研究中心博士研究生，研究方向為科學哲學；郭貴春(1952- )，男，山西沁縣人，山西大學科學技術哲學研究中心教授，博士生導師，研究方向為科學哲學。太原 030006
人大複印：《科學技術哲學》2017 年 08 期
原發期刊：《科學技術哲學研究》2017 年第 20173 期 第 1-7 頁
關鍵詞： 情境化表徵/ 可能世界/ 模態邏輯/ 時間特徵/ 空間特徵situational representation/ possible world/ modal logic/ temporal characteristic/ spatial characteristic/
摘要：知識的情境化表徵是人工智慧需要解決的重要問題，而通過情境語義學與可能世界語義學的對比表明，可能世界語義學可以為情境化表徵提供解釋。基於情境計算與模態邏輯結構的比較，我們知道在結構上模態邏輯與情境計算存在許多相似性，可以嘗試用於知識的情境化表徵。最後，時空特徵的分析闡明了模態邏輯為知識的情境化表徵提供了新穎的方法與工具。
面對大數據時代帶來的信息風暴變革，大量非結構化或半結構化的數據正以爆炸式速度增長，而這些數據所具有的數量龐大性、結構複雜性、類型多樣性等特徵為計算機的存儲以及分類帶來了挑戰。因此，計算機急需尋找一條可以組織、分類和表徵數據的方式。而人類通常是利用知識的情境化表徵對數據和知識進行分類，它體現為人類將認識過程與活動過程進行合理的分類，並賦予具體的意義，用於特定的目的。相比而言，計算機並不具有自主對數據和知識進行情境化分類、計算與表徵的能力。為此，我們可以通過情境計算和情境表徵為計算機提供一種表徵數據和知識分類的模式。如此一來，我們就可以從繁雜的數據或知識中尋找出有價值的信息。因此，對知識的情境化表徵與推理的研究具有重要的價值與意義。
一、知識情境化表徵的語義學解釋
語義學作為對形式系統價值及其意義的解釋，其刻畫了特定理論表徵的對象與世界之間的內在關聯性。故而，我們首先需要對情境表徵所遵循的語義學進行解釋，並劃定和規範情境表徵形式系統中的符號意義。目前，用於解釋情境表徵的語義學主要存在兩種：一是可能世界語義學，二是情境語義學。
1.可能世界語義學
可能世界語義學是邏輯學中非常成熟的語義學，該理論是以「可能世界的集合和其上的可及關係所構建的模型來規定模態命題真的條件，定義邏輯真(普遍有效)、邏輯衍推，證明系統的可靠性和安全性」[1]78。該語義學相比萊布尼茨的可能世界理論帶來了重大突破：其一，命題真值的相對性；可能世界語義學中描述的命題是相對於可能世界而判定的，因此命題的真值會因可能世界的差異而不同。其二，必然性與可能性的相對性；可能世界語義學中命題的必然性與可能性是由可能世界集所確定，因此命題的真值也只是在某一或某些可能世界集中是確定的。其三，可能世界的合理選擇；由於克里普克是以可及關係為基礎建立的可能世界集，因而可能世界集是在特定關係約束下有目的性的合理選擇。其四，命題賦有了內涵意義；確定的可能世界決定了命題在該可能世界中的真值，因而命題在確定的可能世界中的解釋體現了命題與可能世界之間的內在關係。可能世界語義學的相對性思想以及可及關係下可能世界的構建，都可以視為是知識或事實的一種情境構建和表徵，因此可能世界語義學也被用於情境表徵的語義解釋。
2.情境語義學
情境語義學作為一種與意義相關的解釋自然語言現象的框架，其主張把句子的內涵意義視為在心理影響下句子的表達情境與句子所描述的外部情境的關係刻畫。這表明情境是情境語義學的基本概念，並成為情境語義學的重要問題。巴威斯曾指出，「如果我們的語義學把世界表徵為許多種模型，那麼場景和情境將是這些模型的局部模型」[2]，因此情境被解釋為現實世界的局部模型，其框架結構為S|-φ，S為局部模型。需要說明的是，「情境只表徵了世界的局部信息，它並沒有表述它所包含的個體和關係的所有信息」[3]。故而，句子的情境分類成為了理解句子意義的關鍵。而佩里認為，人類「自然地產生了信息內容管理裝置，同時利用信息內容完成分類……並且這些分類一般都是系統的且合理的」[4]，因而信息內容是我們從情境制約關係下對情境進行分類的依據。由此可見，情境語義學是通過信息內容辨別句子所處的情境，進而解釋句子的意義。
3.可能世界語義學和情境語義學的關係
通過兩種語義學的介紹可知，兩種語義學「共享的一個觀點是，陳述句肯定使用的理解基礎是理解它們的意義。因此，這兩種理論的目的都是將自明之理轉變為數學上嚴謹、哲學上徹底和經驗上充分的意義理論」[5]79。但是，情境語義學學者認為，在可能世界語義學中，現實世界只是一個可能世界，以現實世界為基礎並不適用於情境的表徵與解釋。然而，把現實世界視為可能世界只是較為寬泛的觀點。事實上，許多邏輯學家並不認同這種觀點，他們把可能世界理解為現實世界的可能狀態。如周北海曾提到的，可能世界的理解其實存在三種觀點：1.真實存在說，可能世界如現實世界一樣真實的存在；2.可能狀態說，可能世界是現實世界的各種可能狀態；3.可能世界只是解決命題真值問題的句子集或狀態描述。[6]從這看出，可能世界更傾向於被解釋為現實世界的可能狀態。卡爾納普就曾認為可能世界是現實世界的可能狀態集，他指出一類句子通過給出一個個體域的完整描述來表徵一個可能的事務狀態，而「給定的狀態描述支持了該句子，就意味著該狀態蘊涵了該句子；也就是說，只有狀態描述是世界的實際狀態描述，句子才為真」[7]。可見，一個命題只有在具體的現實世界的可能狀態下真值才有意義。辛提卡也認為，應用於概率計算的可能世界更多地被解釋為經驗中可供選擇的情形，因而可能世界可被看作是「更小的世界」，因此他建議將可能世界語義學中的「世界」理解為「情形」。[8]克雷斯維爾(Cresswell)同樣支持將可能世界解釋為比現實世界更小的世界，即現實世界的一部分，並認為可能世界語義學也允許問題空間隨著現實世界而變化。這表明，無論是「狀態」「情形」還是「更小的世界」，它們都描述了現實世界的一部分。而巴威斯曾論述情境是受限的實在世界，是現實世界的一部分。從這個意義講，作為對現實世界局部描述的可能世界可以用於情境的表徵與解釋。
儘管可能世界直觀上相應於情境，但是情境語義學學者並不認同可能世界語義學可以表徵情境，他們認為二者還是存在差異的。首先，他們認為兩種語義學的基元並不相同。情境語義學的基元是獨特的事項(包括普通的事情，也包括情境、事件和時空位置)、屬性和關係；而可能世界語義學的基元卻是獨特的對象和可能世界，而其他的一切都是在此基礎上的對象集合表徵。[5]80-81而克里普克在可能世界之間構建的可及關係客觀地描述了可能世界之間的聯繫，同時又約束了有效的可能世界域。因此，可及關係在一定程度上擴展了可能世界的研究基元，表徵了情境的關係與屬性。其次，兩種語義學與主體關係的差異。情境語義學強調任何情境都是主體感知的情境，具有較強的主觀性；可能世界語義學卻並不考慮個別主體意識，只是客觀地描繪了現實世界的可能狀態。而現實世界的許多研究對象在不同情境下的意義其實是主體共同約定的意義，故而有必要在不介入個別主體意識下解釋和表徵這些對象，這有利於研究對象的客觀分析與合理解釋。無論是研究基元還是與主體的關係，可能世界語義學都存在獨有的特徵適用於情境，特別是知識或事實在情境下的客觀分析更凸顯出其重要的理論價值。
二、知識情境化表徵的形式分析
可能世界語義學已經為知識或事實情境化的客觀表徵提供了合理的解釋，但表徵的內容是由語義學解釋與其符號表徵決定的，因此表徵的形式分析至關重要。通常情形下，情境計算被認為是知識或事實情境化表徵最合理的框架，該框架通過變數概念、可及關係與後繼狀態定理描述知識或事實在不同情境下的變化。然而，「情境計算存在的獨特特徵——被整合在公理系統中的一些概念，如情境與可及關係，都是只出現在模態邏輯語義學中」[9]。從這裡看出，模態邏輯值得被考慮用於知識或事實的情境化表徵。
1.情境計算
情境計算是一種適用於知識或事實動態變化的形式推理工具。它最早由麥卡錫(McCarthy)提出，但直到雷·賴特(Ray Reiter)構建了可及關係與後繼狀態定理才得以完善。雷·賴特的情境計算是多類型的二階語言，它的基本元素是行為、情境和對象，它的基本公理為：
情境計算中的初始情境定理表明，存在一個確定的初始情境()，知識或事實解釋都是以該情境為基礎，因而該情境相當於為知識或事實的解釋提供了一個參照，即每一情境中的知識解釋都脫離不了初始情境的意義影響，這就限制了知識或事實在情境變化下產生較大差異。同時，情境的唯一命名定理表明情境具有唯一性，具有相同成分的情境是等價的，因而具有相同成分的情境對相同知識或事實的解釋也應該是同一的。然而，引發情境變化的是基於情境的行為變化，也就是謂詞do(a，s)所表示的，它表明情境s基礎上行為a的執行將產生新的情境s 。而決定情境之間真值變化的謂詞和函數被稱為變數，「變數是隨情境變化的動態性能」[12]，刻畫了情境變化的特徵。變數通常將情境作為一個變元來描述與該情境相關的知識或事實的真值與意義，因而變數決定了特定情境下知識或事實的屬性。由上文可知，初始情境為情境計算提供了表徵基礎，而行為變化與變數共同決定了情境的變化趨勢。需要說明的是，情境計算中的行為並不是隨意的，行為前提定理表明行為必須是在當前情境下可執行的行為，該定理對行為的約束縮小了情境的變化域，提高了該演算法的效率。
情境計算中關鍵的兩個定理是可及關係與後繼狀態定理。在可及關係中，如果情境s優先於情境s 下行為a執行後的情境，那麼就表明情境s優先於情境s ，也就是情境s相關於情境s 並可以推導出情境s 。可及關係的建立類似於情境s與s 之間建立了單向聯繫。基於此，雷·賴特提出了後繼狀態定理，該定理是指知識或事實在情境s與行為a產生的新情境中的真值等同於變數表達式在情境s下執行行為a之後的真值。它描述的是知識或事實在新情境中的真值，反映了知識或事實隨情境的變化。可及關係與後繼狀態定理共同將同一變數下行為序列引起的情境變化排列為一個情境序列：該序列是對情境連續變化的表示，序列中後序的情境可以由前序情境推導而來，該序列同時表徵了知識或事實隨情境的變化。但是該序列只是對知識或事實變化的一種單向表徵，我們並不能由後序情境中的知識或事實的意義逆向地推導初始情境中的意義。為此，邏輯學家提出了回歸定理，該定理是基於初始情境定理、行為前提定理與後繼狀態定理構建的一條新定理，它通過後繼狀態定理中情境隨行為變化的存儲以及回歸運算元將情境還原為情境。該思想就如同用回歸運算元取代後繼狀態定理中的變數，將知識或事實還原到初始狀態，實現了知識與事實在情境變化中逆向的還原過程。因此，情境計算憑藉基本公理，將知識或事實的變化過程表徵為一個情境序列，實現知識或事實真值與意義變化的推測與還原。「在本質上，這些定理確保情境空間形成一個以初始情境為根的樹結構，其中樹的結點是情境，而樹枝表示連接了情境及其後繼情境的行為。」[13]而知識或事實的情境表徵過程就是由樹的根節點在特定遍歷條件(由行為和變數決定)約束下局部結點的遍歷過程。
2.模態邏輯
情境計算因可及關係與後繼狀態定理的構建而被廣泛應用，相比之下，模態邏輯也存在可及關係，因而邏輯學家也嘗試利用模態邏輯表徵情境知識，其中之一便是認知邏輯[14]，該邏輯中是主體的認知可及關係，是可能世界之間的相對可信度排序。該方法雖然很大程度上依賴於主體思想，但是卻提供了一種新穎的邏輯表徵思路。我們可以在此基礎上構建一種模態邏輯。新的邏輯框架中，每一個符號的意義都與認知邏輯中的符號存在差異，我們將在下文具體闡釋這些符號的含義。
首先，可能世界的構造。模態邏輯中，W指代一個非空集合，它的元素並不必須是形而上學的可能世界，它們可以是數字、命題、語句等，因此可能世界也可以是知識或事實。我們先將知識或事實初始意義的狀態定義為可能世界，然後將該知識或事實在行為序列與可及關係約束下產生的新狀態定義為可能世界這裡的可能世界集並不都是直接基於而構造，其與的關係類似於情境計算中情境之間的變換關係，可能世界是由在行為與可及關係約束下形成。因此，可能世界集也可以形成一條可能世界序列(如圖1)，該序列就對應於情境計算中的情境序列在此，我們必須注意兩個方面。其一，因為行為序列並不是有限的，故而以行為為基礎構建的可能世界並不能一次性全部列舉，我們需要不斷地完善可能世界序列。同時，這裡的行為是客觀行為，其意味著知識或事實在行為下形成確定的可能世界，並不因主體變化。其二，可及關係要具有可傳遞性特徵；可傳遞性是指前序元素通過中間元素相關於後序元素，是對前後元素關係的間接描述。由可能世界序列的構造過程可知，可能世界序列中初始可能世界是通過中間可能世界連接於後序可能世界，因此可及關係需要具備可傳遞性。
圖1
模態邏輯的可能世界關係圖
其次，可及關係是對可能世界之間關係的約束。由於知識或事實在每一個可能世界中的真值與意義不同，為了明確地判斷一個句子或事實的真值情形，邏輯學家在可能世界之間構建了一種可及關係。而可及關係是指「每一個模型結構在可能世界集基礎上建立的一種二值關係R，當可能世界w、v存在Rwv關係時，我們認為可能世界w可及於v」[15]。對於可及關係的意義解讀，弓肇祥在《可能世界理論》中將它理解為「世界與世界可能相關或關聯，也可以理解為與之間有某些共同的或相似的條件」[1]80。而菲利普·巴爾比亞尼(Philippe Balbiani)認為「可及關係是可能世界集合中子集合之間的一種等價關係映射」[16]。這表明可及關係可以看作是可能世界之間的相似關係，該關係通過某一或某些相關特徵的約束，形成一個具有相似特徵的可能世界集，並且知識或事實的解釋與真值判定將在這些受限的可能世界中保持一致。此外，可及關係的類型也是多樣的，歸納起來可以分為兩類：一類是具有具體含義與形態的可及關係；另一類是通過抽象的函數關係、幾何關係以及其他特殊關係刻畫的可及關係。
模態邏輯中，可及關係是對兩個可能世界與之間的關係刻畫。從形式上看，模態邏輯中的可及關係強調的是不同可能世界分別與可能世界的關係。這似乎與強調相鄰情境關係的後繼狀態定理矛盾，然並非如此。在可能世界的構造中，我們就表明該模型結構下的可及關係必須具有可傳遞性特徵，這意味著可能世界是憑藉中間可能世界可及於。這正與後繼狀態定理相對應，因而該模型結構下的可及關係可以表徵情境計算中的狀態關係。此外，具有可傳遞性特徵的可及關係間接描述了不同可能世界與初始可能世界的關係，因而該模型結構可以憑藉可及關係由可能世界直接關聯初始的可能世界。該特點也表明可及關係還可以滿足情境計算中回歸定理的功能，實現知識或事實在情境變化中新意義的預測和初始意義的還原。因此，基於可傳遞性特徵的可及關係在一定程度上適用於情境關係的表徵，可以實現知識或事實在情境變化下的真值判定與意義解釋。
再者，賦值函數對真值的判定。賦值函數V是一個二元函數，它判定每一個表達式在可能世界集中的真值情形，當時，表明表達式在可能世界中為真；否則為假。而模態邏輯中的必然運算元要求表達式必須在所有可及於w的可能世界中為真；可能運算元則要求至少存在一個可能世界滿足表達式即可。當賦值函數被應用於知識或事實的情境化表徵時，它通過對知識或事實在不同可能世界中的真值判定來描述其是否能被合理解釋。在此過程中，必然運算元是一種全局解釋，它嚴格地規定了知識或事實必須在所有可能世界中被解釋；相比之下，可能運算元只是一種局部解釋，它意味著知識或事實只在某一或某些可能世界中能被合理解釋。
最後，對可能世界的排序。通過可能世界的構造，我們構建了關於知識或事實在不同情境下的可能世界，但這些可能世界並不都是合理的可能世界。而憑藉賦值函數，我們可以判定知識或事實在不同可能世界中的真值情形，進而將合理的可能世界全部挑選出來，並在可及關係和行為約束下形成一條可能世界序列不同的是，這條可能世界序列是一條全部為真的序列，是對知識或事實必然為真的表徵。
通過基本概念和符號的分析可知，模態邏輯基於可及關係連接了表示不同情境的可能世界，進而依據賦值函數與排序關係又對同為真的可能世界進行了排序，實現了知識或事實的情境表徵。儘管模態結構與情境計算之間依然有許多不同之處需要克服，但這種結構相似性表明模態邏輯其實也可以用於知識或事實的情境化表徵，只是表徵的內容是具有同樣真值和相關意義的知識與事實。
三、知識情境化表徵的時空特徵分析
雖然我們已經分析了知識或事實的情境化表徵問題，但是情境化表徵依然存在兩個重要的特徵有待於解決，其分別是時間特徵與空間特徵。一般而言，許多知識或事實的成立是需要特定的時間和空間作為基礎的，如果我們能夠實現時間與空間特徵的表徵，那麼知識或事實的情境化表徵問題會進一步得到解決。為此，邏輯學家構建了特殊形式的模態邏輯——時間邏輯與空間邏輯，並且取得了突破性進展。
1.時間特徵表徵
由於物體擁有的屬性或臨時擁有的屬性隨時間變化，所以有必要利用時間推理表徵隨時間變化的問題。基於此，普萊爾(A.Prior)設想利用一些邏輯形式語言和某種時態運算元構造時態邏輯用於在時間結構上解釋命題意義。經典的時態邏輯通常將時間視為一種線性結構，並用優先關係排列時間點。在此基礎上，普萊爾建立了命題時態邏輯結構M=(T，＜，V)[17]252，該模型結構與模態邏輯一樣存在三個元素，只不過時態結構中的T表徵的是時間點，而不是可能世界；而可及關係是時間點的優先關係；賦值函數V將命題變元p映射到集合V(p)，並且該集合包含變元為真的所有時間點。此外，該模型結構將模態運算元和替換為時態運算元G、H、F、P，其中G和H是「全稱」運算元，F和P是「存在」運算元。從整個結構可以看出，該模型結構通過優先關係對非空集合中時間點進行排序，進而賦值函數對命題變元在不同時間點的真值進行判定，該真值反映了命題與具體時間點的關係，並最終憑藉時序運算元來描述命題隨時間的真值變化。
雖然以數學點為形象的時間一直是主要研究對象，但是仍存在把時間作為由區間為主要組成部分的研究。而之所以以區間形式研究時間，是因為時間區間可以用來表達延長的事件，同時也為自然語言的論斷提供直觀的、更合理的賦值函數。而在以時間區間為對象的框架中，區間之間主要有三種連接關係：完全優先、包含以及重疊。而在此基本關係上，可以引入更為複雜的區間關係。一般情形下，有限的線性區間之間存在13種初始關係，而這些初始關係由以下7種關係和它們的可逆關係形成：
以時間區間為基礎的模態邏輯是將命題表達式的分析置於確定的時間區間內，這種邏輯在可數線性框架上的計算力要優先於以時間點為基礎的時態邏輯，但是該結構所推理的結果卻是局部結果，因此缺乏完全性、整體性的分析。而相比之下，以時間點為基礎的時態邏輯是在每一個時間點上對命題表達式進行考察，這是一種全局性的分析。而兩種不同的時間模式可以通過數學方式相互聯繫，時間點的累積則形成區間，而區間的極限則形成時間點，這意味著兩種邏輯在應用上可以相互補充，共同實現時間問題的表徵與推理。
2.空間特徵表徵
以時間為對象的研究已經相對成熟，而空間的研究卻一直是邏輯學相對邊緣化的研究方向。隨著人工智慧的需求，空間邏輯結構開始成為邏輯學的重點研究方向。不過，空間邏輯對於空間的最基本研究是空間區域內部、外部與邊界之間的特性研究。在這裡，拓撲學作為對空間結構在連續空間變化下性質保持不變的研究，適用於對空間變化下性質保持不變的知識地刻畫，因而拓撲學被廣泛用於空間邏輯構造。拓撲學的一個重要的結構是有序對(X，O)，其中X是非空集合，O是X的子集集合。基於拓撲空間結構，邏輯學家構建了模態邏輯S4的拓撲解釋結構M=((X，O)，V)[17]342。在拓撲模態結構中，(X，O)是拓撲空間，而V是賦值函數，它表示表達式在空間X上的真值。在拓撲模態結構中，表達式可能成立的區域為拓撲空間的閉包，而表達式必然成立的區域則是拓撲空間的內部結構，這意味著拓撲模態結構的內部區域是對真值不變的表達式的刻畫，因而保證了該區域是對空間變化中性質保持不變的知識的表徵與解釋。儘管空間邏輯在表徵上還有所不足，但是該邏輯在一定程度上表徵了隨空間變化的知識，同時也為空間特徵的表徵提供了一種可能的研究進路。
四、知識情境化表徵的意義
目前，知識的情境化表徵對於計算機而言是巨大的挑戰，因為計算機無法主觀地對不同情境下的知識進行識別與區分。而通過對模態邏輯的語義學以及結構特徵分析可知，邏輯結構在一定程度上也適用於知識情境化表徵。此外，時間邏輯與空間邏輯的提出與發展也為知識的時空特徵表徵提供了潛在的研究思路。儘管基於模態邏輯的情境化表徵依然存在許多問題需要解決，然而該方法確實推動了知識情境化表徵，並在該過程中呈現出重要的研究價值與意義。具體體現在以下幾方面：
其一，面對計算機的數據風暴，知識情境化表徵為數據分析提供了最新的處理方式。這主要體現在數據的兩方面研究。首先是知識情境化表徵為數據提供了合理的分類方式。由於雲技術的發展，原本很難收集的數據現在卻以指數級增長，這勢必引發數據分析問題。而知識情境化表徵就是依據情境的相同或相似性對知識進行分類，因而當情境表徵處理數據時，它通過對相同或相似數據的表徵，將數據分為不同的類，以滿足不同的價值需求。其次是情境化表徵對垃圾數據的鑒別。隨著網路數據的增長速度越來越快，這就不可避免地會產生可信度低甚至不可信的垃圾數據。因此，我們需要對數據進行預處理，從大量信息中攔截不可信的數據。而情境化表徵作為對具有相似性特徵的數據的表徵，它將不可信或可信度低的數據排除在數據集合之外，在滿足價值需求的同時提高了數據分析的效率與精確性。
其二，基於邏輯的知識情境化表徵為情境知識表徵帶來了方法的變革。情境知識是機器智能化進程需要表徵的一塊重要知識，但是一直都沒有一種有效的形式方法被提出。而可能世界語義學的分析表明「可能世界」其實可以理解為現實世界的可能狀態、可能情形，這在直觀上對應於情境。同時，模態邏輯在結構上與情境計算的相似性，也暗含了模態邏輯適用於情境表徵，特別是可及關係的建構，巧妙地將可能世界聯繫在一起，表徵了隨情境變化的知識。可見，無論是模態邏輯的語義學還是形式結構都體現了邏輯是可以被嘗試用於情境知識的表徵。除此之外，模態邏輯是一種應用性相對成熟的邏輯系統，它早已被計算機用於多方面的研究，因而在形式技術上更容易被用於人工智慧領域，這表明我們可以憑藉形式邏輯來表徵情境知識，甚至可以構造更完善的邏輯用於表徵情境知識。
其三，時空特徵的表徵豐富了計算機對知識的表徵。在某些情形下，特定時空因素決定了知識或命題的特殊含義，因此，我們不能忽視時空因素對知識或命題的影響。而基於模態邏輯建立的時間邏輯以數學點與區間兩種形式分別從整體與局部分析了知識與時間的關係，表徵了時間相關的知識。此外，拓撲模態邏輯的構建也為空間特徵的表徵帶來了曙光。雖然拓撲模態邏輯還存在一系列問題需要研究，但是該邏輯在一定程度上實現了對空間結構的表徵。總之，無論是時間邏輯還是空間邏輯都表明，在模態邏輯基礎上，可以構建表徵時空特徵的邏輯系統，豐富計算機對時空相關知識的表徵。
其四，知識情境化表徵豐富客觀性研究的同時，也表徵了主體與知識不同意義的關係。主體對知識的認識通常都會包含主體的思想，特別是在情境知識的解釋中，情境語義學學者認為每一種情境都充分體現了主體對該情境的感知，因而他們主張在情境表徵中要體現主體思想。而基於邏輯的知識情境化表徵並非如此，該表徵中並不會體現個別主體的思想，它只是對知識在該情境下的客觀意義的表徵，因此它所表徵的是科學共同體對知識的統一認識。但是這並不意味著知識情境化的邏輯表徵就不體現主體的思想。事實上，知識的情境化表徵是將不同情境下具有不同意義的知識表徵為不同的可能世界鏈，這些不同的可能世界鏈就體現了知識與不同情境的關係，同時這些可能世界鏈也體現了科學共同體對知識不同意義的認識，因此這是一種特殊的主體與知識關係的體現，只是這裡的主體是科學共同體而不是個別主體。
綜上所述，情境語義學被廣泛用於知識或事實的情境分析，但是該語義學因滲透了較強的主體意識而限制了對知識或事實的客觀解釋與表徵。相比而言，可能世界語義學中的「可能世界」可以被理解為現實的可能狀態或情形，並且該語義學是在現實世界的可能狀態下分析知識或事實，因而更適用於知識或事實的客觀分析。而通過對模態邏輯與情境計算的對比可知，模態邏輯存在與情境計算相類似的結構特徵，這表明模態邏輯也可以被嘗試用於知識情境化的形式表徵。除此之外，基於模態邏輯構造的時間邏輯與空間邏輯也為時空特徵的表徵提供了方法。但是需要指出的是，基於模態邏輯的知識情境化表徵還存在一些問題需要進一步解決，如構建更適宜於表徵空間特徵的空間邏輯結構。儘管如此，基於邏輯的知識情境化表徵依然為計算機表徵情境知識提供了一種新的思路與方法。
情境計算的公理主要參考於Iluju Kiringa、Alfredo Gobaldon的《Synthesizing advanced transaction models using the situation calculus》與Gerhard Lakemeyer的《The Situation Calculus:A Case for Modal Logic》。
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[17]範本特姆.邏輯之門：邏輯、認識論和方法論[M].郭佳宏，劉奮榮，譯.北京：科學出版社，2013.
2017諾貝爾文學獎獲得者
石黑一雄作品
《遠山淡影》
《無可慰藉》
《浮世畫家》
《被掩埋的巨人》
※羅素：論我們關於共相的知識
※90後妹子畫出100種聲音，27年的獨特生活，她是上帝的「寵兒」
※阿威羅伊的柏拉圖
※羅素：共相的世界
※美國大陪審團：章瑩穎被嫌犯以殘忍酷刑虐待致死
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