城會玩，數學模型居然被拿來預測英超冠軍？

基於過去的歷史著眼於將來的趨勢是很多投注者所擁有的能力，他們通過觀察過往的大量數據可以發現一些常人很難發覺的秘密。那麼利用過往模型進行預測的準確性又有幾成？

在本文中我們將會為您解讀過往真實存在的模型如何能順利的應用於體育博彩預測，並通過該理論瞭望一下本賽季的英超冠軍歸屬。

在之前我們足球財富的文章中也有提到過模型對於比賽預測的準確性可能還存在著不小的爭議，模型似乎並不能總是準確的預測出即將發生的比賽結果，因此似乎我們只能把他作為一種參考。

模型在始終的提醒著我們「預測不是預言」，因為在預測過程中會出現各種各樣的數值差異最終導致結果出現偏差。

錯誤或者不確定性在很多時候都被稱為機遇或者運氣，預測本身就是一種看運氣的行為，有什麼當我們希望看到他的發展在朝著我們的期望在進行時卻意外發現你的運氣在半路走丟。

畢竟你看到的模型可能已經不處於之前判斷的範圍內了。本文我們將通過模型這一方法加以數據輔佐來向大家呈現一個關於英超冠軍歸屬的模型預測。

模型預測的局限性

菲爾 伯恩鮑姆是一位專註於研究模型的高手，他認為模型預測通常比現實中的預測更加困難。在他的博客中他向我們解釋了他為何由此思考。

「自1983年以來每年至少有一支球隊在MLB比賽中拿到97場勝利甚至更多個勝場，在很多時候有一些頂尖球隊甚至可以拿到100場勝利。相比之下我們看看ESPN曾經在2014年對MLB比賽的預測是怎樣說的。

ESPN提到在MLB比賽中最為理想的奪冠記錄就是93勝69負這樣的一個成績，難道ESPN真的就不相信冠軍球隊可以打出更為優秀的成績嗎？

其實不是的，ESPN已經給出了一個他們認為的最好的奪冠場次，這和他們所選用的模型有著密不可分的關係。

他們所給出的賠率其實也只是供你參考的一個基準，必然有些球隊可能贏得94場以上的勝利，當然了這應該與市場受注情況有些許關係」。

在模型預測中有很大一部分是歸結於「運氣」，模型可能會很好的起到輔助作用，但是這終究無法幫助你每次都有好運，畢竟在博彩的世界裡總是好運與壞運氣並存的。

相比於模型預測，在現實中進行判斷並投注就會更加令我們接近於現實。在現實世界中總有一些球隊在比賽中有著不錯的運氣，比如ESPN在模型預測時預測的93勝僅僅是從競技角度進行分析的。

但是要知道的是既然是比賽總會有運氣成分，那麼在基數93場之上再加上幾場幸運的取勝，那麼在總計勝場上就會與模型預測有所出入，因此現實中的預測相比於模型預測會多一些方面的考慮。那麼有什麼方法可以將模型預測與現實預測相結合呢？

真分數理論

在真實存在的運氣預測與虛擬的模型預測之間找到一個平衡點看起來會更加幫助我們進行判斷，而真分數理論看起來正可以起到這樣的角色。這是一個有關於數據計算與測量的理論，該理論並不繁瑣。

他雖然不能每次都幫助我們在現實預測與模型預測之間扮演正確角色，但是輔助作用是一定有的。更具體的說他表示結果的方差是兩者預測方差的總和，方差是一組數據中可變性的統計量度。

真分數理論是測量中不存在測量誤差時的真值或客觀值，操作定義就是無數次測量結果的平均值，在實際的測量中，誤差是不可避免的，當誤差接近於真分數時，我們就說誤差較小。通常用T表示真分數。

下表顯示了2015/16賽季結束時20支英超聯賽球隊的實際成績。

在這個積分榜中我們可以很清楚的看到萊斯特城以較大的優勢拿到了亂世英超時代的冠軍，實力是一方面，但是不可否認的是運氣在他們的奪冠之路上扮演著重要的角色。

傳統的強隊在上賽季的表現都差強人意，相比於更加博彩公司的預期更是有著天壤之別。同樣墊底降級的阿斯頓維拉同樣令人感到意外，他們的勝場很少，很多時候也是因為運氣沒有站在他們一邊所導致的。

那麼好運與壞運究竟在這個積分榜中扮演著什麼樣的角色呢？是舉足輕重還是輕如鴻毛？

運氣對比賽走勢的影響

也許判斷運氣對比賽作用最為簡單的方法就是假設所有的球隊都處在相同的實力水平上，也就是說在每一場比賽中不論是主隊還是客隊都擁有相同的取勝幾率，當然平局也是。

數據顯示在92年英超元年之後有46%的主隊都取得了最終的勝利，而客隊取勝與雙方戰平的概率均為27%。

如果每支球隊都是按照這個概率來直接計算最後的積分情況他們將會取得大概52分，當然這個比例是不考慮運氣所扮演的成分的，畢竟不是每一場比賽都會有運氣進球出現。同樣我們擲十次硬幣也不太可能出現五次正面五次反面。

我們再採用蒙特卡洛模擬法進行一下模擬，我們雖然無法很好的判斷運氣在每場比賽中出現的情況，但我們會通過一定數量的模擬盡量使得該模擬接近現實情況。

在總計1000次模擬中我們發現方差為7.8，這意味著在總計20支球隊裡面有2/3數量的球隊在最後的積分為44分到60分之間。

真分數理論的輔助作用有幾何？

根據真分數理論，技能的方差應該等於我們在積分榜上觀察到的方差減去運氣的方差。

我們可以很容易地從上面的2015/16英超聯賽積分榜中計算出觀察到的方差。在標準偏差等於15.4分的情況下，方差大約為238。

我們現在還可以計算由於運氣造成的方差：7.8的平方大約等於61，因此，由技能引起的方差應當為大約177，標準偏差大約為13.3分。

誰有望贏得本賽季的英超冠軍？

從真分數理論中我們可以發現新賽季的英超聯賽依然是強隊唱主旋律，萊斯特城的運氣恐怕在上賽季就早已用盡。

在新賽季的比賽中我們當然不能忽視運氣帶來的影響，但是在考慮運氣的同時我們更多的考慮到了球隊的整體實力情況。最終的英超冠軍所得到的分數應該會略高於我所作出的預測，畢竟運氣成分以及莊家的操作情況都是我無法預知的。

上表就使我們依照模型理論加上綜合實力評比所做出的的冠軍預測。維拉、諾維奇以及紐卡斯爾當然沒有出現在新賽季的英超聯賽中，因為我們所運用的數據基數是來自於15/16賽季的英超聯賽。

該預測通過與最終結果的對比應該會發現該預測的分數都相當保守，尤其是對於爭冠球隊分數的預測。這不僅僅是證明了當今英超競爭的激烈化，更加是因為我們的預測終究只是建立在數字的基礎之上的。

事實上標準差與最終可能出現的結果約為13分，方差為170，非常接近於由真實分數理論預測的數字。據統計，在2013/14年英超聯賽中與本賽季的模型預測的有些許類似。

雖然在那個賽季的平均模型標準偏差為15分，但實際的結果和表中的標準偏差為19分，有些許出入但是並不大。

模型的局限性

考慮到所有競技類比賽都存在的運氣層面，因此所有的模型預測自然都有其自身的局限性，這一點我們必須接受，畢竟模型沒有完美存在的。

鑒於與實際情況存在的些許出入，模型預測似乎總是在積分上面較少，但是這不應該稱作一個問題，畢竟運氣這種東西誰也說不準，更加說不準的是莊家對於一場比賽走勢的看法，但是莊家也不可能預測出那隻球隊會是最幸運的一個，這是不可能的。

如果他們真的有這樣的能力，他們早就應該看好上賽季萊斯特城的意外捧杯，然而莊家也是人，人無完人。

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