我們的現實空間為什麼既不是二維，也不是四維，而恰恰是三維的？

曾有一篇題為《銀河探險記》的科幻小說，說地球人發現銀河中有一顆可能存在智慧生物的星球，於是派了一艘飛船前去考察。可是，那個星球上的文明雖然比地球文明發達，但卻被一些頭腦發達、四肢不勤的超智慧人統治著，他們奴役著當地的普通人。在那裡，地球人還接觸到來自科技水平更高的超星球的「總星系人」，在他們的幫助下，地球人歷盡艱險，終於與當地普通人一起推翻了超智慧人的統治。這個星球離地球有幾萬光年之遙，也就是說，以光速返回地球，也得花費幾萬年時間。但由於總星系人已掌握「改變時空結構」的技術，於是，幾萬光年的空間在一瞬間被穿越了。

「改變時空結構」，競能使遠在天涯的物體近在咫尺，實在是非常奇妙和誘人的。難怪在許多有關宇宙航行的科幻小說中，常常可以看到「超空間」、「隱空間」、「特異空間」等名詞。有人把這種新奇的「隱空間」、「特異空間」解釋為人類孜孜以求的四維空間。許多奇妙的現象將伴隨著第四維的出現接踵而來。

眾所周知，我們生活於三維空間之中。它有三個維，或三個互相獨立的測度：長度、寬度和高度。為什麼現實空間不是四維空間或二維空間呢？如果存在四維空間，那會出現什麼情況呢？

一維空間和二維空間

讓我們先想像存在一維的人。

他們像一個個點，生活在一維空間中，即生活在一條線上，這個世界只有一個測度——長度，只有兩個方向——向前或向後。因此，它可以是一條直線，也可以是一條曲線。

一維空間實際上存在於二維空間中，但一維人無法看到二維空間，也不了解在二維空間會發生什麼事。哪怕這個一維空間是條螺旋線，相鄰兩圈非常接近，對二維人來說，要從螺旋線上的A點走到B點，只要沿虛線走就行了，可是一維人不能沿虛線穿越二維空間的縫隙，只能循規蹈矩地沿螺旋線走。

我們再想像二維空間的二維人，

他們能夠在兩個維度上移動。這個二維世界既有長度，又有寬度，但沒有高度。二維人雖然可以猜測存在三維空間，但由於他們無法越雷池半步，所以對三維空間一無所知。可能有人會說，他們用手把這個二維平面戳穿，不就可以看到三維空間中的情況了嗎？其實不然，即使把平面戳一個洞，二維人也只能觀測手指與平面接觸的二維區域，他們甚至不知道，這就是從二維空間進入三維空間的「入口」。對於那個第三維——高度，他們是無法理解的。

如果二維空間中有A、B兩點，它們相距50千米。現在有一個二維人，以每天爬1米的速度從A點爬到B點，那麼他要爬足足100餘年。但如果這個平面是彎曲的，在三維空間的人看來，它們的距離只有1米，這個二維人只要能夠進入三維空間，那他一晝夜就可以到達目的地！可惜，二維人卻無法這樣做，因為這個1米是在第三維高度上，二維人不懂得什麼是高度，也不能脫離平面。

三維空間和四維空間

與一維、二維的情況相似，我們生活的三維空間可能包含在更廣的四維空間內。但我們三維人卻不了解四維空間的居民，尤其是他們的生活習性和運動規律。

三維空間的三個基本測度可以用三根互相垂直的坐標軸來表示，但是，如果再補充第四根坐標軸，要使它與前三根坐標軸均垂直，我們是無法做到的。

同樣，如果在三維空間中有極其遙遠的兩點A和B，在四維人看來，他們近如毗鄰，只要在第四維上挪動一下就行了。可是由於三維人不知道如何進入四維空間，所以只能長途跋涉了。

要實現科幻小說中的穿越四維空間，前提是三維空間是彎曲空間，而不是平直空間。

這一點現在已經清楚了。以前，人們以為空間就是一個空盒子，它有長、寬、高，物體在這個盒子中移動。20世紀初，愛因斯坦提出了相對論，空間和時間不再是脫離物質的獨立存在，「如果沒有物質，盒子也不復存在」。而有物質存在的空間不再是歐幾里得的平直空間，而是彎曲空間，物質的密度越大，其周圍空間彎曲得越厲害。但是在極端情況下，空間竟會彎曲得封閉起來，這時由中心物質發出的光將沿閉合曲線傳播，放射不出去。因此，外部觀測者看不見從中心物質發出的光。而在通常物質密度不大的空間，光是沿直線傳播的。

如果存在四維空間，由於我們的三維空間是彎曲的，似乎提供了超越空間的可能。然而，存在彎曲的三維空間並不是存在四維空間的直接證據。那麼，我們怎麼來判斷是否存在四維空間呢？

如果有四維空間

如果存在四維空間，就應該發生一些奇怪的現象。為了便於理解，我們先舉一個二維空間的例子。對二維人來說，儘管他不能越出二維空間，但由於畢竟存在外部的三維空間，所以在原則上，某些現象可以從第三維的入口流進二維空間，使二維人看到通常在二維世界看不到的現象。讓我們設想平面上有一個鐘面，它上面的阿拉伯數字是按順時針方向排列的，不論我們在平面上如何搬動或轉動它，都無法使之變為逆時針方向排列。如果我們把它從平面中取出來，在三維空間翻一個身，再放進平面去，鐘面上的數字順序就一下子變為逆時針排列的了。二維人可以從這個現象，得到存在三維空間的結論。

三維人可以從下述現象判斷是否存在四維空間。例如有一隻左手手套，無論我們怎樣移動、轉動它（不是把它里外對翻），都無法把它變為右手用的手套。然而，如果存在四維空間，把左手手套拿到四維空間去翻一個身再送回三維空間，那它就可以成為一個右手手套了。我們可以根據這個現象斷定存在四維空間，因為這隻手套就曾去過四維空間。

遺憾的是，迄今為止我們還沒有發現哪一個現象必須用存在四維空間來解釋，也許自然界根本就不存在四維空間。

儘管四維空間提供給我們瞬時穿越巨大距離的可能性，但它也有非常致命的缺點。事實上，隨著維數的增加，運動的穩定性要減小。大量研究證明，在二維空間，通常任何擾動都不會破壞沿閉合軌道運動的某個物體的平衡，使它飛到無窮遠去。

在三維空間，如果擾動不大的話，這種沿閉合軌道運動的物體也不會越軌而去。而在四維空間，情況就大不一樣了，所有圓軌道都是不穩定的。在這種空間，行星不可能沿閉合曲線繞太陽運行，它們或者落到太陽上，或者飛到無窮遠去。

根據量子力學的運動方程同樣能證明，在多於三維的空間中，氫原子已不能作為穩定的結構存在，繞核旋轉的電子必然要落到原子核上去。

除了運動的物理性質變化外，空間維數的增加也改變了空間的純幾何性質。如果把地球儀的球面展開為平面地圖，圖形有了變化，但經緯線之間的角度始終不變，一直是90。。這就是幾何學中的保角變換。數學家證明，任何連續的平面圖形都可保角變換為圓形，但不是所有的三維物體都能保角變換為球形。這說明，三維空間的保角變換遠不如在二維空間那樣廣泛，那樣容易。增加一根坐標軸，就使空間的幾何性質受到了限制。

現實的完美空間

我們的現實空間為什麼既不是二維，也不是四維，而恰恰是三維的？也許全部的癥結在於：二維空間過於自由，而四維空間又過於框死，我們的三維空間恰到好處。按古希臘學者亞里士多德的觀點，客觀世界應該是和諧、完美的，而只有三維世界才最完美。

誠然，哲學家的思辨不能代替科學的研究。伽利略考慮過這個問題，他指出，我們的世界只能存在三個相互垂直的坐標軸，但他沒有進一步說明為什麼不能存在四個。數學家萊布尼茲嘗試用純幾何的方法證明這一點，但卻沒有成功。用現有的物理學理論是無法說清楚這一點的，因為它們都建立在三維空間的基礎之上。這個問題只有在更廣的新的物理理論框架中，才能得到解決。

有人說，相對論中不是有四維空間嗎？事實上，這兩種四維空間是全然不同的。在相對論中，四維空間除了三根空間坐標軸外，還有一根時間坐標軸，它表明事件不僅發生在空間內，還必然發生在時間內。這是四維時空，不是上面討論的四維空間。

看來，瞬時穿越巨大空間區域的宇宙航行，在目前的科學理論框架中是無法實現的，即使在科幻小說里，也只是表達一種願望而已，我們遠沒有摸到進入四維空間的門檻。或者，根本就不存在四維空間。

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