Nature物理：武大首創聲子晶體的谷輸運，實現無障礙傳輸

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探索全新的電子操控方式一直是凝聚態物理的重要目標。最近，電子的谷自由度正引起越來越多的關注。谷自由度，也稱為谷贗自旋，它標記動量空間中分立的能量極值態。能谷態不僅廣泛出現於常規半導體材料中，也存在於當下熱門的二維晶體中，如石墨烯、二硫化鉬等。當不等價谷間的電子散射很弱時，谷指數成為描述電子運動狀態的好參量。如同自旋電子學中的自旋自由度，谷自由度也可視為一種新的信息載體並用於設計新型電子器件，這促成新興的谷電子學。最近，人們已經理論預測和實驗觀察到許多令人興奮的谷態輸運特性，如谷霍爾效應等。

由於周期結構中波動行為的相似性，谷狀色散關係也常在經典波人工結構中出現。自上世紀80年代末以來，光波、聲波等經典波在周期性人工結構中的奇異傳播行為引起了人們的廣泛關注。類比於晶體，這些人工結構被稱為光子晶體或聲子晶體。它們的主要特點在於，當波長和結構周期可比擬時，在其中傳播的經典波會發生強烈的布拉格散射，從而產生頻率帶隙。與此同時，周期結構的散射也導致通帶的性質顯著不同於均勻介質，從而產生大量新奇的光、聲傳播特性，例如負折射、零折射效應等。此外，一些有趣的量子波動效應也相繼在這些經典體系中被發現，例如安德森局域化、布洛赫振蕩等。鑒於人工結構的宏觀特性，結構單元的幾何對稱性及單元之間的耦合強度靈活可控，最近這些經典波體系也被視為檢驗或實現拓撲物理的優良平台。

圖1 聲子晶體中谷態的渦旋屬性。

最近，武漢大學物理學院的研究團隊將谷態的概念引入到經典體系中，揭示聲谷態的渦旋屬性並探討相應的激發選擇定則。具體地，聲子晶體由正三角形散射體按六角晶格排列而成，旋轉散射體可以產生不同的晶體對稱性。對於某些特定的散射體取向，聲子晶體可以支持狄拉克錐狀色散；而對於更一般的情形，狄拉克簡併打開並形成谷態。如圖1所示，這些谷態具備分立的角量子數及渦旋特性。研究表明，聲谷態可以通過兩種不同的方式選擇性地激發，即平行動量守恆機制、角量子數匹配機制。不同於凝聚態固體體系，即產生、探測純的電子谷極化態通常需要其它外場的協助（如應力場、磁場、光場等），聲波體系的谷態可以直接由特定頻率的外來聲場激發，並通過探測晶體內外的聲場分布直接表徵谷極化的純度。

圖2 聲子晶體及聲谷霍爾相變。

基於聲谷態概念，以上研究團隊進一步研究了聲子晶體中的邊界拓撲輸運行為。對於電子體系，邊界拓撲谷輸運已經引起了人們的強烈興趣。其中代表性的體系為外電場下的雙層石墨烯結構：通過調控層間的堆垛方式及外電場的取向，可以產生不同的谷霍爾絕緣體，進而在不同絕緣相的邊界預測、觀察受拓撲保護的電子邊界態。對於聲波體系，研究所涉及的聲子晶體依然由正三角形散射體構成，順時針、逆時針旋轉散射體可以實現不同谷霍爾相之間的轉變。如圖2所示，不同谷霍爾相由聲谷態的渦旋取向和位置特性共同刻畫。進一步研究表明，在兩異相聲子晶體之間的界面可以支持受拓撲保護的邊界態。這種邊界態具備一些傳統聲波導態所沒有的新穎性質，例如谷選擇性激發、拐彎抗反射傳播等（見圖3）。

圖3 聲波在彎曲通道內無反射地傳播

通道由『NP』狀晶體邊界構成。

以上研究的意義在於：

聲谷態攜帶「動量-渦旋手性」鎖定的特徵，這為調控聲場提供了新的自由度。聲谷態攜帶軌道角動量，這在標量聲學中也變得尤為有趣，因為它缺乏內稟的極化角動量；

通過激發谷態，人們可以方便地獲取晶格式的聲渦旋場，從而突破傳統上用複雜聲源陣列製作渦旋的能力。進一步考慮到聲和物質之間的相互作用，這種聲渦旋晶格將開啟新的應用，如非接觸地排列、旋轉操控微顆粒等；

實現聲谷霍爾相變誘導的邊界態，一方面拓寬了現有的聲拓撲材料；另一方面，基於邊界態優異的傳播特性，也可預期在聲波集成通訊等方面的應用；

特別值得一提的是，該項設計充分利用了聲子晶體的宏觀特性。除了調節谷態及谷邊界態的工作頻率，旋轉散射體也可以方便地實現谷渦旋取向及各種界面形態，從而靈活調控聲波在聲子晶體中以及界面上的傳播。

總之，這項研究證實谷態物理在量子、經典體系的統一性，這將進一步促進其它經典波體系對谷態物理的研究，如光子體系等，從而催生全新的應用。

關於聲谷態體輸運、邊界輸運的工作分別發表在《Phys. Rev. Lett.》、《Nature Physics》上，第一作者均為武漢大學的博士生陸久陽，通訊作者為武漢大學的邱春印博士、劉正猷教授；UT Dallas大學的張帆博士參與合作了邊界輸運方面的工作。該論文受到科技部973項目、國家自然科學基金委項目等基金資助。

知社也連線採訪了武漢大學劉正猷老師，請他談談這個工作的來龍去脈。

劉老師介紹說：

該工作主要受近幾年熱門的谷電子學研究的啟發。我們自然地將概念引入到我們有很好研究基礎的聲子晶體中。2014年，我們做了一個工作，研究了二維體系中Dirac點的存在性，這一工作雖以聲子晶體為平台，但其從對稱性出發得到的結論是普適的，既適用於經典體系，也適用於量子體系。在這一工作，作為示例，我們通過旋轉三角形來改變體系的對稱性，顯示Dirac點的出現及簡併打開情況。Dirac點簡併打開就形成了我們所說的「谷」。這是一個重要的工作基礎，文章發表在PRB上。

Dirac點簡併打開形成了谷，我們就可研究谷態、谷態的性質及效應，這包括了渦旋特性、谷態激發、Hall效應、角動量及力矩效應等。這部分工作就是在文中提到的PRL論文中展現的。

前面提到，那篇PRB論文給出了Dirac點從簡併到打開隨三角形全範圍轉角的變化。這張圖其實就是一張相圖，一個轉角對應一個相。這是NP工作的出發點。我們發現，正轉角和負轉角的相是不同的托拓相，它們的能帶剛好反轉。在這兩種不同相的界面，可形成谷邊緣態。無論相界面如何彎曲複雜，谷邊緣態具有無阻礙傳輸的特性，這有重要應用前景。

附全文鏈接：

http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.093901

http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys3999.html

http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.89.134302

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