高能!我是現代艦船第23期「為什麼最好的反艦導彈不必超音速」 所用的公式
原標題:高能!我是現代艦船第23期「為什麼最好的反艦導彈不必超音速」 所用的公式
1布列蓋航程公式
我們需要用一下經典的布列蓋航程公式(Breguet equation)來計算我們這枚導彈的最大射程。
R=2.3(L/D)(V/C)(LOG10(w1/w2))
這裡L/D是導彈的升阻比(lift-to-drag ratio),V是速度,單位為節,C是燃油消耗率(SFC,單位為lb/lb/hr),w1/w2是發射重量與燃料耗盡後重量的比值。
如果我們使用渦輪噴氣發動機,並且設升阻比為2.5,速度為0.8馬赫(530節),燃油消耗率為1.5lb/lb/hr,w1/w2為1.13。
就會得到導彈射程為200千米(108海里),達到1.13的重量比在較輕的小型彈體設計上很容易。
2導彈成本與重量間的關係
基於大量工程實踐,類似功能和技術的導彈成本與重量增加值的0.76次方成比例。據此,我們可以得到這三型導彈的價格變化,超音速導彈的重量分別是亞音速彈的1.37和2.2倍,其成本則為亞音速彈的1.27和1.82倍。
3生產改善曲線
在航天領域,經常用生產改善曲線來決定大量生產的續生成本。
生產X枚導彈的單價=(Z)(X-n)
Z是首枚成本,n=0.2(相當于于典型的70%-80%學習曲線)。產量達到2000枚的亞音速彈單價大致為100萬美元,年產量數百枚。那麼同樣產量時的超音速彈單價就是150萬美元.
4雷達方程
對RCS為1平方米目標的探測距離如下:
R = (A/B)**0.25
其中A = (Pt)(Gt)(Gr)(Lt)(Lr)(λ**2)
and
B = (7.94E - 8)(S/N)(Br)(NF - 1)
Pt是峰值功率(瓦),Gt是發射機增益,Gr是接收機增益,Lt是發射機損耗,Lr是接收機損耗,λ是波長,S/N是探測所需信噪比,Br是接收機雜訊帶寬(MHz),NF是雜訊係數。一部Ku波段脈衝雷達尋標器的性能如下:
Pt=5000瓦(尋標器A)或40000瓦(尋標器B)
Gt=Gr=31分貝,Lt=-2分貝,Lr=-7分貝,λ=0.02米(15Ghz)
Br=2MHz(1/脈衝寬度,其中脈衝寬度=0.5微秒)
S/N=15分貝,NF=10分貝
將這些參數代入方程,可得對1平方米目標的探測距離為3千米(尋標器A)和5.2千米(尋標器B)。一個典型的輕護艦目標RCS為1000平方米,那麼,對輕護艦的探測距離為11.9千米(尋標器A)和20.6千米(尋標器B)。
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