高能！我是現代艦船第23期「為什麼最好的反艦導彈不必超音速」 所用的公式

原標題：高能！我是現代艦船第23期「為什麼最好的反艦導彈不必超音速」 所用的公式

1布列蓋航程公式

我們需要用一下經典的布列蓋航程公式（Breguet equation）來計算我們這枚導彈的最大射程。

R=2.3（L/D）（V/C）（LOG10（w1/w2））

這裡L/D是導彈的升阻比（lift-to-drag ratio），V是速度，單位為節，C是燃油消耗率（SFC，單位為lb/lb/hr），w1/w2是發射重量與燃料耗盡後重量的比值。

如果我們使用渦輪噴氣發動機，並且設升阻比為2.5，速度為0.8馬赫（530節），燃油消耗率為1.5lb/lb/hr，w1/w2為1.13。

就會得到導彈射程為200千米（108海里），達到1.13的重量比在較輕的小型彈體設計上很容易。

2導彈成本與重量間的關係

基於大量工程實踐，類似功能和技術的導彈成本與重量增加值的0.76次方成比例。據此，我們可以得到這三型導彈的價格變化，超音速導彈的重量分別是亞音速彈的1.37和2.2倍，其成本則為亞音速彈的1.27和1.82倍。

3生產改善曲線

在航天領域，經常用生產改善曲線來決定大量生產的續生成本。

生產X枚導彈的單價=（Z）（X-n）

Z是首枚成本，n=0.2（相當于于典型的70%-80%學習曲線）。產量達到2000枚的亞音速彈單價大致為100萬美元，年產量數百枚。那麼同樣產量時的超音速彈單價就是150萬美元.

4雷達方程

對RCS為1平方米目標的探測距離如下：

R = (A/B)**0.25

其中A = (Pt)(Gt)(Gr)(Lt)(Lr)(λ**2)

and

B = (7.94E - 8)(S/N)(Br)(NF - 1)

Pt是峰值功率（瓦），Gt是發射機增益，Gr是接收機增益，Lt是發射機損耗，Lr是接收機損耗，λ是波長，S/N是探測所需信噪比，Br是接收機雜訊帶寬（MHz），NF是雜訊係數。一部Ku波段脈衝雷達尋標器的性能如下：

Pt=5000瓦（尋標器A）或40000瓦（尋標器B）

Gt=Gr=31分貝，Lt=-2分貝，Lr=-7分貝，λ=0.02米（15Ghz）

Br=2MHz（1/脈衝寬度，其中脈衝寬度=0.5微秒）

S/N=15分貝，NF=10分貝

將這些參數代入方程，可得對1平方米目標的探測距離為3千米（尋標器A）和5.2千米（尋標器B）。一個典型的輕護艦目標RCS為1000平方米，那麼，對輕護艦的探測距離為11.9千米（尋標器A）和20.6千米（尋標器B）。

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