用一百種方法告訴你：為什麼地平線上的月亮大一些？

Sheldon

松鼠名片

理論物理學博士，科學松鼠會成員，「菠蘿科學獎」策劃人。利用業餘時間嘗試各種形式的科學傳播活動，譯有《宇宙之書》、《隱藏的現實：平行宇宙是什麼》和《宇宙的奇蹟》。目前在創作科學漫畫，個人公眾號：sheldon42。

說到月亮，大家想必有這樣的體驗：地平線上的月亮看起來比高高掛在空中的月亮大一些，Sheldon小時候經常望著月亮發獃，思考這是為什麼。

一輪巨大的紅月亮漂浮在地平線上，像是日本漫畫的唯美場景。

月亮並沒有變大

記得曾經從一本科普書中讀到，現代科學儀器測量出月亮影像在視場中的張角是30角分左右，這在眼底也就佔據了0.15 mm寬的地方[1]。可以推測，月亮變大應該是一種錯覺。那麼，錯覺又是怎樣引起的呢？那時候，Sheldon有晚上抬頭觀察星空的習慣，那個姿勢保持久了容易脖子疼，這是不是引起錯覺的原因呢？科學假說需要實驗來驗證，Sheldon改成躺在房頂上看空中的月亮，這就和站著看地平線上月亮的姿勢一樣。按照Sheldon的理論，這時空中的月亮也會變大。於是專門等半夜月亮升高時爬起來試驗了一下——瞬間就被證偽了。在民間搞理論就是不靠譜啊。

就像絕大多數生活中的物理問題一樣，最早研究這個問題的人又是亞里士多德，而且像他的其他物理定律一樣，這種哲學思辨論述最終被實證推翻了。公元前4世紀的時候，他猜想月亮的影像變大了，是因為月光被地平線附近的空氣折射，所以看起來比空中要大一些[6]。即使不會做月光折射的計算，現在的你也很容易超越亞里士多德的見識。因為當你激動地用普通相機把月亮拍下來時，就會發現照片里的月亮毫不起眼，像是卸了妝的當紅明星，讓人大失所望。古代沒有這個條件，所以直到一千四百多年後，阿拉伯物理學家阿爾哈桑（Alhazen）才糾正了亞里士多德的錯誤，認為這種效應是主觀感知的結果[6]。

難道這真是錯覺？

事實上，不僅僅是月亮，就連太陽，以及夜空中的星座，在地平線附近時都會看起來比在天空中時大一些。地平線附近總會有許多人類熟悉的事物，例如山脈，房屋，大樹等等。對比之下，月亮就會顯得大很多。這種現象就是著名的龐佐錯覺（Ponzo illusion），最先是由義大利心理學家馬里奧?龐佐（Mario Ponzo）發現的。如果把一張紙捲成一根管子，來一次管中窺月，就會發現地平線上的月亮馬上變正常了[1]。

龐佐錯覺的經典例子：上下兩條粗線其實是一樣長的，但是上面那條看上去長很多。

這個解釋並不能讓人滿意，因為當飛機上的飛行員在空無一物的地平線上觀察月亮時，仍然會有這樣的錯覺[1]。這其中一定還有別的原因。會不會是距離的原因呢？紐約長島大學心理系的兩名研究者做了一個實驗，他們用電子設備投影出兩個立體的虛擬月亮，一個可以用鍵盤調節遠近的感受，一個固定在遠處作為參照。實驗要求被試者在水平位置和45°角的位置分別調節那個可動的「月亮」的遠近，使它剛好位於被試和用於參照的「月亮」的正中間，這樣就得到了不同角度的「月亮」在人類心中的相對距離。實驗的結果是，在被試的主觀感受中，水平線上的「月亮」看起來要比天空中的遠4.2倍[5]。這個結果不難理解，不信你抬頭去看天空的雲，是不是感覺地平線附近的雲要比頭頂的遠得多呢？

如圖中的雲，我們通常會覺得地平線附近的雲要比頭頂的遠得多。

為什麼感覺較遠的月亮看起來反而大呢？如下圖所示，人們感受大小時，不單單靠比較物體在視場中占的角度，還要比較物體的距離[5]。在角度相等的情況下，如果你知道其中一個物體距離更遠，你的大腦就會把它的尺寸估計的更大一些。上述結果發表在2000年的《美國科學院院報》上，感覺夠權威了吧？可是仍然有人不信服。

一個看起來越遠的物體，大腦就會把它的尺寸估計得越大。

錯覺並不是唯一的解釋

威斯康辛大學白水分校的一位研究者認為大家一開始就搞錯了。月亮的張角確實沒有變化，但人們所感知到的張角卻大不相同。和比較照片上物體大小的原理不一樣，人們比較同一方向不同距離的物體時，視覺的匯聚點會略微變化。當人們的目光從地平線附近的物體移到遠處時，會覺得物體的張角略微變大了一些，叫做眼動巨視效應（oculomotor macropsia）；相反，當人們注視天空中孤零零的月亮時，由於缺乏距離感，又會把注意力停留在眼前不遠處，產生眼動微視效應（oculomotor micropsia）。他認為，眼動效應才是導致月亮大小變化的真正原因[3]。

這種說法有沒有道理呢？2006年，華盛頓大學和明尼蘇達大學的研究者在《自然-神經科學》雜誌上發表了一篇文章。他們通過功能性核磁共振成像（fMRI）得出結論，如果兩個物體張角相同，離得遠的那一個在視網膜上佔據的空間反而更大；同時，它在大腦視覺皮層中激活的區域也更大！這說明人類的視覺系統很早就在加工物體大小和遠近的信息了。這個科學實驗從一個方面支持了眼動效應的解釋[3,8]。

雖然地平線上月亮變大的問題看似簡單，現代科技武裝的科學家也做了不少研究，卻沒有形成標準答案。以上都是人們經常提到的觀點，除此之外，還有很多理論劍走偏鋒，看似古怪，卻也不乏合理之處[2,4]。目前最新最全的資料是海倫?羅斯（Helen Ross）和柯尼利斯?普拉格（Cornelis Plug）的一本288頁的書，叫《月亮幻覺之謎》[7]。如果你意猶未盡，就想辦法弄一本來看看吧。

（排版：小嵐歐歐）

參考文獻：

[1] http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2007/27jun_moonillusion/

[2] http://www.lhup.edu/~dsimanek/3d/loony.htm

[3] http://facstaff.uww.edu/mccreadd/

[4] http://www.lhup.edu/~dsimanek/3d/moonillu.htm

[5] http://www.pnas.org/content/97/1/500.full

[6] http://en.wikipedia.org/wiki/Moon_illusion

[8] http://www.nature.com/neuro/journal/v9/n3/full/nn1641.html

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