量子力學，微觀粒子的運動規律

量子力學(Quantum Mechanics)就是通過研究一些微觀粒子的主要運動規律的一個物理學分支學科，它主要是通過研究原子、分子、凝聚態等物質，以及原子核和基本粒子的主要結構、性質的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學的一些理論基礎。量子力學不僅是近代物理學的一個基礎理論之一，而且還在化學等有關學科和許多近代技術當中也得到了十分廣泛的應用。

量子力學就是指有人開始引用的隨機性支持自由意志說，但是這種微觀尺度上的隨機性和通常意義之下的宏觀的自由意志之間仍然有著一些難以逾越的距離。雖然這種隨機性是否不可約簡(irreducible)還十分難以證明，但是因為人們在微觀尺度上的一些觀察能力仍然有限。自然界是否真有隨機性還是一個懸而未決的問題。對這個鴻溝所起到的決定作用就是普朗克常數。統計學當中的許多隨機事件的主要例子，嚴格的說來主要是通過一些實際決定性的主要形式(能量子)來實現的，通過能量子的大小同所輻射的頻率一定要成正比，因此比例常數稱之為普朗克常數，從而得出一些黑體輻射能量的分布公式，成功地解釋了黑體輻射的主要現象。

量子力學主要是通過與經典力學之間的差別。首先要表現在對粒子的一些狀態和力學量的相對描述及其變化的主要規律上。在量子力學當中，粒子的狀態用波函數來進行描述，它是坐標和時間的複函數。為了通過描寫微觀粒子狀態隨時間變化的一個主要規律，就需要找出相對波函數所滿足的一些運動方程。這個方程是薛定諤在1926年首先找到的，被稱之為薛定諤方程。當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量(如坐標、動量、角動量、能量等)一般都不具有一個相當確定的數值，而具有一系列可能值，因為每個可能值會以一定的幾率出現。因此當粒子所處的狀態確定時，力學量就會具有某一個可能值的幾率也就會被完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準關係，同時玻爾提出了並協原理，對量子力學給出了進一步的闡釋。

量子力學和狹義相對論的結合同時產生了一些相對論的量子力學。經狄拉克、海森伯（又稱海森堡，下同）和泡利（pauli）等人的主要工作發展了量子電動力學。20世紀的30年代以後形成了一些描述各種粒子場的量子化理論——量子場論，它就構成了描述基本粒子現象的一些理論基礎。

量子力學就是在舊量子論建立之後發展並建立起來的。舊量子論對經典的物理理論加以某種人為的修正或附加條件以便解釋微觀領域當中所發現的一些主要現象。由於舊量子論不能完全令人滿意，但是人們在尋找一些微觀領域的規律時，會從兩條不同的道路並從而建立了量子力學。

量子力學當中，一個物理體系的主要狀態是由態函數所表示的，態函數的任意線性疊加仍然代表體系當中的一種可能狀態。這種狀態會隨著時間的主要變化去遵循一個線性的微分方程，該方程就曾經事先預言出體系的一些主要行為，物理量主要是通過滿足一定的條件下並代表著某種運算的算符表示。雖然測量只處於某一種狀態下的物理體系當中的某一物理量的一些主要操作，但是對應於一些代表該量的算符對其態函數的主要作用。通過測量的可能取值由該算符的本徵方程做決定，測量的期待值是由一個所包含該算符的一個積分方程進行計算的。態函數的平方則代表作為其變數的物理量當中所出現的幾率。根據這些基本原理並附以其他一些必要的假設，量子力學就可以合理的解釋出原子和亞原子的各種現象。根據狄拉克符號表示，態函數，用表示，態函數的一些概率密度用ρ＝表示，其概率流密度用（?/2mi）（Ψ*Ψ－ΨΨ*）表示，其概率為概率密度的主要空間積分。

量子力學就是在舊量子論的基礎之上發展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。在1900年，普朗克曾經提出輻射量子的假說，並假定一些電磁場和物質通過進行交換的能量主要是以間斷的量子力學的一些基本原理包括量子態的概念，運動方程、理論概念和觀測物理量之間的一些對應規則和物理原理。

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