基於高次項的三頻段數字預失真演算法研究

摘要：載波聚合是LTE-A中的關鍵技術，分為連續和非連續兩類。和頻段內連續/非連載波聚合相比，頻帶間非連續載波聚合對射頻前端的成本和功耗要求更高。功放作為射頻前端的重要組成部分，它的成本和功耗在射頻前端佔比很高，而三頻段高效功放加數字預失真是解決上述難題的有效措施。因此，介紹三頻功放非線性失真特徵，重點研究三頻段功放非線性模型，針對傳統模型對高階非線性擬合效果差的問題，導出三頻段高次項模型，並進行模擬驗證。

正文內容：

0　引　言

當前，已有大量的文獻對單頻段數字預失真模型進行了研究。根據對沃爾泰拉模型不同程度的化簡，得到了無記憶多項式模型、記憶多項式模型、廣義記憶多項式模型、DDR模型等[1-2]。這些模型在工程實現中得到了廣泛應用，有效解決了單頻段功放線性和效率之間的矛盾。研究三頻段數字預失真模型的文獻相對較少[3-5]，在三頻段場景，面臨的首要問題是頻段之間頻率間隔大，適用於單頻段的單輸入單輸出模型不再適用，只能採用多輸入多輸出模型。將單頻段的廣義記憶多項式模型推廣到多頻段，得到了多頻段的廣義記憶多項式模型，但性能不理想。本文首先從無記憶多項式模型出發，導出多頻段的高次項模型，並介紹多頻段數字預失真架構，最後模擬驗證高次項模型擬合能力的提升。

1　三頻段非線性模型

1.1　三頻功放非線性特徵

三頻功放同時對三個頻段的信號進行放大，產生了大量的互調分量。其中，落在各個頻段內的互調分量需要校正，頻段之外的互調分量無需校正，通過濾波器濾除。與單頻功放不同的是，落在頻段內的互調分量不僅包括奇次諧波，還包括一些偶次諧波。如果不加以識別建模，會限制預失真性能。下面將推導三頻段高次項模型。

1.2　三頻段高次項建模

對於三頻段數字預失真，由於頻段之間頻率跨度較大，若將三個頻段的信號當做一個整體來建模，需要很高的採樣率，不利於工程實現。可行的方法是三個頻段分別進行預失真，只校正落在各個發射頻段內的非線性分量。下面從無記憶多項式模型出發，推導三頻段非線性模型和高次項模型，再將模型進行推廣。

分別用x(t) 和y(t) 表示功放的輸入和輸出，則無記憶多項式模型為

式中an 為模型係數，N 為非線性最高階次。對於三頻段，輸入信號x(t) 可展開為：

其中，表示頻段i 的信號頻率，xi 表示頻段i 的基帶複信號。將式（2）代入式（1），利用多項式展開定理得到：

式中，的項表示非線性分量，滿足，用數組(p,q,r,s,u,v) 表示，其中心頻點為

。當滿足：

互調落入頻段i 校正帶寬內。其中，關於wi 對稱的互調，可以用傳統的模型表達，如、

等。本文重點關注關於wi 不對稱的互調分量，對其進行識別和建模，這些分量階次一般較高，稱之為高次項。

以1 840 MHz、2 140 MHz和2 650 MHz三個頻段為例，考慮最高7階非線性，校正帶寬200 MHz，則落在各頻段校正帶寬內的高次項如表1所示。

從表1可看到，各頻段的高次項是不同的，建模時需加以區別，且頻點不在零頻。基帶建模時，需用到移頻處理。在以上無記憶高次項模型中，引入交叉時延可得到記憶高次項模型。

根據以上分析可看出，高次項是很多的，其選取可以從高次項的階次、中心頻點、性能收益、資源開銷等方面綜合考慮。

2　三頻段數字預失真架構

工程實現時，三個頻段信號分別進行預失真後，完成插值、移頻、合路，再通過RFDAC進行數模轉換，輸出給三頻功放。為了節省硬體成本和邏輯資源，三個頻段可以分時復用一個反饋和解算，通過使用不同的本振進行下變頻，得到三個頻段的反饋輸出。ADC採樣後，經過時延、幅度和相位對齊，輸出給解算求解模型係數，框架如圖1所示。

3　模擬及結果分析

為了驗證本文演算法的有效性，設計一個模擬實驗，功放模型採用Saleh基帶模型，AM/AM參數設置為2.158 7和1.151 7，AM/PM參數設置為4.003 3和9.104，雜訊係數設置為2。三個頻段中心頻點分別為1 842 MHz、2 140 MHz和2 650 MHz。三個頻段信號帶寬均為40 MHz，速率為368.64 MHz，經36倍插值到13.271 GHz，再經移頻和合路後作為Saleh模型輸入，經過Saleh模型得到失真後的信號。對失真信號進行移頻、降採樣，得到各頻段失真信號。

用模型A和B對各頻段失真信號中的非線性進行擬合，均採用3D-lut。如表2所示，模型A由廣義記憶多項式模型構成，共包含45個lut；模型B由11個廣義記憶多項式模型和9個高次項模型構成。

模型A和模型B對三個頻段非線性擬合結果如圖2所示。

從圖2可看到，合路後的三頻段信號經過Saleh非線性模型失真後，在各頻段信號附近出現了鼓包。模型A不能對這些鼓包進行擬合，導致這些頻點殘差較大。模型B引入了高次項模型，儘管使用了更少的lut，但其擬合能力仍比模型A強，在鼓包處的改善達到了20 dB，且其餘帶內頻點也有明顯改善。

4　結　語

本文針對三頻段功放的數字預失真問題，從無記憶多項式模型出發，導出三頻段高次項模型，並通過模擬對比，證明了高次項在三頻段數字預失真模型中的必要性。

參考文獻：

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作者：黃　斌

單位：海裝重慶局，重慶 400043

作者簡介：黃　斌，男，碩士，工程師，主要研究方向為通信技術。

本文刊登在《通信技術》第12期（轉載請註明出處，否則禁止轉載）

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