中國古代最逆天的數學題，厲害了我們的老祖宗！

提起中國古文化，多數人的第一反應是唐詩宋詞元曲，似乎老祖宗們只擅長遣詞弄句。其實，傳統的君子六藝包括「禮、樂、射、御、書、數」，數是其中很重要的一個方面，中國古人的數學也曾經很厲害。

先看一道南北朝時期的數學題：「有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？」題目的意思就是說：「有一堆物品，3個3個數剩2個，5個5個數剩3個，7個7個數剩2個，求這堆物品的數量？」

這道題你會么？我想大部分人不知道怎麼算。

這道題目記載於南北朝時期的《孫子算經》，是一部專門研究算術的古書，經過漫長的歷史變遷，書的作者是誰已經無從得知了。但可以肯定的是，書的作者不是寫《孫子兵法》的孫武，因為書中還提到了「今有佛書」這樣的話，而在孫武生活的年代中國還沒有佛教。

《孫子算經》里記載了上述問題的解法：物品的總數量並不唯一，是一個差為3*5*7=105的等差數列。每個答案都可以分解為3個數之和，第1個數能夠被5和7整除，且除以3以後餘數為2；第2個數能夠被3和7整除，且除以5以後餘數為3；第3個數能夠被3和5整除，且除以7以後餘數為2。容易看出，第1個數為140，第2個數為63，第3個數為30，則140+63+30=233就是原題目的一個解，且23，138，233和338等都是原題目的解。

怎麼樣，題目的解法夠複雜吧？反正我第一次看的時候是看暈了。

宋朝的數學家秦九韶後來又對這一類型問題進行了深入的研究，明朝的數學家程大位也將這一類問題的解法進行了歸納總結，還將上題的解法編成了歌訣：「三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五使得知。」

（圖）油畫《祖沖之與圓周率》，張文新（繪）

這一類型的問題看似簡單，但代表的同餘問題卻是現代數學中《交換代數》理論的基礎。後來，這一類問題的解法被西方數學家命名為中國剩餘定理，在代數學中佔據了重要地位。

或許有人要問，為什麼古代中國的數學都已經那麼厲害了，可近代的數學卻幾乎都是西方人的天下？

對這個問題，眾說紛紜，我本人比較贊同的觀點是：因為我們的數學一直採用文字描述的方式，沒有引入符號運算，而符號運算才是現代數學發展的基礎條件。

比如關於祖沖之和圓周率，《隋書》中是這樣記載的：「南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。」

這樣的記載，看著都複雜，絲毫無法感受到數學的簡潔之美，也難怪中國古代的數學自從魏晉南北朝之後就再也沒什麼大發展了！

*作者：許鵬飛，魚羊秘史原創專欄作者。

版權聲明：【本文由「魚羊秘史」原創出品，未經授權，不得匿名轉載，否則視作侵權。】合作聯繫QQ：2483843068