機器學習助力凝聚態物理研究：實現量子計算的新希望

知識 02-14

選自Wired、Nature Physics等

機器之心編譯

參與：微胖、李亞洲

發表在 Nature Physics 上的兩篇研究證實，機器學習演算法或許可以在識別凝聚物質相變上扮演重要角色，也為量子計算機研究帶來新的曙光。

把一盤水放到冰箱里，它暫時呈現的是液體。然後水的分子堆積成小六邊形，就形成了冰。把超冷的液氮傾倒在釔鋇銅氧化物晶片上，電流流過該化合物要比大學生喝啤酒過喉嚨所受的阻礙都要小。這意味著你得到了超導體。

這種物質特性的急劇轉變被稱為相變，深受物理學家的喜愛。就像是 Jekyll 博士瞬間變成了 Hyde 先生（史蒂文森著作《化身博士》中的人物，後者是前者的交替人格——機器之心注）。如果能夠搞清楚正直的 Jekyll 博士變形的秘方，那物理學家就能理解他是如何變邪惡的了，或者能造出更多的 Hyde 先生。

人類物理學家可能永遠不會擁有能夠看清相變的神經濕件（neural wetware，也就是人腦），但現在計算機卻可以。最近發表在 Nature Physics 上的兩篇論文中，來自加拿大圓周理論物理研究所（Perimeter Institute）和蘇黎世聯邦理工學院的兩隻團隊都表示，訓練神經網路觀察僅數百個原子的快照，就能搞清楚它們所處的相（phase of matter)。

機器學習助力凝聚態物理研究：實現量子計算的新希望

加拿大論文作者之一 Roger Melko

工作原理非常類似於 Facebook 的自動標籤。加拿大那一篇論文的合作者、物理學家 Juan Carrasquilla 說，「我們改變了 Facebook 使用這一技術進行圖像識別的目的。」他現在正在量子計算公司 D-Wave 工作。聯合論文的另一合作者、滑鐵盧大學副教授、圓周理論物理研究所研究員 Roger Melko 說，他們改用開源的機器學習軟體庫 TensorFlow，將它應用到了物理系統研究中。

當然，面部識別、水變成冰、Jekyll 博士變成 Hydes 並不是這些科學家的目的。他們想要使用人工智慧來理解有商業潛在應用的邊緣現象（fringey phenomena），比如為什麼一些材料會變成超導體無限接近絕對零度，而一些材料相變後只是溫和的低於零下 150 攝氏度。蘇黎世論文的合作者 Sebastian Huber 說，「高溫度的超導體可能對科技有幫助，而我們對它們的理解非常少。」

他們還想增進對奇異的相（物質），亦即拓撲態的理解，在這一狀態下，量子粒子行為會比平常更為奇異。（發現拓撲量子相變的物理學家獲得 2016 年諾獎）。像光子或原子這樣的量子粒子變換物理狀態要相對容易些，但是，拓撲態就比較堅實。這意味著他們或許能被用來搭建量子計算機，比如微軟的量子計算機的存儲器。

這項研究不僅僅是為了識別相（phases），而是為了理解變（transitions）。加拿大的研究小組訓練計算機尋找在哪一溫度下相變發生的準確率達到 0.3%。瑞士研究小組展示了一種更狡猾的招數，因為他們能讓神經網路理解這些而無需提前訓練它們。通常在機器學習中，你是給機器學習設定一個目標：找出狗的樣子。「用 10 萬張圖片訓練網路，」Huber 說，「圖片里有狗，你可以隨時告訴它。如果沒有，你也能告訴網路。」

但是，物理學家壓根兒沒辦法告訴網路什麼是相變：他們只能給網路展示粒子集合。足夠多的不同相足以讓計算機學會識別每一種相。Huber 覺得，這種水平的新技能 get 最終能讓神經網路發現全新的相。

這些新的研究成果並不僅僅停留在象牙塔。人們一直在尋找更強大、更便宜但更好的材料，為此，研究人員利用機器學習也有段時間了。2004 年，一項包括 NASA 和 GE 在內的科研合作藉助神經網路模擬材料，研發出了一種持久耐用的合金，可用於航空器引擎製造。而且，機器學習要比在一台超級計算機上模擬某種材料的性質要快得多。

較之真實的大千世界，物理學家研究的相變模擬仍然比較簡單。在這些實驗性的材料最終變成新玩意兒前，物理學家仍需找出如何讓神經網路一次解析 10^23 個粒子——而不僅僅是幾百個。但是，Carrasquilla 已經希望給他的神經網路展示真實實驗數據，看看它是否能找到相變。未來的計算機或許足夠智能，不僅可以標記照片上奶奶的面部，還可以發現新的神奇材料。

第一篇論文題目：機器學習物質的相（Machine learning phases of matter）

作者：Juan Carrasquilla、Roger G. Melko

摘要：凝聚態物理學研究的是無限複雜的電子、原子核、磁矩、原子或量子比特集合的集體行為。這一複雜性體現在狀態空間大小上，其大小會隨著粒子數量的變化而呈指數級增長，這會讓人想起機器學習中通常遇到的「維數災難（curse of dimensionality』）」。儘管如此，機器學習社區已經開發出強大技術，用來識別、分類以及從複雜數據組中提取特徵。在這篇研究中，我們表明，現代機器學習架構（比如全連接和卷積神經網路）可以識別各種凝聚態哈密爾頓量中的相以及相變。現代軟體庫使神經網路編程比較容易，研究人員可以訓練神經網路識別多類有序參數，以及帶有無常序的非平庸態（non-trivial states with conventional order），可以使用蒙特卡洛從原始態配置中取樣。

機器學習助力凝聚態物理研究：實現量子計算的新希望

圖 1、機器學習鐵磁易辛模型（ferromagnetic Ising model）

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圖 2、方形冰的典型結構以及易辛規範模型（Typical configurations of square-ice and Ising gauge models）

機器學習助力凝聚態物理研究：實現量子計算的新希望

圖 3、偵測易辛規範理論（Ising gauge theory）中的對數交叉溫度（logarithmic crossover temperatures）

第二篇論文題目：Learning phase transitions by confusion

作者：Evert P. L. van Nieuwenburg、Ye-Hua Liu、Sebastian D. Huber

摘要：分類相（物質）對我們理解物理學中的很多難題都很重要。特別是對量子機制系統而言，由於指數級大的希爾伯特空間，這一任務往往令人卻步。由於如今的計算能力和大數據集，分類問題能夠使用機器學習技術解決。在此論文中，基於在故意錯誤標記的數據上進行訓練後的神經網路的表現，我們提出了一種神經網路方法尋找相變。我們展示了這一方法在 Kitaev 鏈中拓撲相變、經典的伊辛模型（Ising model) 中熱相變、在無序量子自旋鏈中多體局部量變上的成功。我們的方法並不依賴有序參數、相的拓撲內容知識，或者其他的相變的專業知識。因此，它為開發出用於識別未探索過的相變的通用工具鋪平了道路。

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