伽利略沒在比薩斜塔上做「兩個鐵球」實驗

圖註：小學語文教材中的《兩個鐵球同時著地》

幾十年來，由小學語文課文《兩個鐵球同時著地》，我們記住了伽利略，知道他為駁倒亞里士多德的經典理論，做了著名的「比薩斜塔鐵球實驗」。但這個「比薩斜塔鐵球實驗」，其實並不存在。

「比薩斜塔鐵球實驗」的故事，民國時期由國外傳入，近幾十年被寫入小學語文教材

在人教版小學語文教材中，《兩個鐵球同時著地》出現在四年級下冊，其文章核心內容大致謂，當時「研究科學的人都信奉亞里士多德，把這位兩千多年前的希臘哲學家的話當作不容許更改的真理」——亞里士多德認為，物體下落速度和其重量成正比。但是伽利略對此表示懷疑，他「那時候才25歲，已經當了數學教授……宣布要在比薩城的斜塔上做一次公開試驗。」「……伽利略在斜塔頂上出現了。他右手拿著一個10磅重的鐵球，左手拿著一個1磅重的鐵球。兩個鐵球同時脫手，從空中落下來。一會兒，斜塔周圍的人都忍不住驚訝地呼喊起來，因為大家看見兩個鐵球同時著地了，正跟伽利略說的一個樣」。

這個故事流傳已久，不同圖書中的細節各有不同。1935年商務印書館出版了外國人布賴安特（W·W·Bryant）所著《伽利略傳》。此書說法是：「……最著名成功事，即在著名批薩斜塔所行之事。依亞里士多德學說，落體之速度與其重成正比例；故百磅重之物降落較一磅重者快百倍。伽利略否定此說，只因空氣之阻力，隨物體之大小與形狀而改變，其實二物之降落率相等。斜塔之欄杆為試驗此說極便利之機會。伽利略作此實驗，其結果重者比輕者約快二吋。奇哉！許多反對彼者仍以亞里士多德為勝，以重者降落較快於輕者，伽利略諷刺彼等以二吋亞里士多德之九十九碼，蓋此數即照亞里士多德假設重者至地應快之數。」

2012年，在中國人編寫的一本名為《伽利略：自然科學之父》的書中說：「……伽利略進入公共廣場，滿懷興奮，不時停下來，用他那雙漂亮的眼睛注視三幢出類超群的建築物……比薩斜塔底下站著一大群學生，高聲談笑，好像是來看賽雞表演似的，而不是參加一個莊嚴的科學實驗示範。當然，校長和一些年長資深的教授，怕貶低身份，並沒有來參觀。伽利略從人群中瞥見幾位教授，有些帶著一種藐視的神情，有些似乎是感到厭煩，也有修士在內。然而，出乎他們意外的是，這兩個質量不相等的鐵球同時落地。」

現有資料無法證明伽利略做過「比薩斜塔鐵球實驗」

圖註：伽利略肖像

1、伽利略為反駁亞里士多德，做的是一個沒有實際操作的「思想實驗」

以上三則材料內容上有所不同，但都肯定伽利略確實做過「比薩斜塔實驗」。然而，近現代研究者們翻遍當時的各種檔案，也沒有找到任何相關記述。如果這個實驗確如《兩個鐵球同時著地》所說，曾引起很大轟動的話，不可能一點記錄都不留下。1909年，德國學者沃爾維爾（E·W0hlwill)率先表示質疑，「伽利略從未在比薩時的著作中寫過這件事，在後來的著作中也未提到」。1935年，美國學者庫珀（Lane Cooper）在《亞里士多德、伽利略和比薩斜塔》一書中更大量舉證，證明伽利略沒有做過「比薩斜塔實驗」。①

隨著研究不斷深入，科學史學者基本證實，當初伽利略在反駁亞里士多德「物體下落速度和其重量成正比」這一觀點時，使用的是「思想實驗」，即通過計算和推演，證明結論。在晚年著作《關於兩門新科學的對話》中，伽利略描述了「實驗」的推演過程：按照亞里士多德的理論，大石頭下落速度大於小石頭，那假設「如果一塊大石頭具有速度8，而一塊較小的石頭具有速度4，那麼當它們合在一起時，系統將以比8為低的速度運動；而當把他們綁在一起時，就變成一塊比以前以8的速度運動的石頭還要大的石頭。所以重的物體比較輕的物體以較低速度運動」。②意即按照亞里士多德的理論，將大小兩塊石頭綁在一起時，會產生兩種自相矛盾的結論，表明該理論不能成立。

沒有著手去做「比薩斜塔實驗」，並無損於伽利略的偉大。如一些學者評論的那樣，「對伽利略而言，科學革命和新舊世界觀的轉換，並不是主要來自更多、更好的觀察……不論是想像的實驗，還是真實的實驗，只要它們是按照數學的要求來設計的，都同樣有效」。③愛因斯坦和英費爾德在《物理學的進化》中也說：「伽利略的發現以及他所應用的科學的推理方法是人類認識史最偉大的成就之一，而且標誌著物理學的真正開始。」

作為將實驗引人科學研究的先驅，伽利略也從未忽視實驗的驗證作用。他在各種著作中，提到過落體實驗30多次，其中一些實驗地點恰恰是在「塔上」，相信伽利略做過「比薩斜塔實驗」的人，大都引此為依據。事實上，並無法肯定那指的是不是比薩斜塔。

2、「比薩斜塔鐵球實驗」最早見於伽利略的一名弟子的著作

那「比薩斜塔實驗」的說法從何而來呢？現在多數學者認為，這一說法最早見於伽利略門徒維維亞尼（Yiviani）所著《伽利略傳》（1654年），維維亞尼寫道：「由同類物質構成，但重量不同的幾個物體，其運動速度不像亞里士多德所認定的那樣與其重量成正比例，而是全部以同樣的速度運動。這個論點，他（指伽利略）曾當著其他許多大學講師、哲學家及全體科學家的面，從比薩塔頂反覆做實驗加以證明」。④

但如前文所述，近現代以來學者們翻遍了當時的各種檔案，也未能找到任何與「比薩斜塔鐵球實驗」相關的資料，如果真如維維亞尼所言，該實驗是「當著其他許多大學講師、哲學家及全體科學家的面，從比薩塔頂反覆做實驗加以證明」,是不可能找不到任何記載的。維維亞尼可能是出於美化老師的目的，編寫了這個故事；也可能是按照伽利略手稿《論運動》中有關「塔」的落體實驗誇大而成；還可能是將荷蘭人西蒙·斯台文1587年的落體實驗，誤安在了伽利略頭上。⑤

簡言之，沒有資料能證實伽利略做過「比薩斜塔鐵球實驗」，已是當下學術界的主流意見。如美國學者威廉·H.克勞普爾在《偉大的物理學家》一書中所言：「伽利略是這個傳說中的英雄，雖然他實際上並沒有在比薩斜塔上做過實驗，但在實質上，他完全做了他應當做的事情。」⑥

圖註：現在的比薩斜塔

伽利略不是第一個質疑亞里士多德和做自由落體實驗的人，但最先提出了正確解釋

早在伽利略之前，已有不少人對亞里士多德的自由落體理論提出質疑。公元前1世紀，古羅馬哲學家盧克萊修雖然同意在介質中落體速度與重量成正比，但他指出真空中所有落體的速度是一樣的。6世紀，基督教神學家斐羅龐努士指出，通過實驗能證明亞里斯多德有關落體的觀點是錯的，因為從同一高度扔下重量差別很大的兩個物體，它們幾乎會同時落地。此外，達芬奇等人，也曾質疑亞里士多德有關自由落體的觀點。⑦

這些質疑者當中，最著名的，是前文曾提及的西蒙·斯台文及其鐵球實驗，他在書中描述了自己的做法：「讓我們拿兩隻鉛球，其中一隻比另一隻重十倍，把它們從三十英尺的高度同時丟下來，落在一塊木板或者什麼可以發出清浙響聲的東西上面，那麼，我們會看出輕鉛球並不需要比重鉛球十倍的時間，而是同時落到木板，因此它們發出的聲音聽上去就像是一個聲音一樣。」⑧

伽利略的貢獻不在於重複了這些人的觀點或實驗，而在於他在觀察的基礎之上，正確總結出自由落體運動的規律。限於當時的技術條件，伽利略無法對自由落體運動進行實際觀測，於是他設計了斜面實驗和單擺運動實驗，以「沖淡重力」。伽利略最終發現「下落距離 S 與下落時間 t 的平方成正比」的自由落體規律，是在1609年左右——已經是傳說中「比薩斜塔實驗」發生近20年後了(實際上並未發生)。⑨可見從發現一個現象，到用理論說明它，是一個漫長過程。

霍金在《時間簡史》中對伽利略的實驗過程有過簡單解釋，「據說，伽利略從比薩斜塔上將重物落下，從而證明了亞里士多德的信念是錯的。這故事幾乎不可能是真的，但是伽利略的確做了一些等同的事——將不同重量的球從光滑的斜面上滾下。這種情況類似於重物的垂直下落，只是因為速度小而更容易觀察而已。伽利略的測量指出，不管物體的重量是多少，其速度增加的速率是一樣的……當然，一個鉛垂比一片羽毛下落得更快，那是因為空氣對羽毛的阻力引起的……」⑩伽利略的測量後來成為牛頓力學體系的基礎。

如霍金所說，物理學上的自由落體運動（初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動），只能發生在真空環境之下。在存有空氣阻力的情況下，「兩個鐵球同時著地」其實是不能實現的。如果真有「比薩斜塔實驗」，最開始引用的1935年商務印書館《伽利略傳》的說法更符合實際——大鐵球克服空氣阻力能力強，比小鐵球落地時間更早上一點。不過，由於比薩斜塔的高度有限，空氣阻力造成的影響是肉眼難以察覺的。也就是說，雖然伽利略沒有去做這個實驗，但如果去做這個實驗，是足以反駁亞里士多德的。

圖註：畫家筆下，正在做斜面實驗的伽利略

小學語文教材，應該用真實故事，去闡釋真實道理

綜上可知，圍繞伽利略和「比薩斜塔實驗」的爭議，已經出現一百多年，現在基本能肯定的是，伽利略沒有在比薩斜塔公開做過鐵球落地的實驗。近年來，一些相對專業的書籍逐漸糾正舊說，如吳國盛《科學的歷程》（1995年）說，「伽利略並沒有在比薩斜塔上做過傳說的那個著名的判決性實驗」。然而，在小學語文教材，及那些專門為少年兒童撰寫的「科普讀物」中，「比薩斜塔實驗」實驗的故事，依舊頻繁出現。

伽利略和「比薩斜塔實驗」的故事，很有一些顧頡剛所謂「層累」的意味，在流傳過程中情節不斷豐富。維維亞尼在《伽利略傳》中說到這個事，只是一個陳述語句，但在中國小學語文課文里，已經包括了具體的實驗細節、人物心理，乃至圍觀者的言語。在這樣一個缺少史料支撐的事件中，故事的真實性和其細節的豐富程度成反比。

我們相信，只有真實的故事，才能傳達真實的價值理念。用「比薩斜塔實驗」這樣一個本身漏洞百出的「科學常識」，來傳達科學精神，實在是一種諷刺。希望小學語文教材編寫者們能及時採納新的研究成果，將教材中已被證偽的內容，剔除出去。

圖註：小學語文《兩個鐵球同時著地》課文

注釋

①閻康年：《關於「比薩斜塔實驗」爭論的發展和看法》，《科學、技術與辯證法》1988年第1期；②武際可：《打開近代科學之門的對話——伽利略的》，《力學與實踐》2006年第5期；③⑦方舟子：《科學史上著名公案——伽利略有沒有做比薩斜塔實驗？》，《經濟觀察報》2009年6月8日、6月15日；亦明：《方舟子懂「科學史」嗎？（之五）》，中國學術評價網；④轉引自（俄）鮑·格·庫茲涅佐夫：《伽利略傳》，商務印書館2001年，第48頁；⑤⑧奚彥輝：《「科學常識」之謬——從「比薩斜塔實驗」談起》，中國社會科學報2016年1月15日；⑥（美）威廉·H.克勞普爾：《偉大的物理學家：從伽利略到霍金物理學泰斗們的生平和時代（上冊）》，當代世界出版社2007年，第2、3頁；⑨肖太陶：《伽利略有沒有在比薩斜塔做過落體實驗》，《中國科技信息》2005年第19期；⑩史蒂芬·霍金：《時間簡史 第3版》，湖南科學技術出版社2007年，第14、15頁

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