為什麼「野渡無人舟自橫」？

草長鶯飛的爛漫春日，無論暖陽抑或春雨，都令人心曠神怡。古人描寫春日景象的詩句繁多，韋應物的《滁州西澗》無疑是名篇之一：

獨憐幽草澗邊生，

上有黃鸝深樹鳴。

春潮帶雨晚來急，

野渡無人舟自橫。

當你徜徉在幽草、深樹、鳥鳴、春雨的優美意境中時，可否想過：自然狀態下的小舟為何是「橫」（垂直於堤岸）而不是「縱」（平行於堤岸）呢？

其實，這種現象和流體力學息息相關，我們可以從伯努利原理和流體的穩定性兩個角度來解釋。

解釋一：伯努利原理

現在，請你取出兩張紙，將它們平行靠近放置，然後用力向兩張紙中間吹氣，你會發現兩張紙不但沒有遠離，反而向中間靠攏。我們在闡述飛機的飛行原理時，經常提到伯努利原理：在流體系統中，流速快的一側壓力小。上面小實驗中的現象正是伯努利原理造成的，而「舟自橫」也是相同的道理。

河水從小舟兩側流過示意圖（圖片為作者繪製）

在上圖中，我們假設小舟從垂直於堤岸的方向偏離一定角度。可以看到，小舟與堤岸中間的河道是由窄變寬的，當河水從此流過時，便會在河道較寬的地方減速。而小舟的另一側則由於河道由寬變窄，水流加速。根據伯努利原理，小舟靠近堤岸的一側受到的水流壓力要大於另一側，在這一橫向壓力差的作用下，小舟便會恢復到垂直於堤岸的狀態，即出現「舟自橫」的現象。

解釋二：流體的穩定性

除了上面的伯努利原理，我們還可以換一個角度看問題。小舟能夠穩定地橫在河水中，實際上是達到了平衡狀態，也就是說小舟所受的合力為零，我們可以簡單通過流體力學知識來分析。

小舟的簡化模型（圖片為作者繪製）

如上圖所示，我們將小舟視作橢圓，這樣簡化後，便成為流體力學中常見的力學模型了。天津大學的研究者曾對橢圓在流體中的受力情況進行演算，他們發現，只有當河水流動方向和橢圓長軸的夾角（即上圖中的α）為0°或90°時，小舟所受的合力矩才等於零。啥是力矩呢？大家在初中物理中都學過槓桿原理，其中的「力乘以力臂」便表示力矩。力矩可用來衡量力讓物體繞點或軸轉動的程度，力矩越大，物體就越容易發生轉動，而力矩為零時，物體就會保持穩定。

言歸正傳，研究者們的結果似乎意味著小舟在垂直和平行於堤岸的位置上都能穩定，但真的如此嗎？

在此，我們先用下面這張圖科普一下力學中「穩定」的概念。生活經驗告訴我們，如果用手輕輕撥動小球，左邊的小球最終會回到原來的位置，中間的小球會在一個新的水平位置停下來，而右邊的小球則會滾到四海八荒以外，無法回到原來的位置。力學中將左邊小球的狀態稱為「穩定」，右邊的為「不穩定」，而中間的則是「中性穩定」。

力學中的穩定與不穩定（圖片來源：知乎）

詩句「春潮帶雨晚來急」說的是晚潮和春雨使河水發生了湍急的流動，也就是說小舟被撥動了。小舟被撥動後，其合力矩也會發生變化。研究者們發現，對於平行於堤岸的小舟，其合力矩變化的方向和小舟偏離的方向是相同的，力會使小舟越來越偏離原來的位置；而對於垂直於堤岸的小舟，合力矩變化的方向和小舟偏離的方向卻是相反的，力會使小舟重新回到原來的位置。這說明小舟只有在垂直於堤岸時，它的平衡才是穩定的，這便是「野渡無人舟自橫」的原因。

以上兩種角度的解釋，其力學本質是相同的，看似尋常的一首古詩，卻包含豐富的科學道理。近來在一檔詩詞節目的帶動下，社會上掀起了一股詩詞熱，小夥伴們在領略詩詞之美的同時，不妨也嘗試從科學的角度探索其中蘊含的自然規律吧！

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參考文獻：

[1] 周道祥. 從「野渡無人舟自橫」到「香蕉球」技術[J]. 力學與實踐,2005,27(3):94-95.

[2] 王振東. 詩情畫意談力學[M]. 北京:高等教育出版社,2008.

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