測量誤差和測量不確定度的重要區別！

由於過去的「誤差」一詞使用上的混亂，因此準確地區分誤差和不確定度的概率是十分重要的。測量誤差和測量不確定度的主要區別是什麼呢？

（1）測量誤差和測量不確定度兩者最根本的區別在於定義上的差別。

誤差表示測量結果對真值的偏離量，因此它是一個確定的差值，在數軸上表示為一個點。

而測量不確定度表示被測量之值的分散性，它以分布區間的半寬度表示，因此在數軸上它表示一個區間。

（2）按出現於測量結果中的規律，誤差通常分為隨機誤差和系統誤差兩類。

隨機誤差表示測量結果與無限多次測量結果的平均值（也稱為總體均值）之差，而系統誤差則是無限多次測量結果的平均值與真值之差，因此它們都是對應於無限多次測量的理想概念。

由於實際上只能進行有限次測量，因此只能用有限次測量的平均值，即樣本均值作為無限多次測量結果平均值的估計值。

也就是說，在實際工作中我們只能得到隨機誤差和系統誤差的估計值。

而不確定度是根據對標準不確定度的評定方法不同而分成A類評定和B類評定兩類，它們與「隨機誤差」和「系統誤差」的分類之間不存在簡單的對應關係。「隨機」和「系統」表示兩種不同的性質，而「A類」和「B類」表示兩種不同的評定方法。

目前，國際上一致認為，為避免誤解和混淆，不再使用「隨機不確定度」和「系統不確定度」這兩個術語（這兩個術語在採用不確定度概念的初期，曾被許多人經常使用，並且至今還有不少人在不正確地使用）。

在進行測量不確定度評定時，一般不必區分各不確定度分量的性質。若必須要區分時，也應表示為「由隨機效應引入的不確定度分量」或「由系統效應引入的不確定度分量」。（3）誤差的概念與真值相聯繫，而系統誤差和隨機誤差又與無限多次測量的平均值有關，因此它們都是理想化的概念。實際上只能得到它們的估計值，因而誤差的可操作性較差。而不確定度則可以根據實驗、資料、經驗等信息進行評定，從而是可以定量操作的。（4）根據誤差的定義，誤差表示兩個量的差值。

當測量結果大於真值時誤差為正值，當測量結果小於真值時誤差為負值。因此誤差既不應當也不可能以「±」號的形式出現。而根據規定，不確定度以分散性區間的半寬度表示，且恆為正值，故在不確定度之前也不能冠以「±」號。即使不確定度是由方差經開方後得到，也僅取其正值。（5）誤差和不確定度的合成方法不同。

誤差是一個確定的值，因此對各誤差

分量進行合成時，採用代數相加的方法。而不確定度表示一個區間，因此當對應於各不確定度分量的輸入量彼此不相關時，用方和根法進行合成（也稱為幾何相加），否則應考慮加入相關項。（6）已知系統誤差的估計值時，可以對測量結果進行修正，達到已修正的測量結果。修正值即為系統誤差的反號。但不能用不確定度對測量結果進行修正。

對已修正測量結果進行不確定度評定時，應考慮修正不完善引入的不確定度分量，即應考慮修正值的不確定度。（7）測量結果的不確定度表示在重複性或復現性條件下被測量之值的分散性，因此測量不確定度僅與測量方法有關、而與具體測得的數值大小無關。此處所述的測量方法應包括測量原理、測量儀器、測量環境條件、測量程序、測量人員、以及數據處理方法等。而根據定義，測量結果的誤差僅與測量結果以及真值有關，而與測量方法無關。

例如，用鋼板尺測量某一物體的長度，得到測量結果為14.5mm。如果為測量得更為準確而改用卡尺進行測量，並假設得到的測量結果仍為14.5mm。不少人可能會認為由於卡尺的測量準確度較高，而測量誤差更小一些。

但實際上由於兩者的測量結果相同，真值也相同，因此它們的測量誤差是相同的。兩者的測量不確定度則是不相同的，因為如果分別用兩種方法進行多次重複測量的話，它們的測量結果的分散性無疑是不同的。（8）測量結果的誤差和測量結果的不確定度兩者在數值上沒有確定的關係。

雖然測量誤差和測量不確定度都可用來描述測量結果，測量誤差是描述測量結果對真值的偏離，而測量不確定度則描述被測量之值的分散性，但兩者在數值上並無確定的關係。

測量結果可能非常接近於真值，此時其誤差很小，但由於對不確定度來源認識不足，評定得到的不確定度可能很大。也可能測量誤差實際上較大，但由於分析估計不足，評定得到的不確定度可能很小，例如當存在還未發現的較大誤差時。（9）誤差是通過實驗測量得到的，而不確定度是通過分析評定得到的。由於誤差等於測量結果減去被測量的真值，因此只有在已知約定真值的條件下才能通過測量結果得到誤差，因此誤差是由測量得到的，而不可能由分析評定得到。

不確定度則可以通過分析評定得到，當然有時還得輔以必要的實驗測量。（10）誤差和不確定度是兩個不同的概念，測量得到的誤差肯定不會有不確定度。

反之也是一樣，評定得到的不確定度可能存在誤差。例如，在測量儀器的檢定或校準中，主要的目的是給出測量儀器的示值誤差。

換句話說，示值誤差就是檢定或校準的測量結果，這時不確定度評定的目的就是要估算出所測得的示值誤差的不確定度。反之，評定得到的不確定度也會存在誤差，當知道不確定度的約定真值時，就可以得到不確定度的誤差。

文件《測量不確定度表示指南》（GUM）給出了評定測量不確定度的基本方法，任何領域的測量不確定度評定都應按GUM給出的方法進行。但在某些情況下也可以採用本領域內約定的簡化或近似方法來評定測量不確定度。

例如，文件ISO/TS14253-2就給出了幾何量測量領域評定測量不確定度的簡化方法。

該文件定義用GUM方法評定得到的不確定度為約定真值不確定度，即不確定度的約定真值，而用該文件給出的近似方法評定得到的不確定度稱為近似不確定度，因此它與約定真值不確定度之差就是所得測量不確定度的誤差。（11）對觀測列進行統計分析得到的實驗標準差表示該觀測列中任一個被測量估計值的標準不確定度，並不表示被測量估計值的隨機誤差。

（12）自由度是表示測量不確定度評定可靠程度的指標，它與評定得到的不確定度的相對標準不確定度有關。而誤差則沒有自由度的概念。

（13）當了解被測量的分布時，可以根據置信概率求出置信區間，而置信區間的半寬度則可以用來表示不確定度，而誤差則不存在置信概率的概念。

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