解密四維空間的超立方體
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這就是超立方體,大家可能覺得不可思議,為什麼他在變形呢?
四維是一個空間方向,這個變形只是因為第四維度里的近大遠小的問題
超立方體的圖,只是一個投影,失真很多,所以我們看不懂。
但是,我們以二維人的身份來看一下立方體在二維的投影吧、
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大的裡面有小的,根本原因不是別的,而是因為近大遠小。
那為什麼超立方體里的小正方形會變成大的呢,過一會又變小呢?
其實,這個超立方體一直在轉動罷了、
遠的轉到近的,變大,進的轉到遠的,變小。
我們的立方體如果轉動一下,裡面的小投影不也會變大嗎?
有人說:
一維能看見點。
二維能看見點,線。
三維能看見點,線,面,體。
為什麼三維會多出一個呢?
這裡我告訴你,三維,看不見體!
什麼?
你說你看到的都是體?
你再仔細看看,你看到的是體的全部,還是僅僅是它的表面?
想明白了嗎?
你並不能看見體,你只能從各個角度來觀察這個體的面。
二維也是,他們看不見面,只能從各個角度觀察線,來得到面的感知。
再說下,有人說:既然四維人能夠不打開箱子就拿到箱子里的東西,那麼他們的第四維度是內外嗎?
那麼,你能夠不打開圓圈就拿出圓圈裡的東西,二維人也說了,你們第三維度就是內外。。。
其實,都不是內外,只是多一個維度的問題。
下面,我把四維人拿東西和三維人拿東西用簡單的坐標表示出來(注意運用抽象思維):
有一個圓,圓里有一個點,坐標是5,5
二維人在9,8處去拿出那個點。向5,5移動,來到了7,8處有圓阻擋著,所以必須切開圓。
點在三維的位置:1,5,5
我們三維人在1,9,8處向1,5,5移動,來到了1,7,8,有圓阻擋著。什麼?你說切開?那你還是去二維世界活著吧。。
於是,我們穿越第三維度,移動到2,7,8
2,7,8的位置沒有圓圈阻擋然後我們移動到2,5,6。再移動到1,5,6
這樣,圓不就在你旁邊了嗎?
四維人拿箱子里的東西(注意運用抽象思維):
東西在5,5,5的位置
我們三維人不管走哪條路線,都有箱子阻擋著。
把這個箱子放在四維空間里:位置是:9,5,5,5
四維人從9,9,9,9出發,向9,5,5,5移動。到了9,7,7,7時,箱子阻擋了腳步。。。
於是他移動到8,7,7,7
這個三維空間里沒有箱子阻擋,於是又移動到8,5,5,5
再回到9,5,5,5,
這樣,東西就在你的旁邊了。
拿到東西,按上面的坐標依次返回就ok
和克萊茵瓶的解釋是一樣的,運用類比,由二維到三維到四維。
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