從大爆炸到黑洞—史蒂芬·霍金的宇宙觀（2）

大爆炸

讓我們回到弗利德曼的宇宙模型上來吧。所有弗利德曼的解都有一個共同的特點，那就是在大約150~200億年前，宇宙中的所有星系都聚集在一點，這就是所謂的"大爆炸"。該時刻的宇宙密度及其空間--時間的曲率均為無窮大。換言之，弗利德曼宇宙模型所依據的廣義相對論預言了宇宙中存在大爆炸奇點，在該奇點處，所有的科學定律全部失效--因為數學上無法處理無窮大數。

如果大爆炸時刻前存在著事件，那麼它們不會對大爆炸之後的事件造成任何影響，而依據大爆炸前發生的事件對大爆炸後作出判斷的科學預見性也不存在。這就是說，大爆炸形成宇宙之前的時間是沒有意義的，或者說，發生在大爆炸之前的事件不可能有後果，所以並不構成我們現在宇宙模型的一部分。

這個結論最初很難被大多數人所接受。宇宙和時間都有個起點，這不免帶有神干涉的色彩。如同牛頓將最初使星體運動起來的"第一推動"歸功於上帝一樣，天主教抓住了這個機會，宣布"大爆炸"理論符合聖經。

許多人為了迴避宇宙被創生這一問題，不斷地試圖尋找穩態宇宙的理論，但幾乎每一種新的解釋都存在著致命的問題。越來越多的證據顯示，"穩態理論"必須被拋棄！

如果早期的宇宙物質彼此靠得非常近，那麼早期的宇宙應該是異常熾熱的。 1965年，美國物理學家羅伯特·狄克和詹姆斯·皮帕爾斯提出，我們應該仍然能看到宇宙早期的白熱，那是200億年前宇宙熾熱的輻射經過了漫長的旅行，恰好現在才到達地球，只不過由於宇宙的膨脹使這些光波如此厲害地被紅移，以致於只能作為微波輻射被我們觀察到。

同一時間，在美國新澤西貝爾電話實驗室的阿諾·彭其亞和羅伯特·威爾遜正在做一項精密的微波測量實驗。他們接收到的雜訊比預想的大許多。他們仔細地排除可能的干擾--包括天線上的鳥糞。他們預料，當探測器傾斜指向天空時，由於光線穿過了更厚的大氣層，就將受到更多的干擾，雜訊應比探測器垂直指向天空時更強。

然而實驗發現，無論探測器朝什麼方向，這額外的雜訊都是一樣的。這說明雜訊來自大氣層以外。這兩位科學家無意中證明了弗利德曼關於在大尺度下宇宙各向同性、異常均勻的假設，而且更大的驚喜還在等著他們。他們聽說了狄克和皮帕爾斯關於早期宇宙輻射的工作，立刻意識到自己已經找到了它--2.7K（絕對溫度）的宇宙背景輻射！

他們二人也因此摘取了1978年的諾貝爾獎。

同樣在1965年，史蒂芬·霍金後來的合作者，英國物理學家羅傑·彭羅斯證明了，在廣義相對論的基礎上，由於自身引力作用而坍縮的恆星的表面積和體積最終將縮小到零，此時物質的密度和空間--時間曲率均為無窮大，這就是我們以後將要談到的另一個奇點--黑洞。

彭羅斯的結果只涉及到了恆星，而並沒有涉及大爆炸奇點的問題。正在攻讀博士學位的霍金讀到了彭羅斯的關於"任何物體受到引力坍縮必須最終形成一個奇點"的定理，並很快意識到如果將該定理的時間箭頭顛倒的話，應該得出如下結論："任何類弗利德曼膨脹模型必須從一個奇點開始"。1970年，霍金和彭羅斯兩人合作的論文終於證明了，如果廣義相對論是正確的，我們這個膨脹著的宇宙過去必須存在著一個大爆炸奇點！

他們的工作遭到了相當多的反對。科學家們不喜歡奇點和宇宙、時間開端的結論。然而情緒畢竟無法勝過數學定理。隨著實驗和觀測數據的積累，人們越來越清楚地認識到，宇宙在時間上必須有個開端。

霍金和彭羅斯的研究顯示了廣義相對論只是一個不完全的部分理論，它無法告訴我們宇宙是如何開始的，並且開始之前是如何的。奇點定理更進一步顯示的是，在極早期的宇宙中曾有過一個時刻，那時宇宙的尺度是如此之小，以致於人們不得不考慮另一個偉大的部分理論--描述小尺度效應的量子力學。正如霍金自己所說："現在幾乎每個人都相信宇宙是從大爆炸奇點開始的，而我卻改變了想法，並試圖說服其他科學家：事實上在宇宙的開端並沒有奇點--只要考慮量子效應，奇異性會消失！"

黑洞

在用量子力學考慮大爆炸奇點之前，我們先看看另一個在廣義相對論框架下的奇點--黑洞。

我們都知道逃逸速度。星體所產生的引力場（和星體的質量及密度有關）越大，從其表面逃逸所需的極限速度就越大。如果這個引力場大到某個極限，使以光速運動的物體也不能掙脫它的束縛而逃逸，那麼我們將無法觀察到這個星體，僅能感受到它的引力效應。這就是在200年前對黑洞的最初定義。

實際上，對於光不能象對待普通物體那樣考慮，因為普通物體在上拋的過程中速度逐漸變慢，並最終落回地面，而光是以不變的速率前進的。因此必須以廣義相對論的觀點重新解釋黑洞現象，也就是：

光由於強大的引力場造成的空間--時間扭曲，而被強烈地折彎並回到星體表面，不能從其表面逃逸。

黑洞是一個空間--時間區域，它的最外圍是光所能從黑洞向外到達的最遠距離，這個邊界稱為"事件視界"。它如同一個單向的膜，只允許物質穿過視界並落到黑洞里去，但沒有任何物質能夠從裡面出來！

那麼黑洞是如何形成的呢？讓我們先從恆星的生命周期說起。宇宙早期的星雲物質--絕大部分是氫的極其稀薄的氣體--由於自身的引力作用而收縮成恆星。由於收縮過程中氣體原子相互碰撞的頻率和速度越來越高，導致氣體溫度上升並最終使恆星發光。當溫度如此之高，以致於氫原子碰撞後不再離開而是聚合成氦，這被稱為"熱核聚變"。聚變釋放出的巨大能量使恆星氣體的壓力進一步升高，並達到足以平衡恆星內部引力的程度，於是恆星的收縮停止下來，並在相當長的時間裡穩定地燃燒。

當恆星耗盡了這些氫之後，由於核反應的減弱而開始變冷，恆星氣體的壓力不足以抵抗自身引力的而導致恆星重新開始收縮。恆星中的氦元素髮生聚變形成碳或氧之類較重的元素。但這一過程並沒有釋放太多的能量，恆星繼續收縮。

諾貝爾獎得主，印度裔美籍科學家強德拉塞卡在1928年指出，由於"泡利不相容原理"（在同一軌道不存在兩個運動狀態完全相同的粒子）的作用，當恆星進一步縮小時，物質粒子靠得非常近並且必須嚴格地遵守不相容原理，因而粒子之間發散的趨勢平衡了恆星自身的引力，使恆星不再縮小。如果這個不相容原理引起的排斥力是電子間產生的，那麼恆星將坍縮成為一顆半徑為幾千英里，密度為每立方英寸幾百噸的冷恆星--"白矮星"。科學家們已經觀測到大量的白矮星。坍縮的另一種形式為"中子星"--它上面的的電子早已被引力拉到質子上，因此這種恆星全部由中子組成，並靠中子間不相容原理引起的排斥力抗衡自身引力以維持"體形"。它們的半徑只有10英里左右，密度為每立方英寸幾億噸。中子星同樣已經為觀測所證實。

強德拉塞卡同時計算出，當恆星質量大於太陽質量的一倍半時，即使不相容原理也無法阻擋恆星的繼續坍縮，恆星將無休止的收縮，直至體積為零！此時的物質密度和空間--時間曲率將無窮大。所有的科學定律將在此失效。這就是我們前面所提到的"黑洞奇點"。

事實上存在著這樣一種情形：超過強德拉塞卡極限的恆星在耗盡自己的燃料時，它們可能會在被稱為"超新星爆發"的巨大爆炸中拋出大量的物質，使自己降到極限質量之下從而避免坍縮。但這不可能總是發生，即使總是發生，那麼如果將額外的物質加在白矮星或中子星上，結果又將這樣呢？

科學家們感到震驚，他們無法相信這一理論並對它懷有敵意。他們紛紛撰文試圖證明恆星的體積不會收縮到零，這其中也包括愛因斯坦。

但是，史蒂芬·霍金和羅傑·彭羅斯於1965和1970年的研究指出，如果廣義相對論是正確的話，那麼在黑洞中必然存在著無限大密度和空間--時間曲率的奇點。這個奇點和大爆炸類似，是一切事件的終結之處，科學定律可預見性都將失效。

我們用廣義相對論來描述和理解一下黑洞。當恆星坍縮時，恆星發出的光波被強烈的紅移。當恆星收縮到它的臨界半徑時，它發出的引力場是如此之強，使得光波被散開到無限長的時間間隔內。在黑洞外的觀察者則會看到，恆星發出的光越來越紅，越來越淡，最終再也看不到這顆恆星了。這是一個名副其實的黑的"洞"！

黑洞不尋常的性質

研究黑洞的性質，有助於我們同時理解大爆炸奇點，因為他們之間實在是太相似了。

廣義相對論預言，運動的有質量的物體（光子等輕子是沒有靜止質量的）會導致引力波的輻射，它是以光速傳播的空間--時間的漣漪。如同物體輻射出的光子帶走了它們的能量一樣，物體輻射出的引力波同樣將帶走它們的能量，因此物質系統將最終會趨向於一種穩定的狀態。這好象往池塘里扔一塊木頭，使水面產生漣漪。漣漪將木塊的能量帶走，使木塊最終平靜下來。地球圍繞太陽公轉而產生的引力波使地球能量損失，其軌道逐漸改變並最終落到太陽上，只是這種能量損失極小，要過一千億億億年才會相撞。

當恆星坍縮成黑洞時，運動會快得多，這時能量的損失也快得多，所以坍縮過程將很快達到不變的狀態。這種不變的狀態是如何的呢？由於坍縮之前的恆星的狀態是多種多樣的，包括它的物質形態、質量、旋轉速度及恆星內部的複雜運動等等，似乎對坍縮的最終狀態很難作出預言。

加拿大科學家外奈·伊斯雷爾在1967年的研究非常出人意料。他指出："根據廣義相對論，不旋轉的黑洞必須是非常簡單的、完美的球體，其大小隻依賴於它們的質量，並且任何兩個不旋轉的等質量黑洞必定是完全相同的。"

最初，包括伊斯雷爾在內的許多科學家認為，既然黑洞只能是完美的球形，那麼黑洞應該由具有完美球形的物體坍縮而成。然而任何恆星都不是完美的球形，所以黑洞只能坍縮為一個點。

而羅傑·彭羅斯等人提出了另外一種解釋：恆星坍縮的快速運動釋放出來的引力波使恆星越來越接近球形，當它最終達到靜態時，就成為精確的球體。因此，"任何不旋轉的恆星，無論其組成物質、質量和內部結果如何複雜，在其引力坍縮後都將終結於一個完美的球形黑洞，其大小隻依賴於它的質量。"這就是著名的"黑洞無毛"定理。這個觀點得到了進一步的計算支持，並很快為大家所接受。

與此同時，紐西蘭科學家羅伊·克爾計算出廣義相對論中描述旋轉黑洞的一族解。這些解表明，黑洞以恆常速度旋轉，其大小與形狀只依賴於它們的質量和旋轉速度，旋轉速度越快，黑洞的赤道部分就越鼓（這和地球、太陽等星體是一樣的）。如果旋轉為零，黑洞就是完美的球體。伊斯雷爾的發現其實就是克爾解中的特解。

"黑洞沒有毛"意味著，物體複雜的和大量的特徵信息在形成黑洞的過程中損失了。我們將在下章中理解它的意義。

黑洞在科學史上是一個特殊的情形，它作為數學模型已經發展到極為詳盡的地步，但至今仍沒有100%肯定的觀測證據來證明它。1963年發現了一個暗淡的類星體紅移。這個紅移是如此之大，如果看作是引力紅移的話，那麼它的質量應該很大，而且離我們很近，以致於會干擾太陽系的行星運動。所以它只能是宇宙膨脹引起的紅移。紅移很大則說明它離我們很遠。如果在這麼遠的距離還能被我們觀察到，那麼它一定非常亮，也就是說它必須輻射出大量的能量。

這麼大的能量不可能僅僅是一個恆星發出的，它很可能是一個星系整個中心區域的引力坍縮。人們發現了很多這樣的類星體，但它們都離我們非常遠，由於很難觀測而不能為黑洞提供結論性的證據。

1967年中子星的發現為證明黑洞的存在帶來了鼓舞。因為中子星的半徑約10英里，只是黑洞坍縮臨界半徑的幾倍而已。恆星能坍縮到更小尺度應該是理所當然的。

由於光線無法從黑洞中逃逸，因此觀測黑洞有些象在漆黑的夜裡尋找黑貓。但值得慶幸的是，黑洞的引力效應仍將作用到其臨近的星體上。人們觀測到一些伴星系統是由一顆可見恆星和一顆不可見恆星互相圍繞旋轉組成。這類系統中的有一些是強X射線源。對這種現象最好的解釋是，物質從可見星的表面被吹起來並落向不可見的伴星，這些物質在強大的引力作用下發展成螺旋軌道（如同水從浴缸中流出的情形），同時變得非常熱而發射出X射線。這顆不可見伴星必須小到象白矮星、中子星或黑洞那樣，才能引發上述機制。"天鵝X-1"就是這樣一個伴星系統。通過對其可見星軌道的研究，科學家們推算出了不可見星的最小質量--大約是太陽的6倍。按照強德拉塞卡的結果來看，它只能是一個黑洞。

宇宙漫長的歲月中，許多恆星應該已經耗盡了燃料並且坍縮了。黑洞的數目甚至比可見星還要多得多。以我們的銀河係為例，巨大數量的黑洞的額外引力就可以解釋為何銀河系會有如此的轉動速率，僅考慮可見星的質量是不足夠的。某些證據說明，銀河系中心有非常巨大的黑洞，其質量大約是太陽的10萬倍。恆星若是太靠近這個黑洞，它近端和遠端的引力差就會將它撕開，並被黑洞吸引而落到上面去。

雖然落到黑洞上的物質沒有象"天鵝X-1"那樣熱到發出X射線，但可以用來說明在銀河系中心觀測到的非常緊緻的射電源和紅外線源。

在類星體的中心被認為是質量更大的黑洞，大約是太陽質量的1億倍。當物質旋轉落入黑洞時，它將使黑洞向同一方向旋轉，使黑洞產生強大的類似地球的磁場。落入黑洞的物質會產生高能的粒子，它們在黑洞強磁場的作用下聚焦，形成沿黑洞北極和南極方向向外噴射的粒子流。在許多星系和類星體中我們觀測到了這種射流。

也可能存在著比太陽質量小得多的黑洞。它們由於低於強德拉塞卡極限而不可能由引力坍縮形成，只能由巨大的壓力壓縮而成。在早期宇宙的高溫高壓條件下會產生這樣的小黑洞。一個質量在10億噸（一座大山的質量）的太初黑洞可以由於對其它可見物質的影響而被觀察到。我們在下一章將會看到，也許小的黑洞比大的黑洞更容易被探測到。

黑洞並不黑

由於大爆炸和黑洞奇點是如此的小，以致於其尺度趨向於零，所以科學家們不得不考慮其量子效應。在使用量子力學的理論對黑洞進行分析時，黑洞令人完全意想不到的性質被逐步揭示出來。我們將會看到，我們生活的宇宙比我們想像的還要神秘，並且十分完美。

1970年，霍金博士意識到並且成功證明"黑洞邊界定理"--當有物質落到黑洞中，或兩個黑洞相撞併合並成一個黑洞時，新黑洞的"事件視界"面積將大於或等於原先黑洞"事件視界"面積的總和。

霍金博士為此發現激動不已，並認為是自己值得驕傲的幾個發現之一。

相信一定有人會問："1+1=2離奇在哪裡？"我們不要忘記黑洞的特殊性質。前面我們已經談及，黑洞是一個區域，從黑洞中發出的光所能到達的最遠距離就是黑洞最外層的邊界，也就是"事件視界"。

掉進黑洞中的物質再也沒有任何信息能被我們所觀察。在經典的定義中，黑洞是一個極為特殊的區域，我們所觀察到的現象"0+1=0"，掉進黑洞的物質猶如進入了另外一個世界般地徹底消失。因此黑洞邊界不減的發現有重大的意義。

我們再用熱力學來分析一下就會更清楚了。

熱力學第二定律指出："一個孤立的系統的熵總是增加的，並且兩個系統合為一個系統時，其合并系統的熵大於所有單獨的熵的總和。"（熵就是物質運動的無序度、混亂度）例如有一個被中間的一個擋板分割為兩半的密封盒子。盒子的左半部充滿空氣，右半部真空。當抽去擋板後，氣體分子會均勻地充滿整個盒子。由於氣體所佔的體積增大了，它的無序程度也就增加了，我們說氣體的熵增加了。

如果盒子的左半部充滿氧氣，右半部充滿氮氣。當把擋板抽去後，兩種氣體將均勻地混合并充滿整個盒子。這種狀態比原先分開的氣體的狀態更無序，熵也增大了。

我們不妨設想，如果這些氣體落到了黑洞里，由於我們無法測量到黑洞中的狀態，只能認為黑洞沒有熵，那麼黑洞外界的總熵就會減小，換句話說，宇宙的總熵減小了。這無疑使體系嚴密而完整的熱力學十分尷尬。我們固然可以說，將黑洞里的熵也考慮進去的話，宇宙的總熵並沒有降低--但我們需要一個標誌黑洞熵的物理量。

黑洞事件視界不減的性質使我們不禁聯想到，事件視界面積就是黑洞的熵。

雖然二者之間有很多相似之處，但是將二者等同起來還有一個致命困難：任何一個具有熵的物體都將有溫度--假如黑洞有熵的話，也將不能例外；而且有溫度的物體必然向外發出輻射。這與黑洞的定義顯然矛盾。

前蘇聯的兩位科學家雅可夫·捷爾多維奇和亞歷山大·斯塔拉賓斯基在1973年根據量子力學的不確定原理計算出，旋轉黑洞應產生並向外輻射粒子。同年，霍金計算出即使是不旋轉的黑洞也以不變的速率產生和輻射粒子，而且令人驚奇的是，黑洞輻射出的粒子譜剛好是一個非常準確的熱譜（熱的物體輻射的譜），顯示著黑洞正以嚴格的速率輻射粒子以保證熱力學第二定律不被違反。霍金等人的研究使大家看到，黑洞具有有限的熵，因為它能以一個不為零的溫度保持熱平衡，而這個熵恰恰就是黑洞的事件視界面積！

經典物理學中定義黑洞不能向外發出輻射，而量子力學卻允許粒子從黑洞中逃逸出來，這種現象如何解釋呢？霍金作了如下解釋來幫助人們理解。

由於量子力學的不確定性原理指出，粒子的位置和速率不能同時被測出（愛因斯坦所謂的"上帝在擲色子"），因此我們的宇宙空間不能是"真空"，否則就意味著引力場和電磁場等必須恰好為零，那麼它們的數值和時間變化率將同時被固定為零，這違反了"測不準原理"。

既然場不為零而且"測不準"，那麼場的數值就會有一定的起伏，人們將這些量子起伏理解為光或引力的粒子對。它們同時出現並互相離開，然後又互相靠近而湮滅（這種量子起伏已經被實驗精確地證明）。這對正反粒子中一個粒子的能量為正，另一個能量為負，其能量和為零以遵守"能量守恆定律"。如果這對粒子恰好在黑洞的邊緣出現，其中一個粒子落入黑洞里，另一個粒子由於找不到相互湮滅的"伴侶"而獲得自由逃逸出去。對於在遠處的觀察者來說，這就象是從黑洞中輻射出來的一樣。

我們知道，一個物體越靠近引力場的中心，它的能量就越小，因為遠處的物體需要花費更大的能量來抵抗吸引力，儘管如此物體的能量仍然是正的。而黑洞的引力場是如此的強，以致於落入它裡面的粒子的能量變為負值，這就使黑洞的總能量減少。根據愛因斯坦著名的"質能方程"--E=mc^2，落入黑洞的質量由於能量的減少而減少，黑洞的事件視界面積隨之減小。從黑洞外觀察，黑洞輻射產生的熵補償了物質落入黑洞而減少的熵；從整個宇宙的範圍考慮，質量守恆、能量守恆及熱力學第二定律均被不折不扣地遵守著。

由於黑洞質量越小，其引力場就越小，粒子逃逸的過程就變得越容易，因此黑洞粒子的發射率和其表觀溫度就越大。黑洞向外輻射粒子導致黑洞質量減小，進一步導致了輻射速率和溫度的上升，因而黑洞的質量就減小得更快！當黑洞的質量變得極小的時候，它將在一個巨大的、相當於幾百萬顆氫彈爆炸的發射中結束自己的歷史！

具有太陽質量的黑洞只有千萬分之一度的絕對溫度，這要比2.7K的宇宙微波輻射溫度低得多，所以這種黑洞的輻射小於吸收。如果宇宙永遠膨脹下去，微波輻射的溫度最終將減小到比這種黑洞的還低，黑洞就將開始損失質量。它的溫度實在太低了，以致於需要一百億億億億億億億億（1的後面跟66個0）年才蒸發完，這遠大於宇宙的年齡了！而我們上一章談到的太初黑洞更高的溫度。一個10億噸的太初黑洞的尺度只有10的負13次方厘米的半徑（質子的尺度），它的壽命大體和宇宙相同，而比這質量還小的黑洞已經蒸發完畢；比它稍大的黑洞仍在發射著射線或伽瑪射線，其能量相當於十個大型核電站的功率。不管你相不相信，這些黑洞並不黑，正相反，它們是白熱的！

科學家們計算出，每立方光年中又大約300個太初黑洞。由於它們輻射出的伽瑪粒子的極少，因此觀測它們十分困難。

我們在這一章中看到，科學定律並沒有在黑洞奇點處完全失效。這使我們看到了希望，也許奇點可以避免！

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