思維遊戲介紹：《狐狸與鵝》

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導讀：《圍追堵截》是著名遊戲設計師Mirko Marchesi設計的著名遊戲，此款遊戲一經發布便開始在益智遊戲界取得強烈反響。五大著名遊戲公司買得這款遊戲版權，從此風靡全球，很多歐洲兒童教育機構都選它為教具，帶入課堂。此款遊戲被遊戲雜誌《game》評為「20世紀最受歡迎的益智遊戲」，是法國gigamic的看家玩具。市面上有一款五合一玩法的《圍追堵截》遊戲，其中包含了《圍追堵截》、《單身貴族》、《跳棋》、《狐狸與鵝》、《幸運26》五款益智遊戲，今天我們請數學資深愛好者、遊戲玩家大秦給大家介紹其中《狐狸與鵝》的玩法，滿滿的乾貨哦！

作者 | 大秦

《狐狸與鵝》是最近流行的一款鍛煉思維的遊戲，這款小遊戲吸引人的地方在於它很好地結合了圍棋和跳棋的下法：圍棋是格點布局，《狐狸與鵝》在格點基礎上增加了對角線線路(如圖中以G1、G2、G3、G4、F為中心點的兩條對角線)；跳棋的走法是前方有棋子就可以跳，《狐狸與鵝》的吃法是跳過吃。F的周圍畫了箭頭，代表狐狸的窩。

《狐狸與鵝》有木質玩具，也有手機APP。

考慮到小朋友剛剛接觸這個遊戲，將角色的特點、優勢通過引導的方式告訴孩子，讓孩子選，通常情況下建議小朋友選擇狐狸角色，因為有吃子，可以激發小朋友的興趣。

對於狐狸，遊戲策略是採用跳的方式殺死每一隻鵝，因此要尋找鵝的空檔位置，即下一步能跳過去。

對於鵝，不是只能防守，也可以進攻，開局狐狸的活動範圍就只有9個，而困住狐狸就是方法，因此鵝的主要任務就是限制狐狸的活動方法，守住防線。在布置棋子的時候要考慮狐狸不能跳，這樣狐狸就不能吃鵝了。

遊戲規則

來看看簡單的規則：

遊戲剛開始的布局，狐狸位於F區兩側，鵝在除了F圈之外的所有格點。

細化與改進版遊戲規則

規則1：每個角色輪換走，不能不走；如果遇到僵持局面，參考象棋遊戲規則同一操作不能超過3次，否則判輸。

規則2：要把所有鵝吃掉才算贏。

這個有難度，像貓捉老鼠，要計算步數和策略，開始和小朋友玩時，可引導最多剩下8隻鵝算贏(孩子為狐狸角色)，隨著孩子對規則的熟悉，要求要吃掉所有鵝。

規則3：只要狐狸被困住就可以拿走狐狸。

規則4：(進階玩法) 當鵝困住1隻狐狸後，先不吃，當兩隻狐狸都被困住時狐狸才算輸。

規則5：(進階玩法) 鵝只能前進、左右走棋，不能向後退。

開局

有些的開局並無規定，雙方可採用猜拳、猜東西來決定先手。

狐狸先手

如下圖，開局狐狸的活動範圍為F1～F9，考慮棋盤的位置對稱(有哪幾種對稱讓小朋友自己說)，那麼分析F4和F6是一樣的。下以F4為例：

第一種走法：F4F5，最佳走法

當狐狸走到F5後，能盯住F6、 F7、 F8，由於每個角色都必須走，所以鵝必須要走到F6、 F7、 F8其中之一，然後狐狸可以吃掉，這樣狐狸的活動範圍就大了，假設鵝走F8，被狐狸吃掉後局勢變為下圖：

鵝此時的選擇只有狐狸走到F5後，能盯住F6、 F8，由於每個角色都必須走，所以鵝必須要走F7和F9，但是這兩位位置是安全的，因為狐狸吃不到(引導孩子為什麼吃不到？)。比較好的走法是走到F9，將兩隻狐狸隔開。下一步輪狐狸，走上面的那隻和下面的那隻都可以，重要的是創造跳吃的機會，但需要注意陷阱。

鵝先手

鵝沒有直接的攻擊能力，圍堵狐狸是唯一的方法，可採用兩種辦法，一種是步步緊逼，減少狐狸的活動範圍；另外一種是誘敵深入，將狐狸分隔開，減小狐狸的攻擊範圍，雖然可能會損失一些兵力，但是從大局出發是值得的。考慮到小朋友還比較小，家長可以嘗試讓孩子體驗第二種方法。

當鵝為先手時，由於每個角色都必須走，所以鵝只能走到F6、 F7、 F8其中之一：

如果要走到F7，那麼應該動那個棋子，即哪個棋子走到F7比較好？

如果要走到F8，只有一個棋子可以走到，那麼這步是不是最佳的呢？為什麼？

如果要走到F9，那麼應該動那個棋子，即哪個棋子走到F9比較好？

可以在正式遊戲前引導孩子觀察，回答問題，討論，增強對遊戲的認識。

一些技巧

狐狸：創造多吃機會，但需要注意陷阱。

如圖，此時輪狐狸走，那麼狐狸應該向右上走還是右下走比較好？

觀察下面兩個圖，狐狸都可以怎麼走？都可以吃幾個子？

左圖：可以吃掉3個子，並最終能回到F5的位置。

右圖：可以吃掉4個子，那麼最終回到哪個位置呢？

鵝：預防走棋漏洞，減少被雙吃的機會

注意到上圖狐狸的位置及可能的下一步走法，因此破解狐狸的走法就是將狐狸右上的位置用其他棋子填上，避免了被雙吃。

鵝：懂得取捨，兩害取其輕

如下圖，狐狸可以向右吃，也可以向下連跳吃，相比而言，向右只能吃一個棋子，因此應該將向下的連跳堵住，這樣將損失降低到最低。

鵝：構造陷阱，慢慢將狐狸困死

如下圖，狐狸走到F7上面的位置，面臨被雙吃，局勢不好，狐狸最好的情況是不斷跳吃，並最終能回到出發位置。但是鵝的局勢也沒有那麼糟，可以採用誘敵深入，選擇少量的子讓狐狸吃，但是要將狐狸困在裡面，如圖中的這步，就是一個非常好的補救策略，然後慢慢將這隻狐狸困死(狐狸吃完被封住後繼續封，因為這裡靠近邊界)。不必太在乎丟子，以大局為重。

困死狐狸定式研究

《狐狸與鵝》比較像圍棋，那麼借鑒圍棋中的定式，在具體的位置上需要多少個兵力才能困死狐狸？可以和孩子擺一擺，研究位置和困法。

可以嘗試讓孩子研究棋盤，觀察這個棋盤共有多少種等效點，分別為多少個。將圖中的各類點分類並統計：

具體每種等效點可以讓孩子在棋盤或者紙上研究下，具體的擺放請參考後附圖。

分析這些等效點，A位置的需要的鵝數最多，E位置需要的鵝最少，這個結論很有趣，就像圍棋一樣，邊界的面積看著小，但其實面積累加很大。

O類：需要12隻鵝

A類：需要14隻鵝

B類：需要8隻鵝

C類：需要5隻鵝

D類：需要6隻鵝

E類：需要4隻鵝

H類：需要11隻鵝

有了上面這些擺放位置的研究，那麼鵝在給狐狸布局時就可以將狐狸引到需要兵力少的地方困住，不但能節省兵力，而且限制狐狸的活動範圍。

總結

從幾何角度觀察，數學分類法，尋找等效點；

歸納總結法；

策略推演。

讓孩子在遊戲中發現數學，體驗數學。

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