廣義相對論詳細發現過程和相關宇宙學應用！

導讀：這是關於廣義相對論的知識，希望對大家學習有幫助。是我整理的資料。

廣義相對論是現代物理中基於相對性原理利用幾何語言描述的引力理論。該理論由阿爾伯特·愛因斯坦等人自1907年開始發展，最終在1915年基本完成。

廣義相對論將經典的牛頓萬有引力定律與狹義相對論加以推廣。在廣義相對論中，引力被描述為時空的一種幾何屬性（曲率），而時空的曲率則通過愛因斯坦場方程和處於其中的物質及輻射的能量與動量聯繫在一起。

從廣義相對論得到的部分預言和經典物理中的對應預言非常不同，尤其是有關時間流逝、空間幾何、自由落體的運動以及光的傳播等問題，例如引力場內的時間膨脹、光的引力紅移和引力時間延遲效應。

廣義相對論的預言至今為止已經通過了所有觀測和實驗的驗證——廣義相對論雖然並非當今描述引力的唯一理論，但卻是能夠與實驗數據相符合的最簡潔的理論。不過仍然有一些問題至今未能解決。最為基礎的即是廣義相對論和量子物理的定律應如何統一以形成完備並且自洽的量子引力理論。

愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學中有著非常重要的應用。比如它預言了某些大質量恆星終結後，會形成時空極度扭曲以至於所有物質（包括光）都無法逸出的區域，黑洞。有證據表明恆星質量黑洞以及超大質量黑洞是某些天體例如活動星系核和微類星體發射高強度輻射的直接成因。

光線在引力場中的偏折會形成引力透鏡現象，這使得人們可能觀察到處於遙遠位置的同一個天體形成的多個像。廣義相對論還預言了引力波的存在。引力波已經由激光干涉引力波天文台在2015年9月直接觀測到。此外，廣義相對論還是現代宇宙學中的膨脹宇宙模型的理論基礎。

愛因斯坦的引力場方程是一個二階非線性偏微分方程組，數學上想要求得方程的解是一件非常困難的事。愛因斯坦運用了很多近似方法，從引力場方程得出了很多最初的預言。不過很快天才的天體物理學家卡爾·史瓦西就在1916年得到了引力場方程的第一個非平庸精確解——史瓦西度規，這個解是研究星體引力坍縮的最終階段，即黑洞的理論基礎。

在同一年，將史瓦西幾何擴展到帶有電荷的質量的研究工作也開始進行，其最終結果就是雷斯勒-諾斯特朗姆度規，其對應的是帶電荷的靜態黑洞。

1917年愛因斯坦將廣義相對論理論應用於整個宇宙，開創了相對論宇宙學的研究領域。考慮到同時期的宇宙學研究中靜態宇宙的學說仍廣獲接受，愛因斯坦在他的引力場方程中添加了一個新的常數，後被人們稱為宇宙常數項，以求得和當時的「觀測」相符合。

然而到了1929年，哈勃等人的觀測表明我們的宇宙處在膨脹狀態，而相應的膨脹宇宙解早在1922年就已經由亞歷山大·弗里德曼從他的弗里德曼方程（同樣由愛因斯坦場方程推出）得到，這個膨脹宇宙解不需要任何附加的宇宙常數項。比利時神父勒梅特應用這些解構造了宇宙大爆炸的最早模型，模型預言宇宙是從一個高溫高緻密狀態演化來的。愛因斯坦其後承認，添加宇宙常數項在方程里是他一生中犯下的最大錯誤。

在那個時代，廣義相對論被視為一種古怪的異論，但由於它和狹義相對論相融，並能夠解釋很多牛頓引力無法解釋的現象，因此它很明顯優於牛頓理論。愛因斯坦本人在1915年證明了廣義相對論能夠解釋水星軌道的反常近日點進動現象，其過程不需要任何附加參數（所謂「敷衍因子」）。

另一個著名的實驗驗證是由亞瑟·愛丁頓爵士率領的探險隊在非洲的普林西比島觀測到的日食時的光線在太陽引力場中的偏折，其偏折角度和廣義相對論的預言完全相符（是牛頓理論預言的偏折角的兩倍），這一發現隨後為全球報紙所競相報導，一時間使愛因斯坦的理論名聲赫赫。

但是直到1960年至1975年間，廣義相對論才真正進入了理論物理和天體物理主流研究的視野，這一時期被人們稱作廣義相對論的黃金時代。物理學家逐漸理解了黑洞的概念，並能夠通過天體物理學的性質從類星體中識別黑洞。在太陽系內能夠進行的更精確的廣義相對論的實驗驗證進一步展示了廣義相對論非凡的預言能力，而相對論宇宙學的預言也同樣經受住了實驗觀測的檢驗。

從經典力學到廣義相對論

理解廣義相對論的最佳方法之一是從經典力學出發比較兩者的異同點：這種方法首先需要認識到經典力學和牛頓引力也可以用幾何語言來描述，而將這種幾何描述和狹義相對論的基本原理放在一起對理解廣義相對論具有啟發性作用。

牛頓引力的幾何學

經典力學的一個基本原理是：任何一個物體的運動都可看作是一個不受任何外力的自由運動（慣性運動）和一個偏離於這種自由運動的組合。這種偏離來自於施加在物體上的外力作用，其大小和方向遵循牛頓第二定律（外力大小等於物體的慣性質量乘以加速度，方向與加速度方向相同[）。而慣性運動與時空的幾何性質直接相關：經典力學中在標準參考系下的慣性運動是勻速直線運動。用廣義相對論的語言說，慣性運動的軌跡是時空幾何上的最短路徑（測地線），在閔可夫斯基時空中是直的世界線。

反過來，原則上講也可以通過觀察物體的運動狀態和外力作用（如附加的電磁力或摩擦力等）來判斷物體的慣性運動性質，從而用來定義物體所處的時空幾何。不過，當有引力存在時這種方法會產生一些含糊不清之處：牛頓萬有引力定律以及多個彼此獨立驗證的相關實驗表明，自由落體具有一個普遍性（這也被人們稱作弱等效原理，亦即慣性質量與引力質量等價），即任何測試質量的自由落體的軌跡只和它的初始位置和速度有關，與構成測試質量的材質等無關。

相對論的概括

牛頓引力的幾何理論儘管看上去很有趣，但這一理論的基礎經典力學不過是（狹義）相對論力學的一個特例。用對稱的語言來說，在不考慮引力的情形下物理學具有洛倫茲不變性，而並非經典力學所具有的伽利略不變性。(狹義相對論的對稱性包含在龐加萊群中，它除了包含有洛倫茲變換所包含的洛倫茲遞升和旋轉外還包含平移不變性。)在研究對象的速度接近光速或者高能的情形下這兩者的區別逐漸變得明顯。

在洛倫茲對稱性下可以引入光錐的概念（見左圖），光錐構成了狹義相對論中的因果結構：對於每一個發生在時空中的事件A，原則上有能夠通過傳播速度小於光速的信號或相互作用影響到事件A或被事件A影響的一組事件（具有因果聯繫），例如圖中的事件B；也有一組不可能互相影響的事件（不具有因果聯繫），例如圖中的事件C；而這些事件間有無因果聯繫都與觀測者無關。將光錐和自由落體的世界線聯繫起來可以導出時空的半黎曼度規，至少準確至一個正值標量因子，在數學上這是共形結構的定義。

狹義相對論的建立改變了人們對質量唯一性的觀念：質量不過是系統能量和動量的一種表現形式，這使得愛因斯坦著手將弱等效原理納入一個更廣泛的框架中：處於封閉空間中的觀察者無論採用什麼測量方法（而不僅限於投擲小球）都無法區分自己是處於引力場還是加速參考系中。

這種概括成為了著名的愛因斯坦等效原理：在足夠小的時空區域中物理定律約化成狹義相對論中的形式；而不可能通過局域的實驗來探測到周圍引力場的存在。狹義相對論是建立於引力可以被忽略的前提，因此，對於引力可以被忽略的實際案例，這是一個合適的模型。

如果考慮引力的存在並假設愛因斯坦等效原理成立，則可知宇宙間不存在全域的慣性系，而只存在跟隨著自由落體的粒子一起運動的局域近似慣性系。用時空彎曲的語言來說，在無引力作用的慣性系裡的幾條筆直類時世界線，在實際時空中會變得彼此相互彎曲，這意味著引力的引入會改變時空的幾何結構。

實驗數據表明，處於引力場中的時鐘測量出的時間——或者用相對論的語言稱為固有時——並不服從狹義相對論定律的制約。用時空幾何的語言來說，這是由於所測量的時空並非閔可夫斯基度規。對於牛頓引力理論而言這暗示著一種更一般的幾何學。在微小尺度上所有處於自由落體狀態的參考系都是等效的，並且都可近似為閔可夫斯基性質的平直度規。而接下來我們正在處理的是對閔可夫斯基時空的彎曲化的一般性概括，所用到的度規張量定義的所在的時空幾何——具體說來是時空中的長度和角度是如何測量的——並不是狹義相對論的閔可夫斯基度規，這廣義化的度規被人們稱作半黎曼度規或偽黎曼度規。並且每一種黎曼度規都自然地與一種特別的聯絡相關聯，這種聯絡被人們稱為列維-奇維塔聯絡；事實上這種聯絡能夠滿足愛因斯坦等效原理的要求並使得時空具有局域的閔可夫斯基性（這是指在一個適合的局域慣性坐標系下度規是閔可夫斯基性的，其度規的導數和連接係數即克里斯托費爾符號都為零。）。

愛因斯坦方程

在建立了描述引力效應的相對論性幾何化版本後，還有一個關於引力的起源問題沒有解決。在牛頓理論中，引力來源於質量，而在狹義相對論中，質量的概念被包含在更具有一般性的能量-動量張量中。這個張量包含了對系統的能量和動量的密度，以及應力（即壓強和剪應力的統稱）的描述，通過等效原理就可以將能量-動量張量概括到彎曲的時空幾何中去。

如果和幾何化的牛頓引力作進一步的類比，可以很自然地通過一個場方程將能量-動量張量和里奇張量聯繫起來，而里奇張量正描述了潮汐效應的一類特殊情形：一團初始狀態為靜止的測試粒子形成的雲的體積會由於這群測試粒子作自由落體運動而變化。

在狹義相對論中，能量-動量張量的守恆律在數學上對應著它的散度為零，而這一守恆律也可以被概括到更一般的彎曲時空中，其方法是將經典的偏導數替換為它們在曲面流形上的對應物：協變導數。在這一附加條件下，能量-動量張量的協變散度，以及場方程右邊所有可能出現的項統統為零，這一組簡潔的方程表述被稱作愛因斯坦引力場方程：

愛因斯坦場方程：R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv

（Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c） -gμν）

定義和基礎應用

前一章節概括介紹了確立廣義相對論的基本內容所需的信息，並指出了廣義相對論理論的幾個關鍵性質。那麼隨之而來的問題是，廣義相對論對物理學究竟有多重要的意義；具體說來，如何從廣義相對論理論建立具有應用價值的具體物理模型呢？

定義和基本性質

廣義相對論是引力的度規理論，其核心是愛因斯坦場方程。場方程描述的是用四維半黎曼流形所描述的時空幾何學，與處在時空中物質的能量-動量張量之間的關係。經典力學中由引力引起的現象（例如自由落體、星體軌道運動、航天器軌道等），在廣義相對論中對應著在彎曲時空中的慣性運動，即沒有所謂外來的引力使得物體的運動偏離它們原本的自然直線運動路徑。

引力本身是時空屬性的幾何學改變，使處在其中的物體沿著時空中最短的路徑作慣性運動；而反過來時空的曲率是由處在時空中的物質的能量-動量張量改變的。用約翰·惠勒的話來解釋說：時空告訴物體如何運動，物體告訴時空如何彎曲。

廣義相對論用一個對稱的二階張量替換了經典力學中的引力標量勢，不過前者在某些極限情形下會退化為後者。在弱引力場並且速度遠小於光速的前提下，相對論的結果和牛頓經典理論的結果是重合的。

廣義相對論是用張量表示的，這是其廣義協變性的體現：廣義相對論的定律——以及在廣義相對論框架中得到的物理定律——在所有參考系中具有相同的形式。並且，廣義相對論本身並不包含任何不變的幾何背景結構，這使得它能夠滿足更嚴格的廣義相對性原理：物理定律的形式在所有的觀察者看來都是相同的。而廣義相對論認為在局域由於有等效原理的要求，時空是閔可夫斯基性的，物理定律具有局域洛倫茲不變性。

物理模型的建立

廣義相對論性的模型建立的核心內容是愛因斯坦場方程的解。在愛因斯坦場方程和一個附加描述物質屬性的方程（類似於麥克斯韋方程組和介質的本構方程）同時已知的前提下，愛因斯坦場方程的解包含有一個確定的半黎曼流形（通常由特定坐標下得到的度規給出），以及一個在這個流形上定義好的物質場。物質和時空幾何一定滿足愛因斯坦場方程，因此特別地物質的能量-動量張量的協變散度一定為零。當然，物質本身還需要滿足描述其屬性的附加方程。因此可以將愛因斯坦場方程的解簡單理解為一個由廣義相對論制約的宇宙模型，其內部的物質還同時滿足附加的物理定律。

愛因斯坦場方程是非線性的偏微分方程組，因此想要求得其精確解十分困難。儘管如此，仍有相當數量的精確解被求得，但僅有一些具有物理上的直接應用。其中最著名的精確解，同時也是從物理角度來看最令人感興趣的解包括史瓦西解、雷斯勒-諾斯特朗姆解、克爾解，每一個解都對應著特定類型的黑洞模型；以及弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解和德西特宇宙，每一個解都對應著一個膨脹的宇宙模型。純粹理論上比較有趣的精確解還包括哥德爾宇宙（暗示了在彎曲時空中進行時間旅行的可能性）、Taub-NUT解（一種均勻卻又各向異性的宇宙模型）、反德西特空間（近年來由於超弦理論中的馬爾達西那假說的提出而變得知名）。

愛因斯坦理論的後續

廣義相對論對物理學的影響非常深遠，其引發了諸多理論和實驗的研究成果。其中一部分是從廣義相對論的定律中直接導出的，而有些則從廣義相對論發表至今經過長久的研究才逐漸變得明朗。

引力時間膨脹和引力紅移

光波從一個大質量物體表面出射時頻率會發生紅移

如果等效原理成立，則可得到引力會影響時間流易的結論。射入引力勢阱中的光會發生藍移，而相反從勢阱中射出的光會發生紅移；歸納而言這兩種現象被稱作引力紅移。更一般地講，當有一個大質量物體存在時，對於同一個過程在距離大質量物體更近時會比遠離這個物體時進行得更慢，這種現象叫做引力時間膨脹。

引力紅移已經在實驗室中及在天文觀測中得到證實和測量，而地球引力場中的引力時間延緩效應也已經通過原子鐘進行過多次測量。當前的測量表明地球引力場的時間延緩會對全球定位系統的運行產生一定影響。這種效應在強引力場中的測試是通過對脈衝雙星的觀測完成的，所有的實驗結果都和廣義相對論相符。不過在當前的測量精度下，人們還不能從中判斷這些觀測到底更支持廣義相對論還是同樣滿足等效原理的其他替代理論。

光線偏折和引力時間延遲

從光源（圖中藍點表示）發射出的光線在途徑一個緻密星體（圖中灰色區域表示）時發生的光線偏折

廣義相對論預言光子的路徑在引力場中會發生偏折，即當光子途徑一個大質量物體時路徑會朝向物體發生彎曲。這種效應已經通過對來自遙遠恆星或類星體的光線途徑太陽時的路徑觀測得到證實]。

這種現象（以及其他相關現象）的原因是光具有被稱作類光的（或被稱作零性的）測地線——相對於在經典物理中光的傳播路線是直線，類光的（或零性的）測地線是廣義相對論的相應概括，來源於狹義相對論中的光速不變原理]。

和光線偏折現象密切相關的另一現象是引力時間延遲效應（或稱作夏皮羅延遲效應），這種現象是指在引力場中光的傳播時間要比無引力場的情形下要長，這種效應已經被多個觀測成功證實。在參數化後牛頓形式中，對光線偏折和對時間延遲的測量共同決定了一個參數 {displaystyle gamma ,} gamma,，這個參數表徵了引力對時空幾何的影響。

軌道效應

對於作軌道運動的物體，廣義相對論和經典力學的預言在很多地方有所不同。廣義相對論預言公轉星體的軌道會發生總體的旋轉（進動），而軌道本身也會由於引力輻射而發生衰減。

近星點的進動

行星繞恆星作公轉的經典力學軌道（紅）和廣義相對論軌道（藍）比較

廣義相對論中，任意軌道的拱點（軌道上最接近或最遠離系統質心的點）會發生進動，這使得軌道不再是橢圓，而是一個繞著質心旋轉的准橢圓軌道，其總體上看接近於玫瑰線的形狀。愛因斯坦最早通過近似度規來表示牛頓力學的極限，並將軌道運動的物體看作一個測試質點從而在理論上得到了這一結果。這一結果的重要性在於，它能夠最簡潔地解釋天文學家勒維耶在1859年發現的水星近日點的反常進動，而這對於當時的愛因斯坦而言是最終確認引力場方程的正確形式的一個重要依據[73]。

從精確的史瓦西度規或採用更為一般的後牛頓力學近似形式也能夠推導出這種效應。從本質上說，這種進動是由於引力對時空幾何的影響，以及對物體引力的自能量的貢獻（其意義包含在愛因斯坦場方程的非線性中）。現在已經觀測到了所有能夠進行精確軌道進動測量的太陽系行星（水星、金星、地球）的相對論進動，而且已經觀察到某些脈衝雙星系統的軌道進動效應，其效應要比太陽系內行星高出五個數量級。

軌道衰減

對脈衝雙星PSR1913+16的周期變化長達三十年的觀測，其周期變化在秒量級內

根據廣義相對論，一個雙星系統會通過引力輻射損失能量。儘管這種能量損失一般相當緩慢，卻會使雙星逐漸接近，同時軌道周期也會減小。在太陽系內的兩體系統或者一般的雙星中，這種效應十分微弱，難以觀測。然而對於一個密近脈衝雙星系統而言，在軌道運動中它們會發射極度規律的脈衝信號，地球上的接收者從而能夠將這個信號序列作為一個高度精確的時鐘。這個精確的時鐘是用來精確測量脈衝雙星軌道周期的最佳工具。並且由於組成脈衝雙星的恆星是中子星，其緻密性能導致有較多部分的能量以引力輻射的形式傳播出去。

最早觀測到這種因引力輻射導致的軌道周期衰減的實驗是由赫爾斯和泰勒完成的。他們在1974年發現了PSR 1913+16。它所屬的雙星系統的軌道衰減間接證實了引力波的存在。二人因為這項工作獲得1993年的諾貝爾物理學獎[80]。從那以後，科學家發現了更多的脈衝雙星，值得一提的是PSR J0737-3039。它的兩個成員都是脈衝星。

測地線效應和參考系拖拽

有些相對論效應與坐標的方向性有關，其一是測地線效應，例如一個在彎曲時空中作自由落體運動的陀螺的自轉軸會因此而改變，即使陀螺的自轉軸方向在運動過程中儘可能保持一直穩定（即所謂在曲面上作「平行輸運」）。地球-月球系統的測地線效應已經通過月球激光測距實驗得到驗證。近年來物理學者通過引力探測器B衛星測量測試質量在地球引力場中的測地線效應，其結果和理論值的誤差小於0.3%。

在一個旋轉質量的周圍還會產生引力磁性以及更一般的參考系拖拽效應，觀察者會認為旋轉質量對周圍的時空產生拖拽效應，處於旋轉質量周圍的物體會因此發生坐標改變。一個極端的版本是旋轉黑洞的所謂能層區域，當有任何物體進入旋轉黑洞的能層時都會不可避免地隨著黑洞一起發生轉動。理論上這種效應也可以通過觀察其對一個自由落體狀態的陀螺自轉方向的影響進行驗證。在存在爭議的LAGEOS衛星實驗中參考系拖拽效應得到了初步證實。火星全球探勘者號在火星獲得的數據資料，也被用來做廣義相對論的參考系拖拽實驗]。

天體物理學上的應用

引力透鏡

愛因斯坦十字：同一個天體在引力透鏡效應下的四個成像

引力場中光線的偏折效應是一類新的天文現象的原因。當觀測者與遙遠的觀測天體之間還存在有一個大質量天體，當觀測天體的質量和相對距離合適時觀測者會看到多個扭曲的天體成像，這種效應被稱作引力透鏡。受系統結構、尺寸和質量分布的影響，成像可以是多個，甚至可以形成被稱作愛因斯坦環的圓環，或者圓環的一部分弧。

進階概念

因果結構和全域幾何

一個無限的靜態閔可夫斯基宇宙的彭羅斯圖

在廣義相對論中沒有任何有靜止質量的物體能夠追上或超過一束光脈衝，即是說發生於某一點的事件A在光從那一點傳播到空間中任意位置X之前無法對位置X產生影響。因此，一個時空中所有光的世界線（零性測地線）包含了有關這個時空的關鍵因果結構信息。描述這種因果結構的是彭羅斯-卡特圖，在這種圖中，無限大的空間區域和時間間隔，通過共形變換，被「收縮」（數學上稱為緊化）在可被容納的有限時空區域內，而光的世界線仍然和在閔可夫斯基圖中一樣用對角線表示。

彭羅斯和其他研究者注意到因果結構的重要性，從而發展了所謂全域幾何。全域幾何中研究的對象不再是愛因斯坦場方程的一個個特定解（或一族解），而是運用一些對所有測地線都成立的關係，如雷喬杜瑞方程，以及對物質本性的非特異性假設（通常用所謂能量條件的形式來表述）來推導普適性結論。

量子引力

物質的量子化描述和時空的幾何化描述之間彼此不具有相容性，以及廣義相對論中時空曲率無限大（意味著其結構成為微觀尺度）的奇點的出現，這些都要求著一個完整的量子引力理論的建立。這個理論需要能夠對黑洞內部以及極早期宇宙的情形做出充分的描述，而其中的引力和相關的時空幾何需要用量子化的語言來敘述。儘管物理學家為此做出了很多努力，並有多個有潛質的候選理論已經發展起來，至今人類還沒能得到一個稱得上完整並自洽的量子引力理論。

一個卡拉比-丘流形的投影，由弦論所提出的緊化額外維度的一種方法

量子場論作為粒子物理的基礎已經能夠描述除引力外的其餘三種基本相互作用，但試圖將引力概括到量子場論的框架中的嘗試卻遇到了嚴重的問題。在低能區域這種嘗試取得了成功，其結果是一個被接受的描述引力的有效（量子）場理論，但在高能區域得到的模型是發散（且不可重整化）的。

圈量子引力中的一個簡單自旋網路

試圖克服這些限制的嘗試性理論之一是弦論，在這種量子理論中研究的最基本單位不再是點狀粒子，而是一維的弦。弦論有可能成為能夠描述所有粒子和包括引力在內的基本相互作用的大統一理論，其代價是導致了在三維空間的基礎上生成六維的額外維度等反常特性。在所謂第二次超弦革命中，人們猜測超弦理論以及廣義相對論與超對稱的統一，超引力，能夠構成一種十一維模型，M理論，的一部分。科學家認為這種模型能夠成為具有唯一性定義且自洽的量子引力理論的基礎。

另外一種嘗試來自於量子理論中的正則量子化方法。應用廣義相對論的初值形式（參見上文演化方程一節），其結果是惠勒-得衛特方程（其作用類似於薛定諤方程）。雖然這個方程在一般情形下定義並不完備，但在所謂阿西特卡變數的引入下，從這個方程能夠得到一個很有前途的模型：圈量子引力。在這個理論中空間是一種被稱作自旋網路的網狀結構，並在離散的時間中演化。

取決於廣義相對論和量子理論中的哪些性質可以被接受保留，並在什麼能量量級上需要引入變化，對量子引力的嘗試理論還有很多，例如動力三角剖分]、因果組合、扭量理論以及基於路徑積分的量子宇宙學模型。

所有這些嘗試性候選理論都仍有形式上和概念上的主要問題需要解決，而且它們都在面臨一個共同的問題，即至今還沒有辦法從實驗上驗證量子引力理論的預言，進而無法通過多個理論之間某些預言的不同來判別其正確性。在這個意義上，量子引力的實驗觀測還需要寄希望於未來的宇宙學觀測以及相關的粒子物理實驗逐漸成為可能。

當前進展

在引力和宇宙學的研究中，廣義相對論已經成為了一個高度成功的模型，並且到目前為止能夠在不另加特例假設條件下，得到許多實驗的驗證。然而即便如此，仍然有證據顯示這個理論並不完備：對量子引力的尋求以及時空奇點的現實性問題依然有待解決；實驗觀測得到的支持暗物質和暗能量存在的數據結果意味著對於建立新物理學的渴求。

不過，廣義相對論之中仍然充滿了值得深度探索的可能性：數學相對論學家正在尋求理解奇點的本性，以及愛因斯坦場方程的基本屬性；更具功能的電腦正在進行黑洞合并等更多的數值模擬；於2016年第一次直接觀測到引力波之後 , 後續的競賽與發展應用也正在持續中，人類希望藉此能夠在比至今能達到的強得多的引力場中創造更多檢驗這個理論的正確性的機會。在愛因斯坦發表他的理論一百年之後，廣義相對論依然是一個高度活躍的研究領域。

獨立學者靈遁者整理提供。

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