Mermin-Wagner定理的實驗證明

經典物理認為，晶體由具有連續對稱原子結構的完美有序粒子組成。但1966年的Mermin-Wagner定理打破了該觀點：在一維和二維原子結構中(例如原子鏈或者原子薄膜)，不可能長期存在完美排列的粒子。

單層約6500膠體組成的二維晶體晶格振動的顯微圖像，可觀察到粒子位置與理想晶格格位的偏差。由於Mermin-Wagner漲落，隨著系統尺度的增長無限制地增長(對數級)。在三維晶體中，無論晶體的尺寸如何，粒子間距固定，偏差有限。

50年後，一個由Peter Keim博士領導的來自康斯坦茨的物理學家團隊，通過實驗和計算機模擬證實了Mermin-Wagner定理，與另外兩個來自日本和美國的國際合作團隊幾乎同時實現。該成果已發表在2017年2月21日的國家科學院論文集中。

Peter Keim基於膠體模型系統，證明在低維繫統中，存在緩慢但是穩定增長的粒子間距波動：位置偏離完美晶格格位，粒子間距頻繁增大或減小。因此在低維材料中不可能長時間存在晶體。

Peter Keim解釋道：「通常將Mermin-Wagner定理解釋為在二維繫統中根本不存在任何晶體。這是錯誤的：事實上在二維繫統中長波密度漲落以對數形式增長，只有經過較長時間才會摧毀這種秩序。」在僅有數百粒子的小型系統中，的確能形成晶體。但系統規模越大，粒子位置的無序性就越大，最終阻止了長時間存在的晶體的形成。Peter Keim還測量了漲落增長速率：他觀察到了與預測相符的對數增長，這也是單調增長中最慢的形式。「然而，該漲落不僅對結構產生影響，也對粒子的動力學產生作用。」

Mermin-Wagner定理是統計物理中公認的熱點話題之一，近期又在諾貝爾物理學獎上成為了討論話題：2016年諾貝爾獎得主Michael Kosterlitz在一個評論中談及他和David Thouless是如何想到要去研究低維材料中的拓撲相變：一方面Mermin-Wagner定理提到完美低維晶體不可能存在，然而另一方面第一個計算機模擬卻顯示在二維中存在晶體。現在Peter Keim和他的研究團隊解決了這個明顯的矛盾：小規模下的確存在，但不能存在過久。

康斯坦茨的項目分析了四代博士生的論文數據。通過研究無序、無定形，即透明二維固體條件下的動力學，可成功證明Mermin-Wagner定理，正如幾乎同時出現的來自日本和美國的研究工作。康斯坦茨的研究受德國研究基金會和康斯坦茨大學青年學者基金贊助。

[CliffBao via phys]

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