美國大學都學些啥——理科專業
最近在諮詢中，發現不少家長和孩子都有這樣的困惑——想去美國上大學，但是不知道學什麼專業為好。
這個困惑是普遍的，但也相對正常。在美國和其他發到國家，高中生的課程選擇更加靈活，也會及早通過校內外的機會得到在大方向上的學術和職業輔導。相比而言，大多數國內的高中生或多或少有些被動的完成學校的學習任務，對於未來可能思考得並不是太多。
美國大學本科教育的優勢之一是，大部分學校都提供不定專業(undecided)入學的選項，讓學生可以利用兩年的時間相對自由的發現自己的學術興趣。但另一方面，無論是高一開始考慮海外教育的選擇、高二正在認真準備標化考試、還是高三已經收穫了一批offer，在任何一個階段都有必要去好好了解和思考一下專業和職業這個最終必須做出的重要人生選擇。為了給大家在這方面提供一些幫助，我們也整理收集第一手資料做了「大學學些啥」這個系列。
在系列中的第一篇，我們給大家介紹常見的理科專業。常言道「學好數理化，走遍天下都不怕」，雖然理科一般並不直接面向就業，但作為本科階段的訓練，很夠很好的培養大學生的邏輯思維能力和數量分析能力，塑造解決困難問題的自信。這些獨特的能力組合和性格特質，能夠讓孩子在絕大多數辦公室工作里脫穎而出。
數學(Mathematics)
簡介：被稱為「科學的女皇」，數學是一門非常古老但富有生命力的學科，也是一種精確、有力但也非常有挑戰性的語言——基礎語法的學習過程對絕大多數人都是一種艱巨的挑戰，但只有越過這個階段，才能透過數學發現蘊含在事物背後的美。大學數學的核心科目是數學分析，在微積分、極限和級數的基礎上強調理論推導和證明；以及線性代數，介紹用於描述一個多元體系的強大工具——行列式和矩陣並分析它們的種種性質。
典型專業課：
數論及其應用：可除性、素數、同餘、二次剩餘和二次互反律、原根和基本素數理論。數論是一門極其廣泛的學科，研究自然數的性質。比如七分之一的小數部分為何以六為周期循環，為何x2+ y2= z2有無窮多正整數解而x3+ y3= z3卻沒有任何正整數解，以及著名的哥德巴赫猜想——是否可以把每個大於四的偶數表示為兩個素數的和。
拓撲學導論：複習集合理論，度量空間和拓撲空間。函數和連續函數。收斂、完備、聯通和緊緻的性質。拓撲概念在曲面上的應用。拓撲學的基本研究對象是經由連續變換（如拉伸、壓皺或彎曲，但不包含撕裂或粘合）而保持不變的空間屬性。假定橢球體、規則球體、立方體都由理想的彈性膜構成，則我們通過延伸和收縮，不難從一種形狀變化到另一種形狀。這也就是說，在拓撲空間中這三種幾何形狀是完全對等的。而帶有一個洞的輪胎形狀和帶有三個洞的圈無論怎樣延伸或收縮，也不可能互相轉換。這樣一來，我們可以把不同的幾何體進行分類和抽象，研究它們共通的性質。
複變函數導論：複分析基礎。複函數的微分和積分、解析函數、留數、極點、級數展開、共形映射。從幾何的角度上看，複變函數是一個複平面上的點集到另一個複平面上的一個映射，而複平面對經典和量子物理的波動現象以及平面場是一個非常貼切的描述。複變函數的一些工具，比如留數，可以極大的簡化相關領域一些複雜積分的計算。
職業走向：對於希望繼續探索某一個數學子領域的學生，繼續攻讀博士是一個很自然的選擇。當然，除了PhD項目以外，目前美國也有相當豐富的碩士項目可供選擇，幫助學生把數學背景應用在金融、商科和教育等方面。本科畢業生也有機會在銀行、會計師事務所、科技創業公司和諮詢公司里謀取一份滿意的職位。
應用數學/統計(Applied Math/Statistics)
簡介：許多數學學生都很在意他們是否能真正改變世界。應用數據/統計對於他們是一個兩全其美的選擇——學生們既可以陶醉在公式和證明之中，也同時為應對現實生活中計算機科學、工程或科學上的挑戰一步步奠定基礎。為解決複雜問題，利用計算機進行近似和逼近求得數值解的能力對應用數學家是不可或缺的。應用數學/統計的基礎課程與數學系一致。
典型專業課：
統計推斷：概率論與統計的基本內容。概率空間、離散與連續隨機變數、參數估計方法、置信區間、假設檢驗。統計學的基本原則是根據抽樣的結果來估計整體，根據手頭有限的資訊和信息判斷統計假設是否成立。日常生活中常見的應用包括垃圾郵件的自動過濾，其最基礎的方法就是根據一些關鍵字出現的頻率判斷郵件是屬於日常通訊還是廣告訊息。
微分方程的數值解法：求解常微分方程和偏微分方程的基本數值技巧。近似和函數積分的技巧。多步和多階解法的構造、誤差分析、常微分方程的步長控制。兩點邊界值問題的求解、簡單介紹線性偏微分方程的求解。偏微分方程在很多動力學系統都有重要應用，比如設計符合流體力學原理的航空器或車輛外形。
職業走向：應用數學/統計的職業走向相當廣泛，可以在相關的政府部門或智庫工作，也可以進入諮詢和金融行業（繼續在金融數學、風險或精算方向深造是很常見的選擇）。其他的行業選擇還包括能源、交通、通訊、石油和快消等。
物理(Physics)
簡介：宇宙如何運行？原子的微觀結構是什麼？從宏觀到微觀，物理學研究一切我們所身處世界背後的自然規律（最初也被稱為自然哲學，如牛頓的名著《自然哲學的數學原理》）。從數百光年以外的天地到我們身體內部的亞原子粒子，一切物質和能量的形式都從屬於物理學的研究範疇。在微積分和線性代數的基礎上，物理專業學生一般先要完整學習力、熱、電磁、光、原子/近代物理的初步內容，再就自己感興趣的專業內容進行深入研究。
典型專業課：
經典力學：經典系統的運動學和動力學，涵蓋牛頓運動學和動力學的回顧。三維運動、可變質量和守恆律；阻尼和周期性受迫振動；複雜物體的引力勢與轉動參照系中的運動；拉格朗日與哈密頓力學。用拉格朗日量和哈密爾頓量重構宏觀世界的力學，是解決材料、建築、載具和武器等實際工程問題的重要工具。
電動力學：靜電場與靜磁場、其與電荷和電流的交互及它們的狹義相對論變換性質。描述了電介質中的宏觀場。電動力學的基礎是麥克斯韋方程組，可以推出所有的經典電磁現象，提出了場也是一種物質的存在形式，為波導、天線、諧振腔和光學器件的設計和改進提供了理論支持。
量子力學：從原子現象引入量子理論；物質原子性的證據及薛定諤方程的性質、一維單粒子解、氫原子、微擾理論、外場及外層電子的光譜。這是被愛因斯坦和玻爾用「上帝跟宇宙玩擲骰子」來形容的學科，它帶來了許許多多令人震驚不已的結論——光子的行為同時帶有波和粒子的雙重特徵、物理系統因觀測者而坍縮到確定狀態（薛定諤的貓）……這些研究往往是顛覆性的，因為它們與人們習慣的邏輯思維相違背。
職業走向：很多人認為物理專業學生的最常見選擇是成為一名物理教授，但統計數據揭示了另一番圖景。現實生活中，美國約有六分之一的物理畢業生繼續在本專業就讀博士學位，而其中也只有30%繼續留在學術界。將近一半的畢業生直接就業，從事工程和科技方面的工作或在中學執教。
化學(Chemistry)
簡介：化學家在實驗室環境中利用科學方法尋找新的化合物、發現化學反應機理或者探明已知化合物的獨特特性。化學專業學生有機會探索一系列有意思的主題，從生命的化學基礎到化合物產生的環境問題。當然學習化學的一個很有益的附加值就是，你至少會知道某些化妝品宣稱「不含化合物」是多麼可笑了^_^
典型專業課：
高等無機化學：金屬與非金屬的化學，涵蓋物理化學原理的應用。無機化學是化學中最古老的分支學科，但在近幾十年來也有不少新的突破，在新能源、新材料等方面大有可為。
物理化學：粒子的動能、勢能和總能量以及之間的相互作用力；量子理論的原理，涵蓋單電子與多電子原子以及在化學鍵、分子間作用及初等光譜學上的應用。物理化學是材料學科的基礎理論，高屋建瓴的為合成和分析化合物提供了方向指引。
有機化學的高級實驗方法：高級合成方法、通過化學與光譜途徑測定有機物結構的方法，課程為後續的有機實驗研究打好基礎。有機化學家們憑藉著自己的創造力合成新的分子或探索已知化合物的性質。有機化學也為優化現有反應指出方向，使得更節能高效環保低毒的化工生產成為可能。
職業走向：化學專業畢業生除了繼續深造以外，可以直接進入陶氏化學(Dow Chemical)等化學公司或寶潔(Procter & Gamble)等日用消費品公司從事專業相關工作。許多化學家也服務於製藥公司，發明並測試新的藥物。
生物(Biology)
簡介：提起生物，可能一般人會立即想到熟悉的動物——寵物狗或貓、窗外枝頭的麻雀……但事實上這些只是我們行星上所有生命中的極小一部分——細菌、真菌、植物和動物是多姿多彩卻又相互依存、不可分割的。生命科學在數學和化學理論的支持下研究個別的有機體以及它們組成的社區，還有構成生命物質的系統、細胞和過程。
典型專業課：
細胞信號與疾病：過去幾十年中，基礎的研究探索已經發現了功能有機體發育和存續過程中多種多樣且極為複雜的信號過程相關的豐富知識。為了揭示細胞通訊的重要性和過程，這門課程將重點介紹細胞信號傳導機制及其功能障礙引起的疾病，如癌症、中風和神經元變性（包括帕金森氏病、阿爾茨海默病、亨廷頓氏病及肌萎縮性側索硬化）。
植物系統分類學與進化：課程研究植物作為食物、居所和藥物的提供者，以及作為自然環境適應者而存續的成功故事。探討用於識別維管植物主要譜系的系統發育原理和分析方法。開花植物和花卉形態和功能，授粉和繁殖系統的演變。包括形態學、解剖學和DNA等分類學證據來源，以及傳統和現代植物分類識別工具。植物系統分類學的跨學科性質及其在現代社會中的重要性。
人類健康的生態學：人類是地球上的主要物種，而生態學是理解人類活動影響自身健康的多重反饋的關鍵。課程通過人類健康的角度檢視生態學的基本原則，從人口到生態系統的水平。主題包括人口增長和環境承載力、衰老原因、傳染病動態、微生物群與人類健康、可持續農業和糧食安全、野生食物的可持續收穫、食物網中污染物的動態、對人類有重要意義的生態系統服務和人類影響下的氣候變化。
職業走向：對於很多美國孩子，學習生物是為了申請醫學院做準備，但是這一條道路因為高昂費用對大部分國際學生並不現實。本科畢業比較實際的選擇是結合專業知識和溝通技能，從事諸如醫藥或醫療設備等的銷售工作。目前生命科學的研究人員有過剩的趨勢，但是強烈的興趣仍然有可能讓學生在學術道路上脫穎而出。
計算機科學(Computer Science)
簡介：曾經在科幻影片中出現的場景正在逐漸變成現實——人們可以吩咐電腦完成諸多任務、可以足不出戶利用手機獲得各式商品和服務。在離散數學的基礎上，計算機科學研究如何設計程序讓人類和電腦能夠更好交互，並完成從人工智慧到大數據等新興領域裡面臨的一系列日益複雜的挑戰。
典型專業課：
數據結構與並行計算：抽象數據類型以及涵蓋字典、平衡樹、哈希表、優先隊列和圖等的數據結構；排序；漸進分析；圖搜索、最短路徑、最小生成樹等基礎圖演算法；並發性與同步；並行計算。數據結構是計算機科學的核心課程，討論一大類編程難題的通用解法。
編譯器設計導論：編譯器與解釋器的基礎；符號表；詞法分析、語法分析、語義分析、代碼生成與通用編程語言的優化。編譯器是一類至關重要的應用程序，將便於人類理解和進行程序設計的高級編程語言翻譯成計算機可以直接執行的底層代碼。
操作系統導論：操作系統原理。進程管理、內存管理、輔助存儲管理、資源分配。操作系統是管理計算機硬體與軟體資源的計算機程序，同時也是計算機系統的核心與基石。絕大部分應用程序依賴於操作系統所提供的介面和服務來完成既定任務。
職業走向：計算機專業的畢業生可以但是不一定成為程序員：可以在宏觀方向整合資源，帶領團隊設計吸引用戶的手機應用；可以利用現有的硬體軟體環境設計新穎的人機交互方式；還可以把對於信息系統的豐富認識帶入傳統行業，引領新的變革（如共享單車）。
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