你被騙過嗎？7種操縱數據的方式，第7種讓無數人中招

圖片來源：Shutterstock

數據統計和分析是每個科研人員都應具備的技能，希望本文能幫助初學者避免無意中犯錯，並讓你在看到故意扭曲的統計結果時，第一時間識破作假者的伎倆。

撰文 Winnifred Louis & Cassandra Chapman

翻譯 楊晚鈺

審校 夏燁

統計能夠有效地呈現數據，便於我們理解周圍世界中的模式。但如果憑直覺解釋這些模式，結果通常會令人失望。以下是統計、概率和風險分析中常見的幾種錯誤，以及避免這些錯誤的方法。

01

無意義的差異

股市的很多日常波動都只是偶然現象，並沒有任何意義；在民意調查中，某黨領先的一兩個百分點通常也只是數據雜訊而已（在給定的數據樣本或公式中，出現的難以解釋的變化或隨機性）。

為避免對這種數據波動的原因作出錯誤的推論，可以查看它們的「誤差幅度」。差異如果在誤差幅度內，則很可能無意義，這種變化很可能只是隨機波動。

02

來自現實印象的誤會

我們常會聽到對兩個群體差異的籠統概括，比方說女性更樂於撫育後代，而男性體格更強壯。這些結論通常受到刻板印象和民間說法的影響，卻忽視了兩個群體的相似之處，以及同一群體內部的差異。

如果隨機挑選兩個男性，他們的體能可能相差很大；如果隨機挑選一男一女，他們撫育後代的表現也可能非常相近，男性的表現甚至會更明顯。

要避免這樣的錯誤，你可以查看兩組的「效應量」（effect size）。它可以反映兩組間平均數的差異。如果效應量小，說明兩組相似度高。但即便效應量大，也可能是較大的組內差異導致的，因此不能斷定兩組間的所有個體都存在差異。

03

忽略極值

考察對象服從正態分布（也稱「鐘形曲線」）時，效應量的兩端是有重要意義的。在正態分布下，大多數個體接近平均值，只有一小部分個體遠高於或遠低於平均水平。

這種情況出現時，組內的微小變化都會導致差異。這種差異對平均值幾乎沒有影響，但可能會完全改變極值的特徵（見第二點）。

要避免這個錯誤，需要仔細考慮是否要研究極值。若是針對平均水平進行研究，通常不用在意組內的細微差異。但若非常關注極值，這些細微差異將會影響巨大。

當研究對象服從正態分布時（在鐘形曲線上），極值處的差異比平均值附近更為明顯（表現在分布曲線上為：極值處的重疊區域較少，而平均值附近有大部分重疊）

04

相信巧合

美國每年淹死在游泳池裡的人數和尼古拉斯·凱奇（Nicolas Cage）出演的電影數存在相關性，你知道嗎？

圖片來源：tylervigen.com

如果你觀察夠仔細，就會發現這種有趣的模式和相關性，但這也僅僅是巧合而已。僅僅因為兩件事同時發生變化，或者具有相似的變化趨勢，並不能說明它們有關。

要避免這一錯誤，需要思考觀察到的相關性在多大程度上是可靠的。這種相關性是一次性的，還是多次出現的？未來的相關性又能否預測？如果這種相關性只出現了一次，那它很有可能是隨機的結果。

05

因果倒置

舉例來說，假如失業和心理問題存在相關性，你很容易注意到其中「明顯」的因果關係——心理問題會導致失業。但有時因果關係恰恰相反，比方說是失業誘發了心理問題。

要避免這一錯誤，可以在發現相關性時提醒自己思考反向因果關係。這種影響從相反方向推測可以成立嗎？還是說兩者相互作用，形成了一個環形反饋？

06

第三種因素

人們常常會忘記對可能的「第三因素」（也稱外部因素）進行評估。某些情況下，兩件事情的相關性是由第三因素引起的，它們實際上都是第三因素的結果。

舉例來說，假設下飯店和更健康的心血管系統間存在相關性，這會讓我們相信兩者間存在某種因果關係。然而結果可能是，能經常下飯店的人社會地位更高，負擔得起更好的醫療保健服務，而這種醫療保健服務才是他們心血管系統更健康的原因。

要避免這一錯誤，別忘了在發現相關性時考慮第三因素。找到事件 A 的可能的原因 B 時，反過來想一想，會不會是外部因素 C 導致了 B？C 會導致 A 和 B 同時發生嗎？

07

修改坐標軸

在對圖表的縱坐標進行縮放和標註時，會出現很多迷惑人的地方。縱坐標刻度應當將統計對象有意義的數據範圍完整地呈現出來。但有時，製圖者為了誇大細微差異和微弱的相關性，會縮小縱坐標的刻度範圍。

從下圖可以看出，當縱坐標刻度範圍為0～100時，兩個柱圖看起來差不多高。但若將刻度範圍設置為52.5～56.5，它們看起來就截然不同了。

要避免這一錯誤，可以注意觀察坐標軸刻度。對於那些沒有刻度的圖表，更要持懷疑態度。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！