腦洞大開：來一次繞日旅行

作者：Ethan Siegel

翻譯：山寺小沙彌

審校：yangfz

也許你通過美國航空航天局（NASA）、《星際迷航》或者愛因斯坦的一些理論了解到，太空旅行可能是可行的。我們也許腦洞大開過：自己化身為火箭，射向太空，翱翔於太陽系中，旅行於星際之內。但是做夢歸做夢，我們還是得回到現實中來，現實中我們家裡上有老下有小，我們必須遵行物理定律，不能做白日夢。

這是Jaakko Malmgren關注的問題，他向我講述了一個有趣的小故事：有時候（通常是下班後的星期五），我的朋友Scotty把我帶到了USS Enterprise（聯邦星艦企業號），想讓我按照地球的繞日運行軌道繞日一周。整個過程需要約2個小時，所以我想我們的速度非常接近光速。在旅途中，我通常會喝幾杯啤酒，所以當我回到家門前時，我告訴我妻子我並不在當地的酒吧時，她並不相信我。

這個故事聽起來似乎是可能的，但咱們結合物理規律分析下，看看結果是怎樣的。

一次地球繞日軌道的繞日旅行將走過9.4億公里。來源：Larry McNish at RASC CalgaryCentre.

如果我們想繞日環行一周（按照地球的繞日運行軌道），這意味著我們必須走9.4億公里的「路」。如果你想在兩小時內就完成這趟旅行，那麼你的移動速度將是光速的44%（沒有超光速）。還好，沒有違背愛因斯坦的相對論。你不需要蟲洞、曲速引擎或者任何超出常規火箭的技術就能完成這趟旅行，然而，你要消耗很多很多能量。

在電影《星際迷航》中出現過超光速的曲速引擎（一種脈衝發動機）飛行器（採用時空扭曲和曲速推進的方式，將飛行器前方和後方的飛行空間進行縮小和放大，人為的扭曲空間；同時對飛行器施加強大的推進力，就可以使飛行器在超光速的情況下，自由的穿梭被扭曲的空間）。曲速引擎飛行器在超長距離飛行上無疑是成功的，但是如果涉及到精細運動，它的表現就很糟糕。假如你在這架飛行器上，你不得不考慮如何脫離曲速狀態，然後降落到目標星球。

現實中是，脈衝發動機並不會扭曲時空的結構，它必須遵循牛頓第三定律：你可以往你想要的方向反向噴射原子，等離子體或者光，這樣你就能加速飛向你的目的地。這是所有人類設計的火箭必須遵循的原理，脈衝發動機也不能例外。

所有的火箭都必須遵循牛頓第三定律，《星際穿越》中的飛行器也不能例外。來源：NASA / Marshall Space Flight Center.

假設聯邦星艦企業號有能力幫你完成星際旅行，而且飛行的速度也沒有落下（前面提到的44%光速），假設你的體重是80kg，那麼所需的能量和B41核炸彈釋放的能量一樣多（約2,500萬噸TNT炸藥），也就是美國曾經製造的最強大爆炸。

即使是水下核爆炸，也只能提供這次旅行千分之一的能量。來源：United States Department of Defense, 1946.

假如上一個條件可以滿足，你登上了聯邦星艦企業號，如果想按照地球的繞日運行軌道繞日一周，那麼你就遇到了下一個問題：在運行軌道上保持速度一致。也許你會說，「牛頓第一定律（慣性定律）告訴我，只要保持初始速度一致，那麼我就會一直保持這個速度」，然而你忽略了速度是矢量，它不僅有大小，也有方向。如果你不介意方向的話，那麼你將沿著地球繞日軌道的切線飛向太空。對於「旅行者」探測器來說，它需要幾十年才能飛離太陽系，而此時的你僅需要幾小時。

如果「旅行者」探測器想飛離太陽系，那麼它需要將近40年的時間，而如果是44%光速的旅行，那麼只需要不到24小時的時間。來源：NASA, of the heliosphere andinterstellar medium.

如果你想按照原來的計劃繞日運行，那麼這時候你就不得不面對向心力的問題，沒有它你是會「脫軌」的。如果你想讓你的飛行器以44%的光速運行在這個繞日軌道上，假設飛行器重100萬噸，那麼此時所需的向心力大約是140*1012N，即使你利用正物質反物質湮滅供能，且不考慮其他能耗，那麼按照愛因斯坦質能方程E=mc2算出來，需要10萬噸質量的供能物質，然而你費盡心力，也只是想讓自己能在兩小時之內（44%光速）完成一趟繞日環行。

如果你的質量和地球不在同一個數量級，那麼維持這個軌道將耗費巨大能量。來源：LIGO/T. Pyle.

不管你怎麼做到的，假設你完成了這次旅行，無論你提出什麼理由，我們都假設這趟旅行是十分值得的，你在兩小時內完成了這個創舉。然而，在地球上測量你所用的時間卻比兩小時短。這是因為當你以接近光速的速度飛行時，飛行器上的時鐘，你的手錶及其他計時設備都運行得較慢（相對於地球上的觀測者）。

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「動鍾變緩」現象，光速是不變的，可以利用愛因斯坦相對論算出不同速度情況下時間的變化。來源：John D. Norton, via 可參考：http://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/Special_relativity_clocks_rods/.

這種時間膨脹的效果意味著你測量到的飛行時間是108分鐘，比地球上家裡的時鐘少了12分鐘。如果你的速度提高了兩倍，即光速的88％，整個旅程只需要56分鐘; 你走的越快，所用的時間越短。

但是這怎麼可能呢？ 你飛行的距離不是不變嗎？

以接近光速的速度運動時，會導致「動鍾變緩」、「動尺縮短」的現象，所以你飛行的距離看起來也「縮短」了（相對而言的）。來源：David Taylor of Northwestern, via http://faculty.wcas.northwestern.edu/~infocom/Ideas/einstein.html

從你的角度來看，不僅時間膨脹，而且長度也在縮小。你移動的速度越快（越靠近光速越快），空間似乎越來越多地在你的運動方向上縮小。這些物理量都需要進行一定的變化，以使光速保持定值：在所有參考系中都相同。如果時間以不同的速度流逝著，則空間需要呈現出不同的長度以使兩者匹配。這是狹義相對論的關鍵，而且它具有普適性，放之四海而皆準。

無論是在太空中還是在地面上，只要有相對速度，就會有相對論效應。來源：Artistic capture of researcher Dr Spiros Kitsinelis by photgrapherAnna Galanou.

那麼你的另一半是否相信你的故事呢？以下是一些建議。

?別告訴她你旅行的時間小於2小時，請尊重她的參考系，她並不在你的飛 船；

?如果你想喝酒那就喝吧，但是不要試圖說服她你不在酒吧，因為從技術層面上講，你確實不在附近的酒吧，而是在飛船上的「酒吧」；

?21世紀的設備應該能在所有的參考系中正常工作，所以，為了紀念你難得的旅行，拍些照片吧；

如果你發現你在飛船里，記得拍照哦！來源：NASA / Astronaut Don Pettit / @astro_pettit on Twitter

當你回到家的時候，由於你有了一次太空旅行的經歷，你會比之前「年輕」12分鐘（這是相對而言的）。結束旅行之後癱坐在沙發上，如果你沒去旅行，恰好也癱坐在沙發上，時空再次重疊，而你，可以通過兩種方式達到同樣的目的——癱坐在沙發上。可是你通過縮短12分鐘的方式換到了9.4億公里的長途跋涉。兩種方式的起點和終點一樣，但是到達目的地的方式卻是不同的，一個花的時間多，一個走的路程多，這都是為了一個常數——光速，在兩種方式中，光速都是不變的。

編輯：huashan

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