自行車是如何獲得平衡的呢？要如何解釋自行車的平衡原理？

無論是人騎行的情況，還是無人狀態下的自行車，對平衡保持最為關鍵的就是車把的轉角。車把的轉動會導致行駛軌跡曲率半徑發生改變，由離心力的作用自動扶正車體。舉個簡單例子，如果大家留意一下，在直線行駛時，當你發現自行車有想左傾倒的趨勢時，你會自動向左轉動車把，這時車瞬間向左做圓周運動（曲率半徑很大，不易察覺），此時車體由於慣性會向右擺。而後車體重心投影又落回兩輪接地點的連線之上，這次平衡算是基本恢復了。

再說說無人狀態下自行車自動平衡的原理。首先從運動學和動力學角度看，自行車算的上是個複雜的系統，各部分的運動牽連關係比較複雜，兩輪對地面又有非完整約束（Nonholonomic constraints，在不考慮輪胎打滑的時候）。在這種前提下並不做簡化時，無法寫出拉格朗日方程的顯式形式，自然對平衡恢復力矩的分析也較為複雜。第一個回答者提到的《科學》中的論文就討論的這樣一件事。他們在儘可能保證模型精確的情況下，在理論上分析了可能影響平衡的各種因素，最終得出之前說的車把轉動的影響是主導。另一方面，一些實驗也證明了其他因素是可以忽略的。

那麼在無人狀態下為什麼會自動轉動？核心在於1.車把轉動軸與地面不是垂直的有一個夾角（cast angle），2.前輪接地點與車把轉動軸與地面的交點有一個距離（trail distance）。由於這兩點的存在加之合理的車體-前輪質量分布，會造成這種，車體向左傾，車把自動左轉的性能。當然了，這對於平衡也不是在任何情況下都靈的。試想，當速度過低時，即便很大的轉角也無法提供足夠的離心力（直接向左傾倒）；車速過大時，離心力過大，會導致車身甩到另一側（向右傾倒，或反覆擺動，直至完全倒下）。那篇文章在經過線性化之後，給出了再典型車體幾何-質量分布參數下，可以自動穩定的速度範圍。

然後再說說有人騎行的情況。這問題屬於一類『人在迴路』問題（human in the loop）。無論騎自行車，滑滑板，衝浪，走鋼絲等等原理接近。都是人在不斷訓練之後形成了一種不易察覺的條件反射般操作習慣（想左倒，向左轉）。舉個例子，隨便找個棒球棒、黃瓜或燈管之類，立於掌心，也是它向左傾你向左推這樣的。而現代自行車的這種設計（cast angle、trail distance）本身就有自動轉動的趨勢，所以人操作起來就更方便省力。不同人的騎行技術不同，主要取決於不同的迴路延遲和迴路控制增益，包括視覺、前庭平衡覺和肌肉-骨骼系統。

可能有人又要問，那撒把騎車有是怎麼回事？原理還是一樣的，目的是要前輪向有利平衡的方向轉動。比如，整個人車向左倒時，人上半身主動向右斜，加劇車想左傾，由於上述性質，車把自然左轉。有的車易於撒手騎行，有的不易，區別在於這種幾何-質量分布的不同，車把轉動軸是否過緊和不同車胎地面摩擦的影響。

引申一步，人在騎行時要像左轉應該如何操作呢？你可能會發現，你會首先向右轉車把一個十分微小的角度，先讓車體有向左倒得趨勢，然後順勢向左轉車把，進入彎道穩定轉彎。這就是這類欠驅動非最小相位系統（underactuated and non-minimum phase）的一個特點了。類似的，可以掌心立個黃瓜，再走個複雜軌跡體會一下。這是一類在保持平衡的前提下，進行位置變化的問題：欠驅動系統的跟蹤問題。有摩托車駕駛經驗的或看公路摩托比賽的就會注意到騎手會比較劇烈的調整上半身來適應和影響車身的傾斜。

擴展一步，在零速度條件下，為什麼還有人能平衡呢？這個主要靠改變身體姿勢實現和附加車把轉動來實現。前文提到，車體傾斜會使車把轉動。同時，在車把轉動後，就算靜止也會對重心的位置有個小小的調整。但主要還是靠人身體的運動。其實這是個二級倒立擺或體操機器人（acrobot/pendubot）的問題。類似於女子體操的平衡木。

很多人過分強調了人在這個系統中的作用，認為人腦在潛意識裡做出一些微小的平衡操作來幫助自行車平衡，其實沒有人，只給自行車一個初始速度，只要大到一定的閥值，它總能平穩的行駛一段時間，後來因為摩擦力降低了速度，它才會倒。大的圓形鋼圈，厚度很細，你把它立在原地立刻就倒，而你給他一個初速度，他就能向前平穩地滾動很遠，這種系統中根本沒有人工的參與，只有參照物，物體和相對速度。

到現在這個系統的原理都是未解之謎，我說的是真的，沒人能用現有的物理學知識簡單的解釋這個現象。

曾經看到有一位自以為很厲害的家長吐槽孩子學校的一個教授講解這個問題，他認為這個教授講的是一派胡言，我卻認為這個教授可能講出了最接近的真理，這個教授是這麼說的：對於空氣的相對速度，使空氣對扁平狀物體（這裡是自行車）產生了風壓，而速度一旦達到一個閥值，兩邊的氣壓能足夠大到將物體夾在中間，就像飛機一樣，機翼 的一個微笑的弧度，讓機身下方的風壓大於了機身上方的風壓，所以飛機能夠起飛，從這點來看，自行車的運動系統和飛機的運動系統是如此的相似，你要是在自行車左邊或者右邊按個帶有弧度的片狀物體，風壓不平衡，也會讓自行車倒下。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！