理解高斯混合模型

理解高斯混合模型一:概述

高斯混合模型(GMM)在圖像分割、對象識別、視頻分析等方面均有應用，對於任意給定的數據樣本集合，根據其分布概率， 可以計算每個樣本數據向量的概率分布，從而根據概率分布對其進行分類，但是這些概率分布是混合在一起的，要從中分離出單個樣本的概率分布就實現了樣本數據聚類，而概率分布描述我們可以使用高斯函數實現，這個就是高斯混合模型-GMM。

二：數學原理

這種方法也稱為D-EM即基於距離的期望最大化。

三 演算法步驟：

初始化變數定義-指定的聚類數目K與數據維度D

初始化均值、協方差、先驗概率分布

迭代E-M步驟

E步計算期望

M步更新均值、協方差、先驗概率分布

檢測是否達到停止條件（最大迭代次數與最小誤差滿足），達到則退出迭代，否則繼續E-M步驟

4. 輸出最終分類

四：代碼詳解

計算單個樣本的先驗概率分布

public double getProbability(double[] sample) { double p = 0; for (int i = 0; i

每個維度的概率分布

/** * Gaussian Model -> PDF * @param x - 表示採樣數據點向量 * @param j - 表示對對應的第J個分類的概率密度分布 * @return - 返回概率密度分布可能性值 */ public double getProbability(double[] x, int j) { double p = 1; for (int d = 0; d

參數初始化步驟

private void initParameters(double[] data) { // 隨機方法初始化均值 int size = data.length; for (int i = 0; i

這裡初始中心均值的方法我是通過隨機數來實現，GMM演算法運行結果跟初始化有很大關係，常見初始化中心點的方法是通過K-Means來計算出中心點。大家可以嘗試修改代碼基於K-Means初始化參數，我之所以選擇隨機參數初始，主要是為了方便大家理解！

完整源代碼可以從作者博客獲取：世間最容易的事是堅持。最難的事也是堅持！

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